[摘要]《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称标准）明确指出“倡导积极主动、勇于探索的学习方式；……使学生的学习过程成为在教师引导下的‘再创造’过程。”基于这一基本理念，本文试图通过类比推理方法，将圆内接四边形的面积计算公式类比到梯形上。若己知梯形的四条边长，能否找到推导梯形新的面积计算公式。
　　[关键词]类比探索 梯形面积 计算公式
　　《标准》在编写过程中，十分注重对学生学习方式的转变，明确指出：“倡导积极主动、勇于探索的学习方式；学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的‘再创造’过程。……高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现造的过程，发展他们的创新意识”。
　　通过分析公式的推导过程，我们发现若要求出圆内接四边形面积，只需具备两个条件即可，第一是四边形要内接于圆，第二是四条边长确定。进一步分析还看出，第一个条件的作用是要保证有两个相似三角形产生。由此我们可以作出这样的猜想：将圆内接四边形换成任意梯形，是否也能寻找到一个新的梯形面积计算公式呢？因为梯形虽然不一定内接于圆，但延长梯形的两腰后也能保证产生两个相似三角形。于是产生了以下的探究过程。
　　一、问题的提出
　　现在将圆内接四边形变为梯形，能否找到类似的计算公式呢？
　　三、认识与体会
　　受圆内接四边形面积计算公式的启发，产生了联想类比的思维。并通过不同角度的研究，寻找到了多种方法推导梯形面积的计算公式，而实际上它们之间又是相通的。特别是从方法三中，我们可以看出在已知梯形四边边长的前提条件下，公式⑴与公式（*）可以相互推导，它们的应用价值各有千秋.虽然公式⑴的优点有很多，但是在实际生产生活中，往往很难求出高度，例如我们要将一座小山改建成了望台，要修建水渠、拦河坝等等，显然用公式⑵较简便。
　　贵州省基础教育科研课题（2012B275）：《数学课程与教学论》对黔北地区高中数学新课程改革实施“引导发现法”的实验研究。
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　　（作者单位：遵义师范学院数学与计算科学学院 贵州遵义）