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文章利用循环矩阵的性质，获得循环图G（n；±S）：（V，E）的特征值λr=∑j=1^najω^（j-1）r,r=0,1…,n-1.其中ω=cos2π/n＋isin2π/n.并且循环图及其补图的拉普拉斯矩阵的谱∑j=1^naj-∑j=1^najω^（j-1）r,n-∑j=1^najω^（j-1）r.