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杆截面形状和质量以某些特定函数（如多项式函数、指数函数及三角函数等）变化时，给出了其弹性撞击问题的闭合解。使用直接模态叠加法（DMSM）研究了不等截面杆及含附加弹簧-质量系统杆的弹性撞击问题。把撞击物和被撞击物作为一个整体系统振动，从而把撞击问题转化为振动问题。基于各段杆上纵向位移的闭合解，得到撞击系统的频率方程、广义质量，并由Duhamel积分得到动力响应。与常规有限元法比较，所提方法能够减少划分单元的总数和CPU运行时间。算例验证了本文方法的有效性。