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摘 要:文章以山西大学商务学院的学生为研究对象,采用问卷调查的方法,利用SPSS统计软件中的频数（Frequencies）分布分析和均值比较过程（Compare Means）对数据进行处理与分析,从大学新生入学数学成绩的差异性和数学学习的适应性阐述了学院经济数学教学实施分层次教学的必要性。从教材分层,学生分层,教学分层,评价分层三个方面提出了分层次教学实施的具体方案。最后,针对独立学院说明了分层次教学的重大意义。
关键词：分层次教学 独立学院 经济数学
中图分类号:G642.0 文献标识码:A
文章编号:1004-4914（2012）08-121-02
大学数学是理工科专业构建知识体系的重要基础,大学数学的理论知识和思维方法是学生学习后续专业课程的重要工具同时也是培养学生创新能力的重要途径。独立学院的学生基础相对较差,学习习惯相对而言也不如一本和二本的学生好。数学自身的特点加上独立学院学生的实际情况,促成了数学课在独立学院中教师难教,学生难学的局面。
一、独立学院实施分层次教学的必要性
1.新生入学成绩的差异性。笔者对山西大学商务学院2011级五个专业新生大学入学数学成绩作一统计（见表1）。
由上述统计表可以看出,各专业学生入学的数学平均成绩差距不大,但各专业内部学生数学成绩的极差特别大。数学成绩的差距反映了学生之间在数学知识掌握程度、数学想象、思维能力、对数学学习的态度等方面有显著差异,这些差异就是学生进人大学后学习数学的认知基础和情意水平方面的差异。
2.大学新生数学学习适应性的差异。为了了解独立学院学生对学习态度、学习方法以及对教师教学方法的适应性,笔者从2011年12月,分别对我院会计学院、信息工程学院,管理学院等专业以班级为单位的进行问卷调查。
把数学学习适应性的三个项目(学习态度、学习方法、对教师教法的适应性)得分总和(总分为125分)作为大学新生数学学习适应性情况的指标,得分越高,表示其适应性越强。应用Spssll统计软件中的频数(Frequencies)分布分析的方法分别统计了反映离散程度(如标准差Std．Deviation、极差Range)、集中趋势(如均值Mean)、数值分布特征(如偏度Skewness、峰度Kurtosis)的统计量，并得到了相应的频数分布直方图及正态曲线圈。
结果表明：适应性总体平均得分为101.32(总分为125分),分值不高；标准差为12.658,极差为72,差距比较大；偏度系数为0.205,大于零,正偏,即向左偏,表明总体得分偏低；峰度系数小于零,表明个别分数占的频数较高,如95-100分。这些说明了大学新生数学学习的总体适应性水平不高,而且分化程度比较大。由总体得分分布的直方图及正态曲线图看出,大学新生数学学习的总体适应性得分服从正态分布。
由于选取的样本来自不同专业,因此,引发了思考：专业这个因素对学生数学学习总体适应性情况分别会产生怎样的影响?同专业的学生数学学习的适应性情况有无差异性?于是,采用均值比较过程（Compare Means）比较分析了不同专业学生间的数学学习适应性差异情况。按专业分组,依次把专业置于第一控制层中,以执行第一层变量统计（Statistics for First Layer）,得到了专业的均值比较报告（表3）。
从表中可以看出,四所学校不同专业的学生数学学习适应性总得分均值97.45分至103.68分之间,适应性水平偏低；标准差在12.067至17.0366之间,说明两极分化现象都比较严重。因此,探讨经济数学分层次教学是必要的,同时也是重要的。
二、分层次教学的实施方案
1.教材分层。根据各专业对数学基础要求不同,我院将开设《高等数学》、《经济数学》和《微积分（经管类高职高专版第3版）》三门课程,满足不同专业对数学知识的需要。电子信息工程、计算机、信息管理和生物等专业使用教材《高等数学》；会计学院、电子商务系、经济系、管理学院等使用教材《经济数学》；师资班和对口班使用教材《微积分（经管类高职高专版第3版）》。
2.学生分层。根据问卷调查得到的数据分析得出：学生认为数学是重要学科的比例占40%,愿意学习数学的比例仅有11.4%,说明学生对这传统的基础课提出了质疑,他们在初中（甚至小学）已经是数学学习的失败者,他们中的大部分放弃了对数学的追求；另一方面：虽然他们不能完全接受数学的学习,但支持数学分层教学的比率较高。分层时要尊重学生意愿,做好学生思想教育工作。到了期末考试,再根据学生考试成绩重新分层。这种“滚动式”分层,既给学生压力又给学生动力,有助于发挥学生的主观能动性和提高学生学习积极性，缓解了学生学习成绩两极分化。对不同专业按照新生入学数学成绩和来校后的摸底考试成绩,将学生按班分成A、B、C三个层次,人数比例为3：5：2。A层次：基础扎实,有较强的逻辑推理能力、分析能力和解决问题能力。B层次：具备一定的数学基础知识和计算能力。C层次：基础差,成绩不理想。分层时要尊重学生意愿,做好学生思想教育工作。到了期中考试和期末考试，再根据学生考试成绩重新分层。这种“滚动式”分层,既给学生压力又给学生动力,有助于发挥学生的主观能动性和提高学生学习积极性,缓解了学生学习成绩两极分化。
3.教学分层。教学中,自然班不变,课堂不变,只是教学方式方法变化了,不同层次的内容有不同的讲法和要求。A层次的学生教学内容要讲细、讲透,训练要充分,用的时间是通常教学相应部分的1.5倍；B层次的内容与通常教学讲法用的时间相同；C层次的内容只作一般介绍,用的时间只是通常教学相应部分的1/2。
分层练习是分层教学的核心环节,针对教学内容和学生实际学习能力,习题由基础题、能力训练题和能力提高题组成。全体学生都必须做基础题。B层次必做能力训练题,A层次必做能力提高题。教师做讲评。A层次和B层次学生可以自己组建小组进行讨论,完成练习题。分层练习的布置,充分调动学生学习的积极性,发挥学生学习的自主性和能动性,学生创新意识明显增强。 4.评价分层。分层教学是实现发展性评价的有效手段,评价分层需要体现促进课程发展、学生发展、教师发展和学校发展的作用。既然分层教学的目的不是把学生归类,那么学生的评价体系也不应热衷于排名次,比高低。具体做法是教师为每个学生作成长档案,记录学生兴趣、进步情况,经常性地与学生共同分析个人的进步轨迹,关注对过程的评价。评价分为两种：（1）过程评价。记录学生平时的课堂行为（如出勤情况、学生的专注力、听课质量）,从课堂提问、作业批改、日常小测、每周一题等中,看学生达标递进情况,及时给予一种经常性的过程评价。（2）考核评价。根据单元测验和期中、期末考试成绩,以考察学生阶段递进效果,为浮动分层提供部分依据。在试卷设计上,注意顾及到教学目标和学生学习可能性水平的达成度,基本题、巩固题、提高题、深化题形成梯度。期末考试时基础题占试卷总分的70％,来保证绝大多数学生都能及格,达到学校教学管理和评估要求；巩固题的内容占20％,让中等以上的学生能获得良好以上的成绩；第三层次内容占10％,让少数好学生有机会获得优秀的成绩。
三、结论
分层教学充分关注学生的个性差异特点,设立了恰当的教学目标,选择了合适的教学内容,保证了课堂教学内容最大限度地被学生接受,学生从中感受到成功的喜悦从而增强学习的信心,开始尝试参与学习。另外,分层教学存在着竞争的氛围。这种氛围,对那些要求上进的学生来说是一种动力,将促使他们增强学习的主动性和积极性；而对那些处于中下游的学生也是一种促进,他们在自觉与不自觉之间都置身在这竞争的氛围中,学习的效果也得到了提高。
总之，分层次教学法适合独立学院学生参差不齐的情况,有效地调动学生学习的积极性和主动性；让学生各尽所能，最大限度地学会自己能学会的东西取得所能取得的最好成绩。它是独立学院提高教学效率、保证本科教育基本教学质量、并不断提高教学质量、切实可行的教学方法。对改善学风、校风,稳定教学和学院发展具有重要而深远的意义。
[本文为山西大学商务学院科研基金项目（LX2010036）和山西大学商务学院科研基金项目（JG2011028）资助项目]
参考文献：
1.杨孝.本科高等数学分层次教学的深入思考与实践[J].大学数学,2003(6)
2.李春霞,杨树国.高等数学分层次教学的探索与实践[J].教育与现代化,2007(3)
3.严永仙.高等数学学习情况的调查与分析.浙江师范大学学报(自然科学版),2003(5)
4.袁州.高中、大学数学衔接问题研究.2003年扬州大学硕士学位论文.
5.傅志强.独立学院学生数学应用能力现状调查与分析.科技创新导报,2011(9)
6.薛薇.基于SPSS的数据分析.中国人民大学教育出版社．
7.周玉兴,蒋心学,刘立明.分层教学法在高等数学课程教学中的探索—以广西师范学院师园学院为例.高等函授学报(自然科学版),201l(6)
8.刘元骏.大学数学分层次教学的意义与实践[J].高等理科教育,2003(4)
（作者单位：山西大学商务学院理学系 山西太原 030031）
（责编:贾伟）
关键词：分层次教学 独立学院 经济数学
中图分类号:G642.0 文献标识码:A
文章编号:1004-4914（2012）08-121-02
大学数学是理工科专业构建知识体系的重要基础,大学数学的理论知识和思维方法是学生学习后续专业课程的重要工具同时也是培养学生创新能力的重要途径。独立学院的学生基础相对较差,学习习惯相对而言也不如一本和二本的学生好。数学自身的特点加上独立学院学生的实际情况,促成了数学课在独立学院中教师难教,学生难学的局面。
一、独立学院实施分层次教学的必要性
1.新生入学成绩的差异性。笔者对山西大学商务学院2011级五个专业新生大学入学数学成绩作一统计（见表1）。
由上述统计表可以看出,各专业学生入学的数学平均成绩差距不大,但各专业内部学生数学成绩的极差特别大。数学成绩的差距反映了学生之间在数学知识掌握程度、数学想象、思维能力、对数学学习的态度等方面有显著差异,这些差异就是学生进人大学后学习数学的认知基础和情意水平方面的差异。
2.大学新生数学学习适应性的差异。为了了解独立学院学生对学习态度、学习方法以及对教师教学方法的适应性,笔者从2011年12月,分别对我院会计学院、信息工程学院,管理学院等专业以班级为单位的进行问卷调查。
把数学学习适应性的三个项目(学习态度、学习方法、对教师教法的适应性)得分总和(总分为125分)作为大学新生数学学习适应性情况的指标,得分越高,表示其适应性越强。应用Spssll统计软件中的频数(Frequencies)分布分析的方法分别统计了反映离散程度(如标准差Std．Deviation、极差Range)、集中趋势(如均值Mean)、数值分布特征(如偏度Skewness、峰度Kurtosis)的统计量，并得到了相应的频数分布直方图及正态曲线圈。
结果表明：适应性总体平均得分为101.32(总分为125分),分值不高；标准差为12.658,极差为72,差距比较大；偏度系数为0.205,大于零,正偏,即向左偏,表明总体得分偏低；峰度系数小于零,表明个别分数占的频数较高,如95-100分。这些说明了大学新生数学学习的总体适应性水平不高,而且分化程度比较大。由总体得分分布的直方图及正态曲线图看出,大学新生数学学习的总体适应性得分服从正态分布。
由于选取的样本来自不同专业,因此,引发了思考：专业这个因素对学生数学学习总体适应性情况分别会产生怎样的影响?同专业的学生数学学习的适应性情况有无差异性?于是,采用均值比较过程（Compare Means）比较分析了不同专业学生间的数学学习适应性差异情况。按专业分组,依次把专业置于第一控制层中,以执行第一层变量统计（Statistics for First Layer）,得到了专业的均值比较报告（表3）。
从表中可以看出,四所学校不同专业的学生数学学习适应性总得分均值97.45分至103.68分之间,适应性水平偏低；标准差在12.067至17.0366之间,说明两极分化现象都比较严重。因此,探讨经济数学分层次教学是必要的,同时也是重要的。
二、分层次教学的实施方案
1.教材分层。根据各专业对数学基础要求不同,我院将开设《高等数学》、《经济数学》和《微积分（经管类高职高专版第3版）》三门课程,满足不同专业对数学知识的需要。电子信息工程、计算机、信息管理和生物等专业使用教材《高等数学》；会计学院、电子商务系、经济系、管理学院等使用教材《经济数学》；师资班和对口班使用教材《微积分（经管类高职高专版第3版）》。
2.学生分层。根据问卷调查得到的数据分析得出：学生认为数学是重要学科的比例占40%,愿意学习数学的比例仅有11.4%,说明学生对这传统的基础课提出了质疑,他们在初中（甚至小学）已经是数学学习的失败者,他们中的大部分放弃了对数学的追求；另一方面：虽然他们不能完全接受数学的学习,但支持数学分层教学的比率较高。分层时要尊重学生意愿,做好学生思想教育工作。到了期末考试,再根据学生考试成绩重新分层。这种“滚动式”分层,既给学生压力又给学生动力,有助于发挥学生的主观能动性和提高学生学习积极性，缓解了学生学习成绩两极分化。对不同专业按照新生入学数学成绩和来校后的摸底考试成绩,将学生按班分成A、B、C三个层次,人数比例为3：5：2。A层次：基础扎实,有较强的逻辑推理能力、分析能力和解决问题能力。B层次：具备一定的数学基础知识和计算能力。C层次：基础差,成绩不理想。分层时要尊重学生意愿,做好学生思想教育工作。到了期中考试和期末考试，再根据学生考试成绩重新分层。这种“滚动式”分层,既给学生压力又给学生动力,有助于发挥学生的主观能动性和提高学生学习积极性,缓解了学生学习成绩两极分化。
3.教学分层。教学中,自然班不变,课堂不变,只是教学方式方法变化了,不同层次的内容有不同的讲法和要求。A层次的学生教学内容要讲细、讲透,训练要充分,用的时间是通常教学相应部分的1.5倍；B层次的内容与通常教学讲法用的时间相同；C层次的内容只作一般介绍,用的时间只是通常教学相应部分的1/2。
分层练习是分层教学的核心环节,针对教学内容和学生实际学习能力,习题由基础题、能力训练题和能力提高题组成。全体学生都必须做基础题。B层次必做能力训练题,A层次必做能力提高题。教师做讲评。A层次和B层次学生可以自己组建小组进行讨论,完成练习题。分层练习的布置,充分调动学生学习的积极性,发挥学生学习的自主性和能动性,学生创新意识明显增强。 4.评价分层。分层教学是实现发展性评价的有效手段,评价分层需要体现促进课程发展、学生发展、教师发展和学校发展的作用。既然分层教学的目的不是把学生归类,那么学生的评价体系也不应热衷于排名次,比高低。具体做法是教师为每个学生作成长档案,记录学生兴趣、进步情况,经常性地与学生共同分析个人的进步轨迹,关注对过程的评价。评价分为两种：（1）过程评价。记录学生平时的课堂行为（如出勤情况、学生的专注力、听课质量）,从课堂提问、作业批改、日常小测、每周一题等中,看学生达标递进情况,及时给予一种经常性的过程评价。（2）考核评价。根据单元测验和期中、期末考试成绩,以考察学生阶段递进效果,为浮动分层提供部分依据。在试卷设计上,注意顾及到教学目标和学生学习可能性水平的达成度,基本题、巩固题、提高题、深化题形成梯度。期末考试时基础题占试卷总分的70％,来保证绝大多数学生都能及格,达到学校教学管理和评估要求；巩固题的内容占20％,让中等以上的学生能获得良好以上的成绩；第三层次内容占10％,让少数好学生有机会获得优秀的成绩。
三、结论
分层教学充分关注学生的个性差异特点,设立了恰当的教学目标,选择了合适的教学内容,保证了课堂教学内容最大限度地被学生接受,学生从中感受到成功的喜悦从而增强学习的信心,开始尝试参与学习。另外,分层教学存在着竞争的氛围。这种氛围,对那些要求上进的学生来说是一种动力,将促使他们增强学习的主动性和积极性；而对那些处于中下游的学生也是一种促进,他们在自觉与不自觉之间都置身在这竞争的氛围中,学习的效果也得到了提高。
总之，分层次教学法适合独立学院学生参差不齐的情况,有效地调动学生学习的积极性和主动性；让学生各尽所能，最大限度地学会自己能学会的东西取得所能取得的最好成绩。它是独立学院提高教学效率、保证本科教育基本教学质量、并不断提高教学质量、切实可行的教学方法。对改善学风、校风,稳定教学和学院发展具有重要而深远的意义。
[本文为山西大学商务学院科研基金项目（LX2010036）和山西大学商务学院科研基金项目（JG2011028）资助项目]
参考文献：
1.杨孝.本科高等数学分层次教学的深入思考与实践[J].大学数学,2003(6)
2.李春霞,杨树国.高等数学分层次教学的探索与实践[J].教育与现代化,2007(3)
3.严永仙.高等数学学习情况的调查与分析.浙江师范大学学报(自然科学版),2003(5)
4.袁州.高中、大学数学衔接问题研究.2003年扬州大学硕士学位论文.
5.傅志强.独立学院学生数学应用能力现状调查与分析.科技创新导报,2011(9)
6.薛薇.基于SPSS的数据分析.中国人民大学教育出版社．
7.周玉兴,蒋心学,刘立明.分层教学法在高等数学课程教学中的探索—以广西师范学院师园学院为例.高等函授学报(自然科学版),201l(6)
8.刘元骏.大学数学分层次教学的意义与实践[J].高等理科教育,2003(4)
（作者单位：山西大学商务学院理学系 山西太原 030031）
（责编:贾伟）