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摘要： 针对气控喉栓式可调喷管方案的结构设计问题， 分析了影响方案的关键尺寸以及方案优选的目标， 通过试验设计和数值仿真的方法实现了对方案关键尺寸的优化设计， 并依据该设计完成冷试原理样机的加工以及试验。 试验结果表明所设计的气控喉栓式可调喷管方案原理可行， 所采用的试验设计和数值仿真方法能够满足方案设计与优化的要求。
关键词： 可调喷管； 喉栓； 试验设计； 数值仿真； 优化
中图分类号： TJ763； V435文献标识码： A文章编号： 1673-5048（2018）04-0062-05
0引言
固体火箭发动机推力调节技术能够根据弹道优化的需求， 实时调节发动机推力大小， 合理分配发动机能量， 提高导弹的机动性与灵活性， 使导弹具备多任务空战的能力， 满足未来空战目标多样性的需求， 具有强烈的军事需求背景。 在诸多发动机推力调节方案中， 喉栓式可调喷管方案以其结构简单、 工作可靠和易于工程使用等优点， 逐步成为该领域研究的热点。 该方案只需在喷管中嵌入一根喉栓， 就能实现推力大小的调节[1-3]， 推力调节比大， 理论上具有无级调节的能力。
目前， 国内外对喉栓式可调喷管方案的研究主要集中在理论研究以及数值模拟等方面[4-10]， 对详细的方案设计以及试验研究方面则鲜有报道。 本文针对气控喉栓式可调喷管方案的结构设计问题， 分析了影响方案的关键尺寸以及方案优选的目标， 通过试验设计和数值仿真的方法实现了对方案关键尺寸的优化设计， 并依据该设计完成冷试原理样机的加工及试验。
1问题描述
气控喉栓式可调喷管方案结构如图1所示， 主要包括喷管壳体、 喉栓支撑体以及喉栓三部分， 喉栓支撑体与喉栓共同组成控制气室， 控制气室通过气路与高压气瓶及调压阀设备相连。
当喷管内存在气流流动时， 喉栓外表面会受到气流的作用， 若此时控制气室内压力较低， 则喉栓做打开运动， 喷管喉部面积增大。 若增加控制气室内压力， 则喉栓内表面合力增加， 当内表面合力大于外表面合力时， 喉栓开始做关闭运动， 喷管喉部面积减小。 在恒流量或恒燃面的情况下， 喷管喉部面积的减小会导致来流压强的增大， 作用在喉栓外表面的压力增大， 最终使喉栓在一个新的位置达到平衡， 喉部面积达到新的稳定值。
从分析来看， 该方案设计的关键在于使喉栓在关闭过程中， 控制气室内对应的平衡压强呈上升趋势， 即喉栓外表面受到的气流作用的合力呈增加趋势。 另外， 由于喉栓的嵌入会扰乱喷管中的气流流动， 使喷管产生复杂的激波系以及流动分离等现象， 造成总压损失[11]。 因此， 气控喉栓式可调喷管的优化设计需考虑喉栓的型面与喷管型面的相互作用。 减小因喉栓插入而引起的总压损失， 也是方案设计需要考虑的问题。
2分析建模
2.1典型工况
本研究中对于可调喷管装置方案设计的可行性验证采用冷流试验的办法。 在冷流试验中， 以空气模拟燃气的作用。 目前， 受冷流试验设备条件的限制， 无法实现在喉栓运动过程中流量的变化（达到符合装药燃烧的效果）， 因此在数值仿真及原理验证试验中均设定空气流量为恒定值。
2.2仿真模型及目标
本研究的主要目的在于探索可行的气控喉栓式可调喷管的型面设计， 对于气室支撑结构的绕流及损失不做研究， 因此问题可简化为二维轴对称模型， 结构示意图如图2所示。 其中A， Rt， L， Lk为可设计尺寸， 其他尺寸为约束尺寸。 图2中的仿真设计参数及取值如表1所示。
其他参数说明：
喉部半径=喉部半径系数（cR）×喉栓半径（R0）； 喉部直段长度=喉部直段长度系数（cL）×喉部半径； 喉栓行程=喉栓行程系数（cK）×喉栓总行程。
针对以上仿真设计参数， 采用全因子实验设计方法， 生成72个仿真计算样本点并进行计算， 依据计算结果选取喉栓關闭过程中， 控制气室内的平衡压强呈上升趋势， 且出口总压恢复系数高的设计方案作为优选方案。
3结果分析
在入口质量流量不变的情况下， 各设计参数对入口总压的主效应如图3所示。
航空兵器2018年第4期刘玉磊， 等： 喉栓式可调喷管方案设计与试验研究可以看出， 入口总压随喉栓行程系数的增大呈加速上升的趋势， 随喉部半径系数的增大呈近似线性减少的趋势。 另外可以看出， 喉部直段长度系数和喷管收敛半角对入口总压的影响相对较小。
各设计参数对总压恢复系数的主效应如图4所示， 文中总压恢复系数定义为喷管出口总压与来流总压之比。
可以看出， 喉栓行程系数对总压恢复系数的影响最大， 且随着开度的增加， 总压恢复系数呈加速下降的趋势； 总压恢复系数受喷管收敛半角和喉部半径系数影响相对较小， 且随着喷管收敛半角的增加呈线性下降趋势， 随喉部半径系数的增加呈线性上升趋势； 喉部直段长度系数对总压恢复系数的影响最小， 总压恢复系数随喉部直段长度系数增加略有下降。
各设计参数对喉栓轴向力的主效应如图5所示。
可以看出， 喉栓轴向力的变化主要受喉栓行程和喉部半径系数的影响。 随着喉栓行程的增加， 喉栓轴向力呈加速上升的趋势， 随喉部半径系数的增加接近线性下降。
喉栓式可调喷管是通过调节喉栓的开度实现喷管喉部面积调节， 因此喉栓的开度（即喉栓行程系数）只是喉栓工作状态的反映， 不能作为设计优化变量。 综合以上分析， 除了喉栓行程系数， 对总压恢复系数和喉栓轴向力影响最大的参数是喉部半径系数， 另外考虑到要使总压恢复系数较高， 应选取较小的喷管收敛半角和喉部直段长度系数， 因此选取A=45°， cL=0.4时， 喉栓轴向力以及总压恢复系数随喉栓行程和喉部半径系数的变化情况做进一步分析。 喉栓軸向力随喉栓行程以及喉部半径系数的变化情况如图6所示。
可以看出， 在相同开度情况下， 喉栓轴向力与喉部半径系数呈明显的负相关； 在喉部半径系数一定的情况下， 喉栓轴向力随着喉栓行程的增加均呈加速上升趋势， 但上升的幅度则随着喉部半径系数的增加而减小。
总压恢复系数随喉栓行程以及喉部半径系数的变化情况如图7所示。
图中可以看出， 在相同开度情况下， 总压恢复系数与喉部半径系数呈明显的负相关； 在喉部半径系数一定的情况下， 随着喉栓行程的增加均有下降趋势， 但下降的幅度则随着喉部半径系数的增加而减小。
由上面分析可以看出， 当cR取较大值（0.7）时， 虽然在不同喉栓行程下， 总压恢复系数都能保持最高值， 但喉栓上轴向力随开度的上升趋势较弱， 对气室平衡压力的控制提出了较高的要求， 鉴于目前试验中采用的是手动调压的方式， 所以很可能出现过调的情况， 无法达到原理验证的目的。 而当选取较小的cR值（0.5）时， 可以看到喉栓上轴向力随开度的上升趋势较强， 但是较总压恢复系数要低得多。 因此， 综合考虑总压损失以及保证方案可行， 最终选取喉部半径系数为0.6。
4试验验证及分析
气控喉栓式可调喷管冷试原理验证试验连接如图8所示。
控制气通过调压阀连接高压气瓶， 并利用调压阀手动控制其输出压力。 试验过程中先开启来流系统并调节至预先设定的压力值， 随后手动调节控制气室压力做先上升后下降的变化过程， 试验过程中控制气室压力（P2）和来流压力（P1）的变化情况如图9所示。
图中可以看出， 来流压力在32 s开始趋于稳定， 此时来流静压约0.83 MPa。 控制气室调压阀在43 s开始动作， 之后控制气室压力迅速上升， 到约57.5 s时二者基本平衡。 进一步提高控制气室压力， 则喉栓开始关闭运动， 喉部面积减小， 来流压力也随之增大。 在96 s时控制气室压力达到最大值1.9 MPa， 此时来流压力也达到最大值2.3 MPa。 随后调节控制气室压力逐步下降， 同样的来流压力也随之呈下降趋势， 到132 s时二者重新达到一致， 此时喉栓达到最大开度， 随后进一步降低控制气室压力， 来流压力亦不随之变化。
取喉栓动作过程中来流压力（P1）与控制气室压力（P2）的比值如图10所示。
从图中可以看出， 在喉栓动作段内来流压力与控制气室压力之比呈先增加后减少的变化趋势。 在喉栓关闭段内， 喉部开度逐渐减小， 压比则不断增加， 反之， 在喉栓打开段内， 喉部开度逐渐变大， 压比则减小。 在打开和关闭的过程中， 压比对同一开度的重复性较好。
5结论
喷管总压恢复系数受喉栓行程的影响最大， 且随着喉栓行程的增加， 总压恢复系数呈加速下降趋势； 受喷管收敛半角和喉部半径系数影响相对较小； 喉部直段长度系数对总压恢复系数的影响很小， 可忽略。
喉栓表面力的变化主要受喉栓行程和喉部半径系数的影响， 且随着喉栓行程的增加， 喉栓表面力呈加速上升的趋势， 随喉部半径系数的增加接近线性下降。
试验结果表明， 本文提出的气控喉栓式可调喷管方案， 能够通过调节控制气室压强实现对喉栓位置的调节， 最终实现喷管喉部面积的调节。 所采用的试验设计和基于仿真的优化方法能够满足方案设计的要求。
参考文献：
[1] 张淑慧， 胡波， 孟雅桃. 推力可控固体火箭发动机应用及发展[J]. 固体火箭技术， 2002， 25（4）： 12-15.
Zhang Shuhui， Hu Bo， Meng Yatao. Application and Development of Controllable Solid Rocket Motor[J]. Journal of Solid Rocket Technology， 2002， 25（4） ： 12-15.（in Chinese）
[2] Smithkent R， Loh HT， Chwalowski P. Analytical Contouring of Pintle Nozzle Exit Cone Using Computational Fluid Dynamics， AIAA 1995-2877[R]. 1995.
[3] 李娟， 李江. 喉栓式固体火箭发动机喷管性能影响研究[J]. 弹箭与制导学报， 2007， 27（3）： 154-160.
Li Juan， Li Jiang. Analysis for Nozzle Performance of Pintle Controllable Thrust Solid Rocket Motor[J]. Journal of Projectiles， Rockets， Missiles and Guidance， 2007， 27（3）： 154-160.（in Chinese）
[4] 唐金兰， 宋慧敏， 李进贤， 等. 基于动网格的喉栓式推力可调喷管内流场数值模拟[J].固体火箭技术， 2014， 37（5）： 634-639.
Tang Jinlan， Song Huimin， Li Jinxian， et al. Numerical Simulation of PintleControlled Nozzle Flow Field Based on Dynamic Grid[J]. Journal of Solid Rocket Technology， 2014， 37（5）： 634-639.（in Chinese）
[5] Moureau V， Lartigue G， Sommerer Y， et al.Numerical Methods for Unsteady Compressible MultiComponent Reacting Flows on Fixed and Moving Grids[J].Journal of Computational Physics， 2005， 202（2）： 710-736. [6] 黄河峡， 谭慧俊， 周唯阳， 等.一种带中心体的TBCC可调喷管的设计与仿真[J].南京航空航天大学学报， 2013， 45（5）： 658-664.
Huang Hexia， Tan Huijun， Zhou Weiyang， et al. Design and Computational Study of TBCC Variable Nozzle with Central Body[J]. Journal of Nanjing University of Aeronautics & Astronautics， 2013， 45（5）： 658-664.（in Chinese）
[7] 张留欢， 徐惊雷， 莫建伟. 二元非对称喷管可调方案试验研究[J].航空学报， 2013， 34（4）： 772-778.
Zhang Liuhuan， Xu Jinglei， Mo Jianwei. Experimental Study of 2D Adjustable Asymmetric Nozzles[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica， 2013， 34（4）： 772-778.（in Chinese）
[8] 范志鵬， 徐惊雷， 吕郑， 等.型面旋转变马赫数风洞喷管的优化设计[J].航空学报， 2014， 35（5）： 1216-1225.
Fan Zhipeng， Xu Jinglei， Lü Zheng， et al. Optimization Design of Variable Mach Number Wind Tunnel Nozzle by Rotating Profile[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica， 2014， 35（5）： 1216-1225.（in Chinese）
[9] 李娟， 李江， 王毅林， 等.喉栓式变推力发动机性能研究[J].固体火箭技术， 2007， 30（6）： 505-509.
Li Juan， Li Jiang， Wang Yilin， et al. Study on Performance of Pintle Controlled Thrust Solid Rocket Motor[J]. Journal of Solid Rocket Technology， 2007， 30（6）： 505-509.（in Chinese）
[10] 滑利辉， 田维平， 甘晓松， 等.喉栓式推力可调发动机喷管流场数值模拟[J].固体火箭技术， 2008， 31（4）： 344-349.
Hua Lihui， Tian Weiping， Gan Xiaosong， et al. Numerical Simulation on Steady Flow Field of Variable Thrust Motor Nozzle with Pintle[J]. Journal of Solid Rocket Technology， 2008， 31（4）： 344-349.（in Chinese）
[11] 成沉， 鲍福廷， 刘旸， 等.基于响应面法的喉栓式喷管型面优化设计[J].固体火箭技术， 2014， 37（1）： 47-51.
Cheng Chen， Bao Futing， Liu Yang， et al. Optimization Design for Contour of Pintle Nozzle Based on Response Surface Method[J]. Journal of Solid Rocket Technology， 2014， 37（1）： 47-51.（in Chinese）
Abstract： The structural design of the pintlecontrolled regulated nozzle is discussed. The key dimensions affecting the design and the objective of the optimization are analyzed. Through the experimental design and numerical simulation method， the optimal design of the key dimensions is realized. According to the design， the principle prototype and the cold experimental verification are finished. The experimental results show that the design principle of the pintlecontrolled regulated nozzle is feasible， and the simulation method can meet the requirements of the design and optimization of the program.
Key words： regulated nozzle； pintlecontrolled； experimental design； numerical simulation； optimization
关键词： 可调喷管； 喉栓； 试验设计； 数值仿真； 优化
中图分类号： TJ763； V435文献标识码： A文章编号： 1673-5048（2018）04-0062-05
0引言
固体火箭发动机推力调节技术能够根据弹道优化的需求， 实时调节发动机推力大小， 合理分配发动机能量， 提高导弹的机动性与灵活性， 使导弹具备多任务空战的能力， 满足未来空战目标多样性的需求， 具有强烈的军事需求背景。 在诸多发动机推力调节方案中， 喉栓式可调喷管方案以其结构简单、 工作可靠和易于工程使用等优点， 逐步成为该领域研究的热点。 该方案只需在喷管中嵌入一根喉栓， 就能实现推力大小的调节[1-3]， 推力调节比大， 理论上具有无级调节的能力。
目前， 国内外对喉栓式可调喷管方案的研究主要集中在理论研究以及数值模拟等方面[4-10]， 对详细的方案设计以及试验研究方面则鲜有报道。 本文针对气控喉栓式可调喷管方案的结构设计问题， 分析了影响方案的关键尺寸以及方案优选的目标， 通过试验设计和数值仿真的方法实现了对方案关键尺寸的优化设计， 并依据该设计完成冷试原理样机的加工及试验。
1问题描述
气控喉栓式可调喷管方案结构如图1所示， 主要包括喷管壳体、 喉栓支撑体以及喉栓三部分， 喉栓支撑体与喉栓共同组成控制气室， 控制气室通过气路与高压气瓶及调压阀设备相连。
当喷管内存在气流流动时， 喉栓外表面会受到气流的作用， 若此时控制气室内压力较低， 则喉栓做打开运动， 喷管喉部面积增大。 若增加控制气室内压力， 则喉栓内表面合力增加， 当内表面合力大于外表面合力时， 喉栓开始做关闭运动， 喷管喉部面积减小。 在恒流量或恒燃面的情况下， 喷管喉部面积的减小会导致来流压强的增大， 作用在喉栓外表面的压力增大， 最终使喉栓在一个新的位置达到平衡， 喉部面积达到新的稳定值。
从分析来看， 该方案设计的关键在于使喉栓在关闭过程中， 控制气室内对应的平衡压强呈上升趋势， 即喉栓外表面受到的气流作用的合力呈增加趋势。 另外， 由于喉栓的嵌入会扰乱喷管中的气流流动， 使喷管产生复杂的激波系以及流动分离等现象， 造成总压损失[11]。 因此， 气控喉栓式可调喷管的优化设计需考虑喉栓的型面与喷管型面的相互作用。 减小因喉栓插入而引起的总压损失， 也是方案设计需要考虑的问题。
2分析建模
2.1典型工况
本研究中对于可调喷管装置方案设计的可行性验证采用冷流试验的办法。 在冷流试验中， 以空气模拟燃气的作用。 目前， 受冷流试验设备条件的限制， 无法实现在喉栓运动过程中流量的变化（达到符合装药燃烧的效果）， 因此在数值仿真及原理验证试验中均设定空气流量为恒定值。
2.2仿真模型及目标
本研究的主要目的在于探索可行的气控喉栓式可调喷管的型面设计， 对于气室支撑结构的绕流及损失不做研究， 因此问题可简化为二维轴对称模型， 结构示意图如图2所示。 其中A， Rt， L， Lk为可设计尺寸， 其他尺寸为约束尺寸。 图2中的仿真设计参数及取值如表1所示。
其他参数说明：
喉部半径=喉部半径系数（cR）×喉栓半径（R0）； 喉部直段长度=喉部直段长度系数（cL）×喉部半径； 喉栓行程=喉栓行程系数（cK）×喉栓总行程。
针对以上仿真设计参数， 采用全因子实验设计方法， 生成72个仿真计算样本点并进行计算， 依据计算结果选取喉栓關闭过程中， 控制气室内的平衡压强呈上升趋势， 且出口总压恢复系数高的设计方案作为优选方案。
3结果分析
在入口质量流量不变的情况下， 各设计参数对入口总压的主效应如图3所示。
航空兵器2018年第4期刘玉磊， 等： 喉栓式可调喷管方案设计与试验研究可以看出， 入口总压随喉栓行程系数的增大呈加速上升的趋势， 随喉部半径系数的增大呈近似线性减少的趋势。 另外可以看出， 喉部直段长度系数和喷管收敛半角对入口总压的影响相对较小。
各设计参数对总压恢复系数的主效应如图4所示， 文中总压恢复系数定义为喷管出口总压与来流总压之比。
可以看出， 喉栓行程系数对总压恢复系数的影响最大， 且随着开度的增加， 总压恢复系数呈加速下降的趋势； 总压恢复系数受喷管收敛半角和喉部半径系数影响相对较小， 且随着喷管收敛半角的增加呈线性下降趋势， 随喉部半径系数的增加呈线性上升趋势； 喉部直段长度系数对总压恢复系数的影响最小， 总压恢复系数随喉部直段长度系数增加略有下降。
各设计参数对喉栓轴向力的主效应如图5所示。
可以看出， 喉栓轴向力的变化主要受喉栓行程和喉部半径系数的影响。 随着喉栓行程的增加， 喉栓轴向力呈加速上升的趋势， 随喉部半径系数的增加接近线性下降。
喉栓式可调喷管是通过调节喉栓的开度实现喷管喉部面积调节， 因此喉栓的开度（即喉栓行程系数）只是喉栓工作状态的反映， 不能作为设计优化变量。 综合以上分析， 除了喉栓行程系数， 对总压恢复系数和喉栓轴向力影响最大的参数是喉部半径系数， 另外考虑到要使总压恢复系数较高， 应选取较小的喷管收敛半角和喉部直段长度系数， 因此选取A=45°， cL=0.4时， 喉栓轴向力以及总压恢复系数随喉栓行程和喉部半径系数的变化情况做进一步分析。 喉栓軸向力随喉栓行程以及喉部半径系数的变化情况如图6所示。
可以看出， 在相同开度情况下， 喉栓轴向力与喉部半径系数呈明显的负相关； 在喉部半径系数一定的情况下， 喉栓轴向力随着喉栓行程的增加均呈加速上升趋势， 但上升的幅度则随着喉部半径系数的增加而减小。
总压恢复系数随喉栓行程以及喉部半径系数的变化情况如图7所示。
图中可以看出， 在相同开度情况下， 总压恢复系数与喉部半径系数呈明显的负相关； 在喉部半径系数一定的情况下， 随着喉栓行程的增加均有下降趋势， 但下降的幅度则随着喉部半径系数的增加而减小。
由上面分析可以看出， 当cR取较大值（0.7）时， 虽然在不同喉栓行程下， 总压恢复系数都能保持最高值， 但喉栓上轴向力随开度的上升趋势较弱， 对气室平衡压力的控制提出了较高的要求， 鉴于目前试验中采用的是手动调压的方式， 所以很可能出现过调的情况， 无法达到原理验证的目的。 而当选取较小的cR值（0.5）时， 可以看到喉栓上轴向力随开度的上升趋势较强， 但是较总压恢复系数要低得多。 因此， 综合考虑总压损失以及保证方案可行， 最终选取喉部半径系数为0.6。
4试验验证及分析
气控喉栓式可调喷管冷试原理验证试验连接如图8所示。
控制气通过调压阀连接高压气瓶， 并利用调压阀手动控制其输出压力。 试验过程中先开启来流系统并调节至预先设定的压力值， 随后手动调节控制气室压力做先上升后下降的变化过程， 试验过程中控制气室压力（P2）和来流压力（P1）的变化情况如图9所示。
图中可以看出， 来流压力在32 s开始趋于稳定， 此时来流静压约0.83 MPa。 控制气室调压阀在43 s开始动作， 之后控制气室压力迅速上升， 到约57.5 s时二者基本平衡。 进一步提高控制气室压力， 则喉栓开始关闭运动， 喉部面积减小， 来流压力也随之增大。 在96 s时控制气室压力达到最大值1.9 MPa， 此时来流压力也达到最大值2.3 MPa。 随后调节控制气室压力逐步下降， 同样的来流压力也随之呈下降趋势， 到132 s时二者重新达到一致， 此时喉栓达到最大开度， 随后进一步降低控制气室压力， 来流压力亦不随之变化。
取喉栓动作过程中来流压力（P1）与控制气室压力（P2）的比值如图10所示。
从图中可以看出， 在喉栓动作段内来流压力与控制气室压力之比呈先增加后减少的变化趋势。 在喉栓关闭段内， 喉部开度逐渐减小， 压比则不断增加， 反之， 在喉栓打开段内， 喉部开度逐渐变大， 压比则减小。 在打开和关闭的过程中， 压比对同一开度的重复性较好。
5结论
喷管总压恢复系数受喉栓行程的影响最大， 且随着喉栓行程的增加， 总压恢复系数呈加速下降趋势； 受喷管收敛半角和喉部半径系数影响相对较小； 喉部直段长度系数对总压恢复系数的影响很小， 可忽略。
喉栓表面力的变化主要受喉栓行程和喉部半径系数的影响， 且随着喉栓行程的增加， 喉栓表面力呈加速上升的趋势， 随喉部半径系数的增加接近线性下降。
试验结果表明， 本文提出的气控喉栓式可调喷管方案， 能够通过调节控制气室压强实现对喉栓位置的调节， 最终实现喷管喉部面积的调节。 所采用的试验设计和基于仿真的优化方法能够满足方案设计的要求。
参考文献：
[1] 张淑慧， 胡波， 孟雅桃. 推力可控固体火箭发动机应用及发展[J]. 固体火箭技术， 2002， 25（4）： 12-15.
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[2] Smithkent R， Loh HT， Chwalowski P. Analytical Contouring of Pintle Nozzle Exit Cone Using Computational Fluid Dynamics， AIAA 1995-2877[R]. 1995.
[3] 李娟， 李江. 喉栓式固体火箭发动机喷管性能影响研究[J]. 弹箭与制导学报， 2007， 27（3）： 154-160.
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[4] 唐金兰， 宋慧敏， 李进贤， 等. 基于动网格的喉栓式推力可调喷管内流场数值模拟[J].固体火箭技术， 2014， 37（5）： 634-639.
Tang Jinlan， Song Huimin， Li Jinxian， et al. Numerical Simulation of PintleControlled Nozzle Flow Field Based on Dynamic Grid[J]. Journal of Solid Rocket Technology， 2014， 37（5）： 634-639.（in Chinese）
[5] Moureau V， Lartigue G， Sommerer Y， et al.Numerical Methods for Unsteady Compressible MultiComponent Reacting Flows on Fixed and Moving Grids[J].Journal of Computational Physics， 2005， 202（2）： 710-736. [6] 黄河峡， 谭慧俊， 周唯阳， 等.一种带中心体的TBCC可调喷管的设计与仿真[J].南京航空航天大学学报， 2013， 45（5）： 658-664.
Huang Hexia， Tan Huijun， Zhou Weiyang， et al. Design and Computational Study of TBCC Variable Nozzle with Central Body[J]. Journal of Nanjing University of Aeronautics & Astronautics， 2013， 45（5）： 658-664.（in Chinese）
[7] 张留欢， 徐惊雷， 莫建伟. 二元非对称喷管可调方案试验研究[J].航空学报， 2013， 34（4）： 772-778.
Zhang Liuhuan， Xu Jinglei， Mo Jianwei. Experimental Study of 2D Adjustable Asymmetric Nozzles[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica， 2013， 34（4）： 772-778.（in Chinese）
[8] 范志鵬， 徐惊雷， 吕郑， 等.型面旋转变马赫数风洞喷管的优化设计[J].航空学报， 2014， 35（5）： 1216-1225.
Fan Zhipeng， Xu Jinglei， Lü Zheng， et al. Optimization Design of Variable Mach Number Wind Tunnel Nozzle by Rotating Profile[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica， 2014， 35（5）： 1216-1225.（in Chinese）
[9] 李娟， 李江， 王毅林， 等.喉栓式变推力发动机性能研究[J].固体火箭技术， 2007， 30（6）： 505-509.
Li Juan， Li Jiang， Wang Yilin， et al. Study on Performance of Pintle Controlled Thrust Solid Rocket Motor[J]. Journal of Solid Rocket Technology， 2007， 30（6）： 505-509.（in Chinese）
[10] 滑利辉， 田维平， 甘晓松， 等.喉栓式推力可调发动机喷管流场数值模拟[J].固体火箭技术， 2008， 31（4）： 344-349.
Hua Lihui， Tian Weiping， Gan Xiaosong， et al. Numerical Simulation on Steady Flow Field of Variable Thrust Motor Nozzle with Pintle[J]. Journal of Solid Rocket Technology， 2008， 31（4）： 344-349.（in Chinese）
[11] 成沉， 鲍福廷， 刘旸， 等.基于响应面法的喉栓式喷管型面优化设计[J].固体火箭技术， 2014， 37（1）： 47-51.
Cheng Chen， Bao Futing， Liu Yang， et al. Optimization Design for Contour of Pintle Nozzle Based on Response Surface Method[J]. Journal of Solid Rocket Technology， 2014， 37（1）： 47-51.（in Chinese）
Abstract： The structural design of the pintlecontrolled regulated nozzle is discussed. The key dimensions affecting the design and the objective of the optimization are analyzed. Through the experimental design and numerical simulation method， the optimal design of the key dimensions is realized. According to the design， the principle prototype and the cold experimental verification are finished. The experimental results show that the design principle of the pintlecontrolled regulated nozzle is feasible， and the simulation method can meet the requirements of the design and optimization of the program.
Key words： regulated nozzle； pintlecontrolled； experimental design； numerical simulation； optimization