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本文研究具有星形结点的三次系统ｘ＝ｘ＋Ｐ２（ｘ，ｙ）＋Ｐ３（ｘ，ｙ），ｙ＝ｙ＋Ｑ２（ｘ，ｙ）＋Ｑ３（ｘ，ｙ），引入函数ｇ４（θ）见（１．６）和Ａ（θ）（见４．４）），得到下述结论；若ｇ４有零点，则不存在包围原点在其内部的闭轨，特别地，若ｇ４＝０，则全平面不存在闭轨；若ｇ４定号，Ａ常号，则至多存在一个闭轨，若存在，它必包含所有在其内部，且为星形的；若ｇ４定号而Ａ变号，则给出了极限环不唯一的例子。