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【摘要】 数学课程改革对数学教学提出了全新的要求，教师必须更新新教学观念转变教学方式和教学行为，学生必须转变原单一的被动的学习方式，建立和形成以“主动参与，乐于探索，交流合作”为特征的学习方式，从而主动地、富有个性地学习。因此，对于我们工作在教学一线的教师来说，应尽快适应新课标的要求，积极主动的做好教师的教法与学生的学法的同步转变。
【关键词】 优化；课堂；教学
一、优化数学课堂教学的有效途径
1、创设恰当的问题情境。《数学课程标准》指出：“数学教学应从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境”。课堂教学中创设恰当的问题情境，能够激发学生强烈的好奇心，产生认知冲突的学习情境，诱发学生质疑，猜想。例如：我利用教室找座位的方法创设平面直角坐标系的数学情境；通过猜数游戏、找日历上数字的规律等活动创设函数与方程的问题情境；通过讲海王星的发现的故事创设数学知识具有强大威力的问题情景。
2、体现数学知识的形成与应用过程。传统的数学教学只注重数学知识结论的教学，学生学到的是一些现成的数学概念、公式、法则及一些枯燥的数学符号，而对这些概念、公式、法则等的形成过程却很少过问。数学课程改革既要求注重知识结论的教学，又要重视知识形成过程的教学，所以，课堂教学中尽可能地为学生创造自主的探索的机会，留给学生观察、猜想、讨论、探索的空间和时间，使学生在自主探索的过程中真正理解一个数学问题是怎样提出来的，一个数学概念是如何形成的，一个结论是怎样探索和猜测到的以及是如何应用的。在学习平面直角坐标系一章时，我作了如下处理：首先确定电影院中的座位以及确定教室中学生的座位等实际问题出发，引出有序实数对，进而引出平面直角坐标系，通过对坐标系的研究，认识坐标系的有关概念和建立坐标系的方法，然后再利用坐标系解决生活中确定地理位置的问题（如确定学校教学楼的位置等），让学生经历由实际问题抽象出数学问题，通过对数学问题的研究解决实际问题的过程。
3、充分运用现代信息技术。《数学课程标准》指出：“要把现代技术作为学生数学学习和解决问题的强有力的工具，使学生从大量繁杂、重复的运算中解放出来，将更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去”。现代信息技术为数学教学开创了一个实验的平台，为学生“做”数学提供了必要的工具与手段，弥补了传统教学方式在直观感、立体感及动态感方面的不足。比如：讲三角形内角和定理时，以前都是用剪纸、拼接和度量的方法，让学生直观感受。但由于实际操作会出现误差，很难达到理想的效果。现在利用“几何画板”随意画一个三角形，度量出它的三角内角并求和，然后拖动三角形的顶点任意改变三角形的形状和大小，发现无论三角形怎么变，三个内角的和总是180°。又如：是一个无限不循环小数,在以前的教学中,我都是是直接告诉学生即为意思意思而已，即=1.41421……(采用谐音记法)，而计算器进入课堂后，学生就能利用计算器通过不足近似和剩余近似的方法估计的大小，得到越来越精确的的近似值，进而指出是一个无限不循环小数的事实，为后面学习无理数打下了基础。
二、转变学生数学学习方式的有效途径
1、阅读。首先要学会阅读教材。新教材的每一章节内容为学生阅读自学提供了广阔的空间。最初我先提出问题，让学生带着问题读书，再回答问题，掌握知识点。随着阅读能力的提高，接着让学生独立阅读，思考教材中的问题，然后总结归纳出重点知识，进一步提高自学能力。接下来，我结合教材特点及教材所编录的数学史料，数学与文化等要求学生认真阅读，进一步激发学生对数学的兴趣。近年来，各式各样的阅读理解题已经成为中考热点。适当地进行一些阅读理解的训练，既能打消学生对“数学阅读无用”的想法，又为中考打下基础。
2、质疑。鼓励学生发现问题，教会学生质疑，是培养学生学会学习的重要途径。首先教师要创设一个民主的、轻松愉快的学习气氛，给学生提出的每一个问题，让他们想尽一切办法去解决，不要打消学生提问的积极性。比如：在求证多边形内角和公式为（n-2）×180°时，我提供了一种证法（图1），即从n边形的一个顶点出发，引出（n-3）条对角线，它们n边形分成（n-2）个三角形，n边形的内角和等于（n-2）×180°。学生在此基础上又提出如下问题：把一个多边形分成几个三角形，还有其他分法吗？由新的分法能得出多边形内角各公式吗？于是，我把学生分成几个小组进行讨论、探究，学生很快得出另外两种证法。接着又有同学提出问题：让点O动起来，在其它位置能否把多边形也分割成三角形呢？能否得到多边形内角和公式？我肯定了这些想法，鼓励学生课下进行讨论。
3、探究。《新课程标准》指出：有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆，教师要引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等教学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。因此，教师要根据具体的学习内容，结合学生的知识水平，创设有利于学生进行探究研讨的问题情境，使学生在自主探索与合作交流中掌握探究的方法，体验探究的乐趣。比如：在学习“平面镶嵌”这一节内容时，先让学生观察教室地面砖的铺设情况，总结出平面镶嵌的概念，在探究平面镶嵌的条件时，我设计了如下的问题：
（1）剪正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中的一种正多边形镶嵌，哪个图形能镶嵌成一个平面图案？
（2）剪出一些形状、大小相同的三角形纸板，拼起来能否镶嵌成一个平面图案？
（3）剪一些形状、大小相同的四边形纸板，拼起来能否镶嵌成一个平面图案？
观察探究实验的结果，得出多边形能镶嵌成一个平面图案的条件；（1）拼接在同一个点的各角的和恰好等于360度。（2）相邻的多边形有公共边。最后，让学生进行简单的镶嵌设计，使所学知识得到巩固和运用。
新课程标准下数学教学方法及学生学习方式的同步转变是课程改革一项长期而艰巨的工作，作为一线教师我们必须坚定信念，把握新课标，领会新理念，用好新教材，将课程改革进行到底，培养出高素质的现代化人才。
【关键词】 优化；课堂；教学
一、优化数学课堂教学的有效途径
1、创设恰当的问题情境。《数学课程标准》指出：“数学教学应从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境”。课堂教学中创设恰当的问题情境，能够激发学生强烈的好奇心，产生认知冲突的学习情境，诱发学生质疑，猜想。例如：我利用教室找座位的方法创设平面直角坐标系的数学情境；通过猜数游戏、找日历上数字的规律等活动创设函数与方程的问题情境；通过讲海王星的发现的故事创设数学知识具有强大威力的问题情景。
2、体现数学知识的形成与应用过程。传统的数学教学只注重数学知识结论的教学，学生学到的是一些现成的数学概念、公式、法则及一些枯燥的数学符号，而对这些概念、公式、法则等的形成过程却很少过问。数学课程改革既要求注重知识结论的教学，又要重视知识形成过程的教学，所以，课堂教学中尽可能地为学生创造自主的探索的机会，留给学生观察、猜想、讨论、探索的空间和时间，使学生在自主探索的过程中真正理解一个数学问题是怎样提出来的，一个数学概念是如何形成的，一个结论是怎样探索和猜测到的以及是如何应用的。在学习平面直角坐标系一章时，我作了如下处理：首先确定电影院中的座位以及确定教室中学生的座位等实际问题出发，引出有序实数对，进而引出平面直角坐标系，通过对坐标系的研究，认识坐标系的有关概念和建立坐标系的方法，然后再利用坐标系解决生活中确定地理位置的问题（如确定学校教学楼的位置等），让学生经历由实际问题抽象出数学问题，通过对数学问题的研究解决实际问题的过程。
3、充分运用现代信息技术。《数学课程标准》指出：“要把现代技术作为学生数学学习和解决问题的强有力的工具，使学生从大量繁杂、重复的运算中解放出来，将更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去”。现代信息技术为数学教学开创了一个实验的平台，为学生“做”数学提供了必要的工具与手段，弥补了传统教学方式在直观感、立体感及动态感方面的不足。比如：讲三角形内角和定理时，以前都是用剪纸、拼接和度量的方法，让学生直观感受。但由于实际操作会出现误差，很难达到理想的效果。现在利用“几何画板”随意画一个三角形，度量出它的三角内角并求和，然后拖动三角形的顶点任意改变三角形的形状和大小，发现无论三角形怎么变，三个内角的和总是180°。又如：是一个无限不循环小数,在以前的教学中,我都是是直接告诉学生即为意思意思而已，即=1.41421……(采用谐音记法)，而计算器进入课堂后，学生就能利用计算器通过不足近似和剩余近似的方法估计的大小，得到越来越精确的的近似值，进而指出是一个无限不循环小数的事实，为后面学习无理数打下了基础。
二、转变学生数学学习方式的有效途径
1、阅读。首先要学会阅读教材。新教材的每一章节内容为学生阅读自学提供了广阔的空间。最初我先提出问题，让学生带着问题读书，再回答问题，掌握知识点。随着阅读能力的提高，接着让学生独立阅读，思考教材中的问题，然后总结归纳出重点知识，进一步提高自学能力。接下来，我结合教材特点及教材所编录的数学史料，数学与文化等要求学生认真阅读，进一步激发学生对数学的兴趣。近年来，各式各样的阅读理解题已经成为中考热点。适当地进行一些阅读理解的训练，既能打消学生对“数学阅读无用”的想法，又为中考打下基础。
2、质疑。鼓励学生发现问题，教会学生质疑，是培养学生学会学习的重要途径。首先教师要创设一个民主的、轻松愉快的学习气氛，给学生提出的每一个问题，让他们想尽一切办法去解决，不要打消学生提问的积极性。比如：在求证多边形内角和公式为（n-2）×180°时，我提供了一种证法（图1），即从n边形的一个顶点出发，引出（n-3）条对角线，它们n边形分成（n-2）个三角形，n边形的内角和等于（n-2）×180°。学生在此基础上又提出如下问题：把一个多边形分成几个三角形，还有其他分法吗？由新的分法能得出多边形内角各公式吗？于是，我把学生分成几个小组进行讨论、探究，学生很快得出另外两种证法。接着又有同学提出问题：让点O动起来，在其它位置能否把多边形也分割成三角形呢？能否得到多边形内角和公式？我肯定了这些想法，鼓励学生课下进行讨论。
3、探究。《新课程标准》指出：有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆，教师要引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等教学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。因此，教师要根据具体的学习内容，结合学生的知识水平，创设有利于学生进行探究研讨的问题情境，使学生在自主探索与合作交流中掌握探究的方法，体验探究的乐趣。比如：在学习“平面镶嵌”这一节内容时，先让学生观察教室地面砖的铺设情况，总结出平面镶嵌的概念，在探究平面镶嵌的条件时，我设计了如下的问题：
（1）剪正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中的一种正多边形镶嵌，哪个图形能镶嵌成一个平面图案？
（2）剪出一些形状、大小相同的三角形纸板，拼起来能否镶嵌成一个平面图案？
（3）剪一些形状、大小相同的四边形纸板，拼起来能否镶嵌成一个平面图案？
观察探究实验的结果，得出多边形能镶嵌成一个平面图案的条件；（1）拼接在同一个点的各角的和恰好等于360度。（2）相邻的多边形有公共边。最后，让学生进行简单的镶嵌设计，使所学知识得到巩固和运用。
新课程标准下数学教学方法及学生学习方式的同步转变是课程改革一项长期而艰巨的工作，作为一线教师我们必须坚定信念，把握新课标，领会新理念，用好新教材，将课程改革进行到底，培养出高素质的现代化人才。