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摘 要：现代数学教育越来越重视学生数学思维能力的培养，本文从课堂中新知识的引入与习题的讲解两方面谈如何激发学生的思维，引导学生自主思考，化被动学习为主动学习，养成良好的思维习惯。
关键词：数学思维能力；自主思考；激发思维
随着科学技术的迅猛发展和培养人才的需要，现代数学教育越来越重视学生数学思维能力的培养，并把它列为教学的重要目标之一。虽然教育教学改革已试行多年，但由于受考试或教材要求限制，我们在数学课堂教学中往往只能“讲究实效”，而忽视学生对数学的真正理解，对思维方式的培养、思维能力的提高更是难以顾及。这在我们这类职校中尤为突出。学生往往只满足于老师的讲解，少有独立思考，数学学习中普遍存在“听的懂，不会做”这一现象，就是反映出在课堂教学中，教师只追求把问题讲解的透彻，使学生“听的懂”，而忽略了培养提高学生的数学能力，这也是为什么不少老师要感慨：“讲了那么多，练了那么多，怎么还是不会做？”
布鲁纳认为：“知识的获得是一个主动的过程。学习者不应是信息的被动接受者，而应是知识获取的主动参与者。”在教学中，许多概念、原理或解题方法，与其教师竭尽全力的講解，不如创造条件让学生自己去探索发现更为有效。因为，学生只有自己在独立的思维活动中通过升华认识积累经验才能逐步实现能力的提高。为此，在课堂教学中，教师应如何转变“一言堂”的作风和简单化的讲细讲全方式，为学生留一些自主思考的余地，是我们需要不断改进尝试的。我想就一节课中新知识的引入过程和习题的讲解过程谈一下我的想法与尝试。
一方面，对知识掌握的如何，在最初的接触非常重要，也就是我们一直强调的引入过程。在教学过程中，我们常会遇到：当新内容、新课题提出后，学生感到陌生，一下子找不到思路，不知从何下手。此时，若直接把答案告诉学生，虽然当时学生可以马上接受，但学生并没有学会思考，真正把教师所讲转为自己所学；而且也会因为被动接受而失去兴趣。
苏霍姆林斯曾告诫我们：“让学生体验一种自己亲身参与掌握知识的情感，乃是唤起少年特有的对知识的兴趣的重要条件。” 所以，我们在课堂中应随时注意对学生自主动脑意识的培养。我觉得可采用各种方式，设置巧妙的开头，使学生精神振奋，迅速、自觉的进入思维的角色。
在教学中，我尽量尝试多种方法的使用。一、根据学生爱类比的心理特点，利用学生已有的某些知识，类似的推出另一种新知识。例如：在介绍对数函数时，我先复习指数函数的性质，提示指数函数和对数函数互为反函数，根据互为反函数的两个函数图象的特征，结合图象引导学生类推出对数函数的性质，如单调性等。二、根据学生对周围事物易作直觉思维的心理特点，举出学生熟知的生活实例，归纳概括出所学新知识。例如：介绍数列概念时，我通过列举生活中大量的例子，让学生得出数列就是按照一定次序排列的一些数。三、根据学生爱争论的心理特点，给出一定的问题，让他们充分讨论、分析和综合得出结论。例如：在介绍向量这个概念时，为了突出它与一般量的区别，加强学生的理解，我举出生活中的例子，如猫抓老鼠，问：猫一定能抓到老鼠吗？学生们可发挥想象，任意回答，这时，可有针对性的引导：若老鼠向西北方向逃，而猫往正东方向追呢？在讨论中学生可以得出速度是有大小有方向的量，从而引入向量的概念。四、根据学生好奇的心理特点，提供一些材料，让他们观察、思考，充分发现和解决问题。例如：如何利用直尺和量角器测量不可直接到达的两点A、B间的距离，可让学生自己动手动脑尝试解决，然后提示通过另选一点构建三角形，利用两边和夹角求另一边，引出余弦定理的介绍。通过这些方法，结合学生的认识水平，创设适当的情境，引发学生的认知冲突，来激发学生思维的积极性。学生既自觉接受了新知识，也对其产生了兴趣，为后面的学习打好了基础。这样，循序渐进，在新旧知识之间架起一座桥，引导学生自己走，从而有助于学生发现新问题，解决新矛盾，提高学习积极性，形成良好的思维习惯。
另一方面，在日常学习中，许多学生认为数学难学，不少学生即使课外做了大量的数学题，仍无法有效的提高数学成绩，其原因在于这些学生在数学学习上未得要领，缺乏科学的学习方法。波利亚在《怎样解题》一书中指出：“即使是相当好的学生，当他得到问题的解答，并且很干净利落的写下论证后，就会合上书本，找点别的事来干干。这样做，他们就错过了解题的一个重要而有效益的方面。”这就是我想说的第二个问题，有关习题的重要性，因为它既是一个巩固强化的过程，也是对所学内容的总结。在我的教学过程中，我发现这是我们学生最为忽视的，他们往往只重结果，轻过程。事实上，在数学的课堂教学中，习题的讲解是有限的，更多的是教给学生解题过程的思考以及解题后的反思与引申，不仅能有效的促使学生对知识、技能的深化理解，而且对训练思维，促使思维的延续和再生也很有帮助。
除了用这种循序渐进的方法训练学生的思维以外，也可以鼓励甚至安排一些错误去调动学生的好奇心和求知欲，从而通过反思激发学生的思维。如在进行函数奇偶性的教学中，学生在判断的过程中往往只顾及定义的表面形式，而忽略其中一个很重要的定义域问题。可通过举出各种情形的例子让学生发现规律，找出错误。如判断下列函数的奇偶性：（1）y=x4+x；（2）y=x-2+x4（3）y=x-3（-4≤x<4）。学生根据定义很容易得出（1）（2）的奇偶性，而对（3）题，学生错误的认为是奇函数就不对了，画出图象容易发现其图形不关于原点对称，因而不是奇函数。原因是什么呢？此时让学生自己讨论，反思整个过程，最后发现问题出在定义域不关于原点对称上。这时，再来由学生自己归纳判断函数奇偶性时，首先要确定函数的定义域是否关于原点对称。通过对错误的探讨，积极调动学生的参与意识，学会正确思维。
数学教学中学生思维能力的培养是一个逐步递进的过程，要求我们教师在日常教学中有计划的、不断的渗透进去。以上谈的两方面只是整个过程中的一小部分，作为一名数学教师，我们要做激发学生思维的有心人，打破“老师讲，学生听”的习惯，变“传授”为“探究”，引导学生思维，教会学生思维，努力培养出一批又一批高素质的人才。
参考文献
[1]王忠.重视培养学生的“发现”意识[J].中学数学月刊.1998（6）
[2]施良方.学习论[J].人民教育出版社.1994
关键词：数学思维能力；自主思考；激发思维
随着科学技术的迅猛发展和培养人才的需要，现代数学教育越来越重视学生数学思维能力的培养，并把它列为教学的重要目标之一。虽然教育教学改革已试行多年，但由于受考试或教材要求限制，我们在数学课堂教学中往往只能“讲究实效”，而忽视学生对数学的真正理解，对思维方式的培养、思维能力的提高更是难以顾及。这在我们这类职校中尤为突出。学生往往只满足于老师的讲解，少有独立思考，数学学习中普遍存在“听的懂，不会做”这一现象，就是反映出在课堂教学中，教师只追求把问题讲解的透彻，使学生“听的懂”，而忽略了培养提高学生的数学能力，这也是为什么不少老师要感慨：“讲了那么多，练了那么多，怎么还是不会做？”
布鲁纳认为：“知识的获得是一个主动的过程。学习者不应是信息的被动接受者，而应是知识获取的主动参与者。”在教学中，许多概念、原理或解题方法，与其教师竭尽全力的講解，不如创造条件让学生自己去探索发现更为有效。因为，学生只有自己在独立的思维活动中通过升华认识积累经验才能逐步实现能力的提高。为此，在课堂教学中，教师应如何转变“一言堂”的作风和简单化的讲细讲全方式，为学生留一些自主思考的余地，是我们需要不断改进尝试的。我想就一节课中新知识的引入过程和习题的讲解过程谈一下我的想法与尝试。
一方面，对知识掌握的如何，在最初的接触非常重要，也就是我们一直强调的引入过程。在教学过程中，我们常会遇到：当新内容、新课题提出后，学生感到陌生，一下子找不到思路，不知从何下手。此时，若直接把答案告诉学生，虽然当时学生可以马上接受，但学生并没有学会思考，真正把教师所讲转为自己所学；而且也会因为被动接受而失去兴趣。
苏霍姆林斯曾告诫我们：“让学生体验一种自己亲身参与掌握知识的情感，乃是唤起少年特有的对知识的兴趣的重要条件。” 所以，我们在课堂中应随时注意对学生自主动脑意识的培养。我觉得可采用各种方式，设置巧妙的开头，使学生精神振奋，迅速、自觉的进入思维的角色。
在教学中，我尽量尝试多种方法的使用。一、根据学生爱类比的心理特点，利用学生已有的某些知识，类似的推出另一种新知识。例如：在介绍对数函数时，我先复习指数函数的性质，提示指数函数和对数函数互为反函数，根据互为反函数的两个函数图象的特征，结合图象引导学生类推出对数函数的性质，如单调性等。二、根据学生对周围事物易作直觉思维的心理特点，举出学生熟知的生活实例，归纳概括出所学新知识。例如：介绍数列概念时，我通过列举生活中大量的例子，让学生得出数列就是按照一定次序排列的一些数。三、根据学生爱争论的心理特点，给出一定的问题，让他们充分讨论、分析和综合得出结论。例如：在介绍向量这个概念时，为了突出它与一般量的区别，加强学生的理解，我举出生活中的例子，如猫抓老鼠，问：猫一定能抓到老鼠吗？学生们可发挥想象，任意回答，这时，可有针对性的引导：若老鼠向西北方向逃，而猫往正东方向追呢？在讨论中学生可以得出速度是有大小有方向的量，从而引入向量的概念。四、根据学生好奇的心理特点，提供一些材料，让他们观察、思考，充分发现和解决问题。例如：如何利用直尺和量角器测量不可直接到达的两点A、B间的距离，可让学生自己动手动脑尝试解决，然后提示通过另选一点构建三角形，利用两边和夹角求另一边，引出余弦定理的介绍。通过这些方法，结合学生的认识水平，创设适当的情境，引发学生的认知冲突，来激发学生思维的积极性。学生既自觉接受了新知识，也对其产生了兴趣，为后面的学习打好了基础。这样，循序渐进，在新旧知识之间架起一座桥，引导学生自己走，从而有助于学生发现新问题，解决新矛盾，提高学习积极性，形成良好的思维习惯。
另一方面，在日常学习中，许多学生认为数学难学，不少学生即使课外做了大量的数学题，仍无法有效的提高数学成绩，其原因在于这些学生在数学学习上未得要领，缺乏科学的学习方法。波利亚在《怎样解题》一书中指出：“即使是相当好的学生，当他得到问题的解答，并且很干净利落的写下论证后，就会合上书本，找点别的事来干干。这样做，他们就错过了解题的一个重要而有效益的方面。”这就是我想说的第二个问题，有关习题的重要性，因为它既是一个巩固强化的过程，也是对所学内容的总结。在我的教学过程中，我发现这是我们学生最为忽视的，他们往往只重结果，轻过程。事实上，在数学的课堂教学中，习题的讲解是有限的，更多的是教给学生解题过程的思考以及解题后的反思与引申，不仅能有效的促使学生对知识、技能的深化理解，而且对训练思维，促使思维的延续和再生也很有帮助。
除了用这种循序渐进的方法训练学生的思维以外，也可以鼓励甚至安排一些错误去调动学生的好奇心和求知欲，从而通过反思激发学生的思维。如在进行函数奇偶性的教学中，学生在判断的过程中往往只顾及定义的表面形式，而忽略其中一个很重要的定义域问题。可通过举出各种情形的例子让学生发现规律，找出错误。如判断下列函数的奇偶性：（1）y=x4+x；（2）y=x-2+x4（3）y=x-3（-4≤x<4）。学生根据定义很容易得出（1）（2）的奇偶性，而对（3）题，学生错误的认为是奇函数就不对了，画出图象容易发现其图形不关于原点对称，因而不是奇函数。原因是什么呢？此时让学生自己讨论，反思整个过程，最后发现问题出在定义域不关于原点对称上。这时，再来由学生自己归纳判断函数奇偶性时，首先要确定函数的定义域是否关于原点对称。通过对错误的探讨，积极调动学生的参与意识，学会正确思维。
数学教学中学生思维能力的培养是一个逐步递进的过程，要求我们教师在日常教学中有计划的、不断的渗透进去。以上谈的两方面只是整个过程中的一小部分，作为一名数学教师，我们要做激发学生思维的有心人，打破“老师讲，学生听”的习惯，变“传授”为“探究”，引导学生思维，教会学生思维，努力培养出一批又一批高素质的人才。
参考文献
[1]王忠.重视培养学生的“发现”意识[J].中学数学月刊.1998（6）
[2]施良方.学习论[J].人民教育出版社.1994