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随着社会的发展与改革，对人才质量提出更高的要求，具有创新精神和创造能力成为高质量人才的新标准，为了培养人才，各国政府纷纷对教育进行改革。开放式教学是根据学生个性发展的需求而进行的教学，在发现问题、提出问题、分析与证明、解决问题等中引导了思维、启迪智慧、培养悟性、培养创新精神和创造能力。而数学又具有开放性的特点。下面就本人几年来的教学经验浅谈一下新课标下的开放式数学教学。
一、开放教学目标，有个良好的教学导向，使学生全面发展
“开放”，包括数学教学内容，学生数学活动和学生与教学内容之间相互作用等几个方面的开放。开放式教学的目标应该是：充分尊重学生的主体地位，通过数学教学，在获取知识的同时，让学生主动学习自行获取数学知识的方法，学习主动参与数学实践的本领，进而获得终身受用的数学能力、创造能力和社会活动能力。
在教学中，让学生能够按各自不同的目的、不同的选择、不同的能力、不同的兴趣选择不同的教学并得到发展，能力较强者能够积极参与数学活动，有进一步的发展机会；能力较低者也能参与数学活动，完成几项特殊的任务。这个过程体现了教学目标的多元整合性，使学生可以全面发展。
二、开放教学方法，让学生在自主、探究、合作中学习
新课标所倡导的学生学习方式就是自主、探究、合作。因此数学课堂上学生的主要活动是通过动脑、动手、动口参与数学思维活动。教师不仅要鼓励学生参与，而且要引导学生主动参与，才能使学生主体性得到充分的发挥和发展，这就要求我们在教学过程中为学生创造良好的主动参与条件，提供充分的参与机会，具体应注意以下几点：
（1）巧创激趣情境，激发学生自主学习。教学实践证明，精心创设各种教学情境，能够激发学生的学习动机和好奇心，培养学生的求知欲望，调动学生学习的积极性和主动性，引导学生形成良好的意识倾向，促使学生主动地参与。
例如在讲《正方体的切截》时，让同学们拿来了苹果、萝卜、土豆等在课堂上亲自动手切割，看谁截的多边形最多？同学们活跃极了。有的说：老师快看，我截出了三角形。有的说：我截出了四边形。然后老师让同学们总结规律，最少几边形，最多几边形？这是为什么呢？同学们边观察正方体边思考起来，不一会儿同学就得出答案来了。
（2）运用探究式教学，使学生主动参与。教学中，在教师的主导下，坚持学生是探究的主体，根据教材提供的学习材料，伴随知识的发生、形成、发展全过程进行探究活动，教师着力引导多思考，多探索，让学生学会发现问题、提出问题、分析问题、解决问题以及亲身参与问题的真实活动之中，只有这样，才能使学生亲身品尝到自己发现的乐趣，才能激起他们强烈的求知欲和创造欲。只有达到这样的境地、才会真正实现主动参与。
（3）运用变式教学，确保其参与教学活动的持续的热情。变式教学是对数学中的定理和命题进行不同角度、不同情形、不同背景的变式，以暴露问题的本质特征，揭示不同知识点间的内在联系的一种教学设计方法。通过变式教学，使一题多用，多题重组，常给人以新鲜感，能唤起学生的好奇心与求知欲，因而能产生主动参与的动力，保持其参与教学过程的兴趣和热情。
三、开放教学内容，实际联系生活，激发学生学习的兴趣
义务教育阶段的初中数学新课程应贴近学生生活，符合学生认知特点，激发并保持学生的学习兴趣，并将其应用于生产生活实际，培养学生终身的探索乐趣、良好的思维习惯和初步的科学实践能力。如果课堂数学教学与生活相联系，那么学生的活动过程就会显得更加有意义，他们投入的程度也就会更加强烈。
四、开放师生关系，活跃课堂教学气氛
要激发学生学习数学的积极性，贵在动之以情，建立良好的师生关系。长期以来“传道、授业、解惑”的“圣者光环”笼罩在广大教师的头顶，而且这种神圣是与教师的权威联系在一起的。命令、威胁与惩罚的“控制型‘师生关系压制了学生学习语言的交际欲望，妨碍了学生的学习主动性及创新思维的发展发挥。因此要建立民主平等的、情感交融的、协力合作的开放的师生关系，使学生树立自尊、自信的观念。
在教师眼里，每个学生的意见都是值得珍视的。当学生在课堂中有了独特的见解，教师要及时反馈与鼓励。学生受到激励、鞭策、鼓舞、感化和召唤，其心理才能保持开放，才能充满活力、充满创造的体验，充满心灵火花被撞击后的快感和一种交往的成功感，也才能在课堂中生成新的认识，产生新的倾吐欲望，进而在不断思维、表达中获得提升，积淀起丰厚的数学兴趣，只有孩子们真正拨动了心弦，课堂才能产生最壮美的和声。人人都希望被别人赏识，对于学生来说更是如此。
课堂上，我把学生当作平等的朋友来对待，热情关心、循循善诱，最大限度地去挖掘学生的优点，进行“激励式”的评价。“你们听，这位同学说得多完整啊！老师真佩服他！”“你说得真好，如果声音再响亮一些，就更好了！”“太棒了！还有谁能超过他！”做为教师只有蹲下身来和学生平等的对话，才有了学生课堂上的神采飞扬，自然流露，也才有了师生会心的微笑。
所以，只有充分尊重学生的人格、情感，建立起民主、平等的师生关系，把学生当作等待点燃的火炬，而不是存贮知识的容器，并在教学中多给予学生赏识、表扬、肯定与信任，才能同学生一起，把课堂构建一个美好的精神家园。
总之，当前教学实践进一步证明了开放式数学教学是培养学生创造精神和实践能力的一种有效的教学模式，并已经形成研究热潮。新课程理念下的开放式教学，是世纪教育改革和发展方向。中学数学如何迈向开放式教学，将会对当前教育改革产生深远的影响。
（河北省石家庄市第二十七中学）
一、开放教学目标，有个良好的教学导向，使学生全面发展
“开放”，包括数学教学内容，学生数学活动和学生与教学内容之间相互作用等几个方面的开放。开放式教学的目标应该是：充分尊重学生的主体地位，通过数学教学，在获取知识的同时，让学生主动学习自行获取数学知识的方法，学习主动参与数学实践的本领，进而获得终身受用的数学能力、创造能力和社会活动能力。
在教学中，让学生能够按各自不同的目的、不同的选择、不同的能力、不同的兴趣选择不同的教学并得到发展，能力较强者能够积极参与数学活动，有进一步的发展机会；能力较低者也能参与数学活动，完成几项特殊的任务。这个过程体现了教学目标的多元整合性，使学生可以全面发展。
二、开放教学方法，让学生在自主、探究、合作中学习
新课标所倡导的学生学习方式就是自主、探究、合作。因此数学课堂上学生的主要活动是通过动脑、动手、动口参与数学思维活动。教师不仅要鼓励学生参与，而且要引导学生主动参与，才能使学生主体性得到充分的发挥和发展，这就要求我们在教学过程中为学生创造良好的主动参与条件，提供充分的参与机会，具体应注意以下几点：
（1）巧创激趣情境，激发学生自主学习。教学实践证明，精心创设各种教学情境，能够激发学生的学习动机和好奇心，培养学生的求知欲望，调动学生学习的积极性和主动性，引导学生形成良好的意识倾向，促使学生主动地参与。
例如在讲《正方体的切截》时，让同学们拿来了苹果、萝卜、土豆等在课堂上亲自动手切割，看谁截的多边形最多？同学们活跃极了。有的说：老师快看，我截出了三角形。有的说：我截出了四边形。然后老师让同学们总结规律，最少几边形，最多几边形？这是为什么呢？同学们边观察正方体边思考起来，不一会儿同学就得出答案来了。
（2）运用探究式教学，使学生主动参与。教学中，在教师的主导下，坚持学生是探究的主体，根据教材提供的学习材料，伴随知识的发生、形成、发展全过程进行探究活动，教师着力引导多思考，多探索，让学生学会发现问题、提出问题、分析问题、解决问题以及亲身参与问题的真实活动之中，只有这样，才能使学生亲身品尝到自己发现的乐趣，才能激起他们强烈的求知欲和创造欲。只有达到这样的境地、才会真正实现主动参与。
（3）运用变式教学，确保其参与教学活动的持续的热情。变式教学是对数学中的定理和命题进行不同角度、不同情形、不同背景的变式，以暴露问题的本质特征，揭示不同知识点间的内在联系的一种教学设计方法。通过变式教学，使一题多用，多题重组，常给人以新鲜感，能唤起学生的好奇心与求知欲，因而能产生主动参与的动力，保持其参与教学过程的兴趣和热情。
三、开放教学内容，实际联系生活，激发学生学习的兴趣
义务教育阶段的初中数学新课程应贴近学生生活，符合学生认知特点，激发并保持学生的学习兴趣，并将其应用于生产生活实际，培养学生终身的探索乐趣、良好的思维习惯和初步的科学实践能力。如果课堂数学教学与生活相联系，那么学生的活动过程就会显得更加有意义，他们投入的程度也就会更加强烈。
四、开放师生关系，活跃课堂教学气氛
要激发学生学习数学的积极性，贵在动之以情，建立良好的师生关系。长期以来“传道、授业、解惑”的“圣者光环”笼罩在广大教师的头顶，而且这种神圣是与教师的权威联系在一起的。命令、威胁与惩罚的“控制型‘师生关系压制了学生学习语言的交际欲望，妨碍了学生的学习主动性及创新思维的发展发挥。因此要建立民主平等的、情感交融的、协力合作的开放的师生关系，使学生树立自尊、自信的观念。
在教师眼里，每个学生的意见都是值得珍视的。当学生在课堂中有了独特的见解，教师要及时反馈与鼓励。学生受到激励、鞭策、鼓舞、感化和召唤，其心理才能保持开放，才能充满活力、充满创造的体验，充满心灵火花被撞击后的快感和一种交往的成功感，也才能在课堂中生成新的认识，产生新的倾吐欲望，进而在不断思维、表达中获得提升，积淀起丰厚的数学兴趣，只有孩子们真正拨动了心弦，课堂才能产生最壮美的和声。人人都希望被别人赏识，对于学生来说更是如此。
课堂上，我把学生当作平等的朋友来对待，热情关心、循循善诱，最大限度地去挖掘学生的优点，进行“激励式”的评价。“你们听，这位同学说得多完整啊！老师真佩服他！”“你说得真好，如果声音再响亮一些，就更好了！”“太棒了！还有谁能超过他！”做为教师只有蹲下身来和学生平等的对话，才有了学生课堂上的神采飞扬，自然流露，也才有了师生会心的微笑。
所以，只有充分尊重学生的人格、情感，建立起民主、平等的师生关系，把学生当作等待点燃的火炬，而不是存贮知识的容器，并在教学中多给予学生赏识、表扬、肯定与信任，才能同学生一起，把课堂构建一个美好的精神家园。
总之，当前教学实践进一步证明了开放式数学教学是培养学生创造精神和实践能力的一种有效的教学模式，并已经形成研究热潮。新课程理念下的开放式教学，是世纪教育改革和发展方向。中学数学如何迈向开放式教学，将会对当前教育改革产生深远的影响。
（河北省石家庄市第二十七中学）