论文部分内容阅读
【摘要】人教版“解决问题”自2001年课改以来受教师的广泛关注，从浙教版的“应用题”到实验教科书的“解决问题”，再到“义务教育教科书”的三部曲，课程改革对这一领域从形式、内容、策略上进行了一系列大刀阔斧的改革.笔者结合实验教材相关疑难问题教学策略，结合实践案例提出思考.
【关键词】第一学段；解决问题；教学途径
义务教科书解决问题“知道了什么——怎样解答——解答正确吗”这三个小问题就像三部曲，“知道了什么”是解决问题的“前奏”，体现了教学中要重视引导学生理解现实问题情境、发现数学问题的能力；“怎样解答”是解决问题的“主声部”，体现了教学中要重视分析问题并解决问题；“解答正确吗”是解决问题的“发展部”，不仅体现了对解题结果的检验方法，并注重问题解答步骤的回顾与反思.三者循序渐进，完成“解决问题”的交响曲.
一、三部曲之“前奏”——你“知道了什么？”
（一）整体—局部—整体，有序观察
首先，教材在许多单元中都设置了“单元主题图”，往往通过学生喜欢的情境为学生提供本单元数学学习的原型，引导学生思考，帮助学生揭示解题思路和方法.如，“20以内的退位减法”这一个单元中所有的例题都藏在主题图中.教学时先让学生從整体观察画中内容，体会到游戏中的数学问题，再观察每一个游戏中所蕴含的具体问题，从而解决问题.其实，就图中每一个小游戏而言，也存在着观察顺序，以“十几减9”为例，我们都要先整体观察，再分步感知.如，“原来有15个气球，卖了9个”，让孩子体会到气球分成卖掉和剩下两部分，再提出问题，完成“原来有15个气球，卖了9个，还剩下几个气球”的问题，此时孩子必然经历了从“整体—部分—整体”的观察顺序.
其次，低年级要让学生按一定的方向、位置的有序观察.仍以上面“20以内的退位减法”主题图为例，如果按照由近到远的顺序观察，就会先发现“十几减9”的问题，再发现“十几减8、7、6”的问题，这也正顺应了教材知识前后链接的顺序.仔细阅读教材，我们不难发现，近景图大而清晰，往往作为教学重点，远景图相对较小，教学时将其放在后面.因此，在三部曲的第一阶段应让孩子学会有序观察，帮助师生把握教材重点，合理分配教学时间，起到事半功倍的作用.
（二）个体—群体，分层描述
首先，要指导学生个体清晰、有条理地表述数学问题.初读，读通：对低年级学生来说，认识生字是读懂题的基础.再读，读准：做到“字字出声读题慢”，不读破句，轻读后再默看题，详细理解题目的意思，逐步提高读题能力；细读，读懂：要善于抓住题目中的关键字、词或句，准确理解其表达的意义，第一学段的习题较简单，通过对关键词的理解，就能明白题目所包含的含义；精读，读清：对于一步及多步计算，要让孩子知道题目中说了什么事情，弄清已知量、未知量，以及所求问题.
其次，要指导学生群体简洁地表达数学问题.解决问题中的“知道了什么”，不同于语文课堂中的看图说话，不需要华丽的辞藻，却需要抓住重点信息和简洁的数学语言.可先让学生独立说出题目中的条件和问题，即使不完整也不要紧，再由其他学生补充，教师从旁引导；还可以让同桌两名学生互相说说“看图你知道了什么，不知道什么，要求什么？”通过两人合作、多人补充，去掉烦琐的话语，再进行交流.这样做，学生更易理解题目含义.
二、三部曲之“主部”——你“怎样解答？”
（一）获得分析和解决问题的一般方法
学生不喜欢解决问题，最主要的原因是没有学会基本的数学知识和方法，逐渐失去了学习的信心，放弃学习.而解决问题最基本的目的就是要让学生学会分析和解决问题的一般方法.
如，“排队中的解决问题”：小丽排第10，小宇排第15，两人之间有几个人？此题就非常符合一年级学生的年龄特点和生活经验.这类原先在思考题中的题型第一次正式放入课堂例题教学，就是要让孩子合理运用生活常识解决数学问题，这种方法就是孩子解决问题的基础，也是孩子必须要掌握的基本方法之一.
（二）体验解决问题策略的多样性
“解决问题”不仅要学生掌握一般的解题方法，更注重为学生创设独立思考、动手实践的空间，变“教解法”为“策略指导”，引导学生体验解决问题策略的多样性.
仍以“排队中的解决问题”为例，除了用“数一数”的策略外，学生还能想到用“摆一摆学具”“画一画图形”“算一算人数”等多种策略解决问题，在同一种策略中，学生也会有多种不同的表达方式.在此基础上，教师应注重对数的大小、数序的理解，加深基数和序数含义的认识，深化数数、画图、推理等解决问题策略的指导，使学生理解“数数”是一种有效的解题策略，“画示意图”是帮助理解题意的重要手段，体会到策略的多样性，促发学生深层次的数学思考.
三、三部曲之“提升部”——你“解答正确吗？”
（一）使学生积累验证问题的一般方法
解答正确是一种复习的方法，通过检验可以发现错误、纠正错误，也可以提高自己的解题水平.
1.重算法.把题目再按照要求认真解答一遍，检验计算结果是否一致，此种方法相对于一步计算地解决问题较常用.除了个体再算一次以外，我们也可以利用小组合作的功效，采取同桌对查、小组互批、重算的方式来验证题目的正确性.
2.估算法.如，“用估算解决问题”：电话机（358元）、电吹风（218元），买这两样商品500元够不够？方法一：500-358<200，218>200，所以不够.方法二：把电话机的钱数看成300元，500-300=200，剩下的钱不够买电吹风，所以500元不够.都是用估算的方法，但方法上也略有不同，一个是将电话机的价格看成300，一个是辅助估算用推理判断得出的.
3.逆解法.根据逆算的关系进行验算，即用一种方法解题，用另一种方法检验.如解答问题：15只蚕宝宝，平均放在3个纸盒里，每个纸盒放几只？15÷3=5之后用5×3=15来验算.验证时，教师要组织学生回顾解决问题的过程，并将结果带入原情境中进行检验，体会用乘法检验除法的便携性.带领学生明确每盒5只蚕宝宝，3盒确实放了15只，说明解答正确.通过比较异同，认识到平均分的方法虽然不同，但都是平均分，都用除法解答，在比较中突出除法含义的本质.
（二）使学生形成评价及反思的意识
首先，要建立“目标多元、方法多样”的评价体系.问题的终极评价不仅要关心解题的结果正确与否，还要关心方法是否恰当、策略是否最佳.如，“排队中的解决问题”方法反馈中，教师在评价中可结合“自主、互助式”的评价方式，在出示例题后先放手让学生个体思考解题策略，引导学生在小组内开展各种方式的自我评价、后小组汇报反馈评价、班级策略优化评价等多种反思他组学生解法的过程.看似平凡的教学环节，教师只需作为一个对话者进行倾听、探询、引导，激发学生的兴趣，引导学生互相在争辩中明确认知.
其次，要建立“深层次、有价值”的反思策略.① 一班得了12面小红旗，二班比一班多得3面.二班得了多少面？② 一班得了12面小红旗，三班的小红旗比一班少4面.三班得了多少面？上述两题属于“求比另一个数多几（少几）”解决问题.从已知两数、求相差数用减法计算，到求比一个量多几用加法计算，是学生理解数量关系的又一次扩展.在验证反思时要让学生沟通“求比一个数多几”问题与原来所认识的“两数相差”之间的区别，从而获得解决“求比一个数多几”数学问题的思维方法，理解“相同的部分加上多出来的部分就是二班的小红旗数”用加法计算的道理.在此基础上，编排“求比一个数少几”的问题，反思“一班去掉多出来的4面红旗就是和三班同样多的小红旗数”，求三班小红旗数用减法计算的道理.引导学生比较、反思，将新问题转化成旧问题加以解决，得出“求比另一个数多几”和“求比一个数少几”两种问题的相同和不同点，通过反思、验证，减轻学习负担，这种方法体现了数学转化思想的价值，使孩子的反思能力得到进一步的提升.
【关键词】第一学段；解决问题；教学途径
义务教科书解决问题“知道了什么——怎样解答——解答正确吗”这三个小问题就像三部曲，“知道了什么”是解决问题的“前奏”，体现了教学中要重视引导学生理解现实问题情境、发现数学问题的能力；“怎样解答”是解决问题的“主声部”，体现了教学中要重视分析问题并解决问题；“解答正确吗”是解决问题的“发展部”，不仅体现了对解题结果的检验方法，并注重问题解答步骤的回顾与反思.三者循序渐进，完成“解决问题”的交响曲.
一、三部曲之“前奏”——你“知道了什么？”
（一）整体—局部—整体，有序观察
首先，教材在许多单元中都设置了“单元主题图”，往往通过学生喜欢的情境为学生提供本单元数学学习的原型，引导学生思考，帮助学生揭示解题思路和方法.如，“20以内的退位减法”这一个单元中所有的例题都藏在主题图中.教学时先让学生從整体观察画中内容，体会到游戏中的数学问题，再观察每一个游戏中所蕴含的具体问题，从而解决问题.其实，就图中每一个小游戏而言，也存在着观察顺序，以“十几减9”为例，我们都要先整体观察，再分步感知.如，“原来有15个气球，卖了9个”，让孩子体会到气球分成卖掉和剩下两部分，再提出问题，完成“原来有15个气球，卖了9个，还剩下几个气球”的问题，此时孩子必然经历了从“整体—部分—整体”的观察顺序.
其次，低年级要让学生按一定的方向、位置的有序观察.仍以上面“20以内的退位减法”主题图为例，如果按照由近到远的顺序观察，就会先发现“十几减9”的问题，再发现“十几减8、7、6”的问题，这也正顺应了教材知识前后链接的顺序.仔细阅读教材，我们不难发现，近景图大而清晰，往往作为教学重点，远景图相对较小，教学时将其放在后面.因此，在三部曲的第一阶段应让孩子学会有序观察，帮助师生把握教材重点，合理分配教学时间，起到事半功倍的作用.
（二）个体—群体，分层描述
首先，要指导学生个体清晰、有条理地表述数学问题.初读，读通：对低年级学生来说，认识生字是读懂题的基础.再读，读准：做到“字字出声读题慢”，不读破句，轻读后再默看题，详细理解题目的意思，逐步提高读题能力；细读，读懂：要善于抓住题目中的关键字、词或句，准确理解其表达的意义，第一学段的习题较简单，通过对关键词的理解，就能明白题目所包含的含义；精读，读清：对于一步及多步计算，要让孩子知道题目中说了什么事情，弄清已知量、未知量，以及所求问题.
其次，要指导学生群体简洁地表达数学问题.解决问题中的“知道了什么”，不同于语文课堂中的看图说话，不需要华丽的辞藻，却需要抓住重点信息和简洁的数学语言.可先让学生独立说出题目中的条件和问题，即使不完整也不要紧，再由其他学生补充，教师从旁引导；还可以让同桌两名学生互相说说“看图你知道了什么，不知道什么，要求什么？”通过两人合作、多人补充，去掉烦琐的话语，再进行交流.这样做，学生更易理解题目含义.
二、三部曲之“主部”——你“怎样解答？”
（一）获得分析和解决问题的一般方法
学生不喜欢解决问题，最主要的原因是没有学会基本的数学知识和方法，逐渐失去了学习的信心，放弃学习.而解决问题最基本的目的就是要让学生学会分析和解决问题的一般方法.
如，“排队中的解决问题”：小丽排第10，小宇排第15，两人之间有几个人？此题就非常符合一年级学生的年龄特点和生活经验.这类原先在思考题中的题型第一次正式放入课堂例题教学，就是要让孩子合理运用生活常识解决数学问题，这种方法就是孩子解决问题的基础，也是孩子必须要掌握的基本方法之一.
（二）体验解决问题策略的多样性
“解决问题”不仅要学生掌握一般的解题方法，更注重为学生创设独立思考、动手实践的空间，变“教解法”为“策略指导”，引导学生体验解决问题策略的多样性.
仍以“排队中的解决问题”为例，除了用“数一数”的策略外，学生还能想到用“摆一摆学具”“画一画图形”“算一算人数”等多种策略解决问题，在同一种策略中，学生也会有多种不同的表达方式.在此基础上，教师应注重对数的大小、数序的理解，加深基数和序数含义的认识，深化数数、画图、推理等解决问题策略的指导，使学生理解“数数”是一种有效的解题策略，“画示意图”是帮助理解题意的重要手段，体会到策略的多样性，促发学生深层次的数学思考.
三、三部曲之“提升部”——你“解答正确吗？”
（一）使学生积累验证问题的一般方法
解答正确是一种复习的方法，通过检验可以发现错误、纠正错误，也可以提高自己的解题水平.
1.重算法.把题目再按照要求认真解答一遍，检验计算结果是否一致，此种方法相对于一步计算地解决问题较常用.除了个体再算一次以外，我们也可以利用小组合作的功效，采取同桌对查、小组互批、重算的方式来验证题目的正确性.
2.估算法.如，“用估算解决问题”：电话机（358元）、电吹风（218元），买这两样商品500元够不够？方法一：500-358<200，218>200，所以不够.方法二：把电话机的钱数看成300元，500-300=200，剩下的钱不够买电吹风，所以500元不够.都是用估算的方法，但方法上也略有不同，一个是将电话机的价格看成300，一个是辅助估算用推理判断得出的.
3.逆解法.根据逆算的关系进行验算，即用一种方法解题，用另一种方法检验.如解答问题：15只蚕宝宝，平均放在3个纸盒里，每个纸盒放几只？15÷3=5之后用5×3=15来验算.验证时，教师要组织学生回顾解决问题的过程，并将结果带入原情境中进行检验，体会用乘法检验除法的便携性.带领学生明确每盒5只蚕宝宝，3盒确实放了15只，说明解答正确.通过比较异同，认识到平均分的方法虽然不同，但都是平均分，都用除法解答，在比较中突出除法含义的本质.
（二）使学生形成评价及反思的意识
首先，要建立“目标多元、方法多样”的评价体系.问题的终极评价不仅要关心解题的结果正确与否，还要关心方法是否恰当、策略是否最佳.如，“排队中的解决问题”方法反馈中，教师在评价中可结合“自主、互助式”的评价方式，在出示例题后先放手让学生个体思考解题策略，引导学生在小组内开展各种方式的自我评价、后小组汇报反馈评价、班级策略优化评价等多种反思他组学生解法的过程.看似平凡的教学环节，教师只需作为一个对话者进行倾听、探询、引导，激发学生的兴趣，引导学生互相在争辩中明确认知.
其次，要建立“深层次、有价值”的反思策略.① 一班得了12面小红旗，二班比一班多得3面.二班得了多少面？② 一班得了12面小红旗，三班的小红旗比一班少4面.三班得了多少面？上述两题属于“求比另一个数多几（少几）”解决问题.从已知两数、求相差数用减法计算，到求比一个量多几用加法计算，是学生理解数量关系的又一次扩展.在验证反思时要让学生沟通“求比一个数多几”问题与原来所认识的“两数相差”之间的区别，从而获得解决“求比一个数多几”数学问题的思维方法，理解“相同的部分加上多出来的部分就是二班的小红旗数”用加法计算的道理.在此基础上，编排“求比一个数少几”的问题，反思“一班去掉多出来的4面红旗就是和三班同样多的小红旗数”，求三班小红旗数用减法计算的道理.引导学生比较、反思，将新问题转化成旧问题加以解决，得出“求比另一个数多几”和“求比一个数少几”两种问题的相同和不同点，通过反思、验证，减轻学习负担，这种方法体现了数学转化思想的价值，使孩子的反思能力得到进一步的提升.