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【摘要]在小学数学新授课教学中，教师要找准学生获取新知的現实起点，抓住新旧知识的连接点，在教学铺垫导入中激活学生原有知识，激发学生已有经验，唤醒学生前数学理解，激起认知冲突。教学中引导学生根据已有知识和经验进行类比、迁移、推理，主动探索新知，构建“让学生真正学习”的高效课堂。
【关键词】探究切入口；原有知识；已有经验；前数学理解；认知冲突。
【分类号】G623.5
2011版课标强调：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”在小学新授课教学中，我们应以课标理念为指导，以“用教材教”为原则。深入研究学生，找准学生获取新知的现实起点，抓住新旧知识的连接点，从学生的生活经验和已有知识背景出发，帮助学生获得新知识学习的必要经验和预备知识，为新知识的学习提供认知固定点。启发学生从原有知识结构中找准新知识的生长点。
一、激活学生原有知识，进行有效建构
研读教材就要把握知识前后的关联、螺旋上升的梯度，掌握新知学习时学生已有的知识水平，应达到的水平和后续发展潜在的水平。教学时激活学生原认知结构中与与新知相关的知识，准确把握探究的切入口，设计有利于学生感悟知识生长过程的核心问题，有效帮助学生实现自我建构。小学阶段分数应用的教学是学生理解上的一个难点。教学中教师引导学生梳理关于乘法学习的已有历程，由倍数问题引出分数问题。通过倍数与分数问题的对比沟通，找到两者的相同点和差异点，从而理解分数乘法的意义，提炼分数乘法的数量关系：单位“1”的量X分率=分率对应的量，这样有利于学生感悟知识的生长过程，帮助学生自我建构。把分数乘法问题的学习建立在乘法意义的源头，形成倍数应用与分数应用及后续百分数应用的整体知识结构。
二、激活学生知识经验，为探究新知做好铺垫
学生已有的知识经验是学生自身知识系统中极为宝贵的组成部分。在新授课教学中，引导学生激活学习新知的相关思想方法，不仅有利于同化新知，经历数学化的过程，而且也能培养学生有意义学习的自觉性。例五年级上册《梯形的面积》新授伊始教师出示：
1、剪一剪，将图形A分成两部分，使它们幷成图形B，如果并成图形C可以怎样剪？
2与同伴说说什么是平行四边形、三角形、梯形的底和高？在图形中标出。
3、我们在研究平行四边形、三角形面积公式时是怎样推导的？（学生回答，教师课件展示推导过程，同时板书归纳方法：“割补”、“拼组”）
师：虽然这两种方法各有不同，但都达到了我们的目的------将我们不知道的图形转化成我们了解的图形，再进行研究。（板书：转化）
4、呈现问题，引发思考：请同学们想想梯形的面积可能与什么有关？你准备将手中的学具怎样转化成我们学过的图形来研究？
在导入环节，通过对图形的分割与组合，渗透转化、平移思想。又通过师生回忆、课件演示、板书归纳，激活平行四边形、三角形面积公式推导过程，比较归纳出割补、拼组的转化思想。唤醒学生旧知，打通连接点，让学生快速进入“最近发展区”，为梯形面积计算公式的自主探索做好方法迁移的准備。
三、激活学生的前数学理解，让数学课堂自然生长
让学生在课堂上有所收获，首先要了解学生的已有知识经验基础，确定教学起点。但当今时代学生获得知识的渠道拓宽了，在某些方面许多课本上尚未涉及的知识，学生已有一定的前数学理解，所以教学中我们应从书本中的逻辑起点转为学生的现实起点，激活学生的前数学理解，引导有效建构。四年级上册《生活中的负数》：
师：今天我们学习“生活中的负数”。同学们，你在哪里见过负数？请举例说说。学生举例：-1层、-20C、-50元-------
师：请同学们画出这些负数。画后组织交流，并结合直观图追问：如-1层----你反复强调地下，地在哪呢？交流-20C画法：这里为什么要画0C？-------在一系列追问中，学生深刻感悟到0是正负数的临界点。
教师以学生自主画负数这一活动，有效激活了学生内隐的对负数原型的前数学理解，为学生理解负数的本质提供了有效支撑。前数学理解往往是内隐的、感性的、片面的，但这些雏形为学生的数学学习走向丰盈、深刻提供自然生长的路径。所以教学中教师的适当点拨、引领就显得十分重要。
四、激活认知冲突，实现有效顺应。
心理学认为：学习的两种重要形式是同化与顺应。如果新知识能在原有知识自然生长，学习的形式以同化为主；新知识与原有认知存在冲突，则学习形式以顺应为主，这时常常伴随着经验的改造与重组。这时教学中，教师应在学生认知冲突处深入挖掘学习经验，对已有的知识经验重新梳理，进一步改造重组，抽象提升，沟通新旧知识联系，突破教学难点。找到隐藏在学习经验后面的原始认知冲突，使之凸显，为经验的进一步提升打下基础。
长期以来不少数学教师沿着知识点、例题、练习的思路教学，僵化的知识传授和以培养学生解题能力为取向的教学，将学生的思维禁锢在机械记忆中，没有体现数学学习以思维为核心的本质。还有的教师在新授中直接再现教材中的情境图，提出问题进行教学，缺乏“用教材教”的意识。教材是师生开展教学活动的重要范本。研读教材时要分析本堂课学生要学的各部分知识的本质、地位及其与相关知识间的内在逻辑关系；分析如何从学生的现实状况出发重新组织教材，注重建立新知识与已有相关知识的实质性联系。保持知识的连贯性，思想方法的一致性。教学中引导学生根据已有知识经验进行类比、迁移、推理，主动探索获得新知，建构“让学生真正学习”的高效课堂。
【关键词】探究切入口；原有知识；已有经验；前数学理解；认知冲突。
【分类号】G623.5
2011版课标强调：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”在小学新授课教学中，我们应以课标理念为指导，以“用教材教”为原则。深入研究学生，找准学生获取新知的现实起点，抓住新旧知识的连接点，从学生的生活经验和已有知识背景出发，帮助学生获得新知识学习的必要经验和预备知识，为新知识的学习提供认知固定点。启发学生从原有知识结构中找准新知识的生长点。
一、激活学生原有知识，进行有效建构
研读教材就要把握知识前后的关联、螺旋上升的梯度，掌握新知学习时学生已有的知识水平，应达到的水平和后续发展潜在的水平。教学时激活学生原认知结构中与与新知相关的知识，准确把握探究的切入口，设计有利于学生感悟知识生长过程的核心问题，有效帮助学生实现自我建构。小学阶段分数应用的教学是学生理解上的一个难点。教学中教师引导学生梳理关于乘法学习的已有历程，由倍数问题引出分数问题。通过倍数与分数问题的对比沟通，找到两者的相同点和差异点，从而理解分数乘法的意义，提炼分数乘法的数量关系：单位“1”的量X分率=分率对应的量，这样有利于学生感悟知识的生长过程，帮助学生自我建构。把分数乘法问题的学习建立在乘法意义的源头，形成倍数应用与分数应用及后续百分数应用的整体知识结构。
二、激活学生知识经验，为探究新知做好铺垫
学生已有的知识经验是学生自身知识系统中极为宝贵的组成部分。在新授课教学中，引导学生激活学习新知的相关思想方法，不仅有利于同化新知，经历数学化的过程，而且也能培养学生有意义学习的自觉性。例五年级上册《梯形的面积》新授伊始教师出示：
1、剪一剪，将图形A分成两部分，使它们幷成图形B，如果并成图形C可以怎样剪？
2与同伴说说什么是平行四边形、三角形、梯形的底和高？在图形中标出。
3、我们在研究平行四边形、三角形面积公式时是怎样推导的？（学生回答，教师课件展示推导过程，同时板书归纳方法：“割补”、“拼组”）
师：虽然这两种方法各有不同，但都达到了我们的目的------将我们不知道的图形转化成我们了解的图形，再进行研究。（板书：转化）
4、呈现问题，引发思考：请同学们想想梯形的面积可能与什么有关？你准备将手中的学具怎样转化成我们学过的图形来研究？
在导入环节，通过对图形的分割与组合，渗透转化、平移思想。又通过师生回忆、课件演示、板书归纳，激活平行四边形、三角形面积公式推导过程，比较归纳出割补、拼组的转化思想。唤醒学生旧知，打通连接点，让学生快速进入“最近发展区”，为梯形面积计算公式的自主探索做好方法迁移的准備。
三、激活学生的前数学理解，让数学课堂自然生长
让学生在课堂上有所收获，首先要了解学生的已有知识经验基础，确定教学起点。但当今时代学生获得知识的渠道拓宽了，在某些方面许多课本上尚未涉及的知识，学生已有一定的前数学理解，所以教学中我们应从书本中的逻辑起点转为学生的现实起点，激活学生的前数学理解，引导有效建构。四年级上册《生活中的负数》：
师：今天我们学习“生活中的负数”。同学们，你在哪里见过负数？请举例说说。学生举例：-1层、-20C、-50元-------
师：请同学们画出这些负数。画后组织交流，并结合直观图追问：如-1层----你反复强调地下，地在哪呢？交流-20C画法：这里为什么要画0C？-------在一系列追问中，学生深刻感悟到0是正负数的临界点。
教师以学生自主画负数这一活动，有效激活了学生内隐的对负数原型的前数学理解，为学生理解负数的本质提供了有效支撑。前数学理解往往是内隐的、感性的、片面的，但这些雏形为学生的数学学习走向丰盈、深刻提供自然生长的路径。所以教学中教师的适当点拨、引领就显得十分重要。
四、激活认知冲突，实现有效顺应。
心理学认为：学习的两种重要形式是同化与顺应。如果新知识能在原有知识自然生长，学习的形式以同化为主；新知识与原有认知存在冲突，则学习形式以顺应为主，这时常常伴随着经验的改造与重组。这时教学中，教师应在学生认知冲突处深入挖掘学习经验，对已有的知识经验重新梳理，进一步改造重组，抽象提升，沟通新旧知识联系，突破教学难点。找到隐藏在学习经验后面的原始认知冲突，使之凸显，为经验的进一步提升打下基础。
长期以来不少数学教师沿着知识点、例题、练习的思路教学，僵化的知识传授和以培养学生解题能力为取向的教学，将学生的思维禁锢在机械记忆中，没有体现数学学习以思维为核心的本质。还有的教师在新授中直接再现教材中的情境图，提出问题进行教学，缺乏“用教材教”的意识。教材是师生开展教学活动的重要范本。研读教材时要分析本堂课学生要学的各部分知识的本质、地位及其与相关知识间的内在逻辑关系；分析如何从学生的现实状况出发重新组织教材，注重建立新知识与已有相关知识的实质性联系。保持知识的连贯性，思想方法的一致性。教学中引导学生根据已有知识经验进行类比、迁移、推理，主动探索获得新知，建构“让学生真正学习”的高效课堂。