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[摘 要]当下数学教学，学生被教师牵着鼻子走的现象仍旧大行其道。因此，教师要由精到粗，由令到需，由此及彼，在积累中提升学生的发现力，在转化中提升学生的研究力，在拓展中提升学生的迁移力，从而在不断关注“下一次”中促进教学效率的不断提升。
[关键词]由精到粗 由令到需 由此及彼 数学学习力
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）14-058
纵观当下数学教学，各种被习得的知识、假掌握的方法、伪渗透的思想充斥课堂，掌握了本课内容，学生“下一次”独自面对又将何去从呢？如何才能扭转这一尴尬的教学质态，让数学教学更好地着力于“下一次”，从而提升学生的学习能力呢？
一、由精到粗，在积累中提升发现力
生活中的很多数学问题并不是显而易见的，而是蕴藏在相对复杂的结构之中，学生只有具备一定的观察能力，才能在纷繁复杂的现象中提炼出相应的数学问题。
如教学“加法交换律”时，不少教师都喜欢这样处理：首先出示例题“图书角有故事书18本，历史书27本，两种书一共多少本？”学生迅速列式并计算“18 27=45”；随后，教师引导学生运用另外的方法列式计算“27 18=45”，并要求学生观察。有的学生发现两个算式的得数相等，有的学生发现算式变化了但结果没有变，有的学生发现数字没有变化但位置发生了变化。最后，教师提炼总结：”两数相加，位置交换，结果不变。”
加法交换律是一个具有“种子”价值的教学内容，引领学生发现并掌握这一定律，对于学生后续的“生长性”具有重要意义。所以，教师应该以“找规律”的视角定位本课的教学。数学中的内在规律都蛰伏在复杂的视像之中，而教材为了契合简约化的要求，常常为学生排除了其他干扰性元素，虽然便于学生直接获取最终结论，但无形之中也遮蔽了学生从干扰元素中提炼核心要素的契机。教师完全可以向学生同时展现多个曾经解决的加减法问题，并引导学生思考：为什么加法都有两种解答方法，而减法只有一种？学生在观察、发现的基础上自然能提出“加法中位置变化结果仍相等，但减法就不可以交换位置”的设想。如此一来，学生全程经历了“想找规律”“寻出规律”“验证规律”的思维之旅，发现力就得到不断提升。
二、由令到需，在转化中提升研究力
很多教师常常在课堂教学结束时让学生思考“为什么学习这一内容？我们掌握了什么方法？”遗憾的是，这些都是教师一厢情愿的设置，学生成为被动的接受者和执行者。学生是具有鲜明能动性的学习者，教师不能以过度的指令和要求禁锢学生的思维，而要努力将各种要求转化为学生自身的认知需要。
如教学“钉子板上的多边形”时，教师出示了3个“外面的钉子”不一样，“里面的钉子”也不一样的图形，学生在找规律时一筹莫展，教师引导学生总结原因。学生表示例子太少，概括不出规律，有的学生还提出又“里”又“外”的，看不过来。于是，教师引导学生按照从外到内分因素研究，并引导学生思考“外面的从几个开始研究？”从而确立从易到难的顺序，以“3个点”作为研究的起点。
这一案例中，教师并没有直接告诉学生答案，而是引领学生分析原因。其中“分因素”“从易到难”都是在面对困境时学生产生的认知需求。学生一旦积累了有效的研究经验之后，面临“下一次”拷问时，就会自觉地调动自身的经验尝试解决问题，从而促进研究力的不断提升。
三、由此及彼，在拓展中提升迁移力
课堂教学的结束并不意味着思考的结束，教师应该树立以教材内容为原点的意识，在学生发现问题、思考问题、解决问题之后，要进行问题的联想、拓展与补充，为学生开启全新的思维旅程。
如在教学“乘法分配律”后，教师在总结方法、升华经验的基础上要求学生思考：学习了乘法分配律之后，你还有什么想研究的吗？此时，学生的思维以教材为原点进行了全方位地联想：有学生表示可以看看除法是否适合这样的规律；有的学生验证三个数或者更多的数相乘是否也适合这样的规律；有的学生觉得可以试试多个数相加的和与另一个数相乘是否也有这样的规律……
类比是一种重要的学习方法，而类比的推进实施不可与联想脱离开来，只有引领学生经历从这个规律到另一个规律的过程，学生的思维意识才能更加深入而全面。如果数学教学不满足于教材的内容，而是引领学生再往前一步，由教学的内容逐步向“下一个”迈进，学生举一反三、触类旁通的意识和习惯才能转化为高效的创新能力。
剑指“下一次”的教学，是教师对学生学习力的一种预约与期盼，更是对学生内在认知潜力的尊重与开掘。数学教学只有胸怀“下一次”，才能真正盘活教材资源的内在联系，激活学生自身的认知动力，从而为数学课堂教学效率的提升奠基。
（责编 童 夏）
[关键词]由精到粗 由令到需 由此及彼 数学学习力
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）14-058
纵观当下数学教学，各种被习得的知识、假掌握的方法、伪渗透的思想充斥课堂，掌握了本课内容，学生“下一次”独自面对又将何去从呢？如何才能扭转这一尴尬的教学质态，让数学教学更好地着力于“下一次”，从而提升学生的学习能力呢？
一、由精到粗，在积累中提升发现力
生活中的很多数学问题并不是显而易见的，而是蕴藏在相对复杂的结构之中，学生只有具备一定的观察能力，才能在纷繁复杂的现象中提炼出相应的数学问题。
如教学“加法交换律”时，不少教师都喜欢这样处理：首先出示例题“图书角有故事书18本，历史书27本，两种书一共多少本？”学生迅速列式并计算“18 27=45”；随后，教师引导学生运用另外的方法列式计算“27 18=45”，并要求学生观察。有的学生发现两个算式的得数相等，有的学生发现算式变化了但结果没有变，有的学生发现数字没有变化但位置发生了变化。最后，教师提炼总结：”两数相加，位置交换，结果不变。”
加法交换律是一个具有“种子”价值的教学内容，引领学生发现并掌握这一定律，对于学生后续的“生长性”具有重要意义。所以，教师应该以“找规律”的视角定位本课的教学。数学中的内在规律都蛰伏在复杂的视像之中，而教材为了契合简约化的要求，常常为学生排除了其他干扰性元素，虽然便于学生直接获取最终结论，但无形之中也遮蔽了学生从干扰元素中提炼核心要素的契机。教师完全可以向学生同时展现多个曾经解决的加减法问题，并引导学生思考：为什么加法都有两种解答方法，而减法只有一种？学生在观察、发现的基础上自然能提出“加法中位置变化结果仍相等，但减法就不可以交换位置”的设想。如此一来，学生全程经历了“想找规律”“寻出规律”“验证规律”的思维之旅，发现力就得到不断提升。
二、由令到需，在转化中提升研究力
很多教师常常在课堂教学结束时让学生思考“为什么学习这一内容？我们掌握了什么方法？”遗憾的是，这些都是教师一厢情愿的设置，学生成为被动的接受者和执行者。学生是具有鲜明能动性的学习者，教师不能以过度的指令和要求禁锢学生的思维，而要努力将各种要求转化为学生自身的认知需要。
如教学“钉子板上的多边形”时，教师出示了3个“外面的钉子”不一样，“里面的钉子”也不一样的图形，学生在找规律时一筹莫展，教师引导学生总结原因。学生表示例子太少，概括不出规律，有的学生还提出又“里”又“外”的，看不过来。于是，教师引导学生按照从外到内分因素研究，并引导学生思考“外面的从几个开始研究？”从而确立从易到难的顺序，以“3个点”作为研究的起点。
这一案例中，教师并没有直接告诉学生答案，而是引领学生分析原因。其中“分因素”“从易到难”都是在面对困境时学生产生的认知需求。学生一旦积累了有效的研究经验之后，面临“下一次”拷问时，就会自觉地调动自身的经验尝试解决问题，从而促进研究力的不断提升。
三、由此及彼，在拓展中提升迁移力
课堂教学的结束并不意味着思考的结束，教师应该树立以教材内容为原点的意识，在学生发现问题、思考问题、解决问题之后，要进行问题的联想、拓展与补充，为学生开启全新的思维旅程。
如在教学“乘法分配律”后，教师在总结方法、升华经验的基础上要求学生思考：学习了乘法分配律之后，你还有什么想研究的吗？此时，学生的思维以教材为原点进行了全方位地联想：有学生表示可以看看除法是否适合这样的规律；有的学生验证三个数或者更多的数相乘是否也适合这样的规律；有的学生觉得可以试试多个数相加的和与另一个数相乘是否也有这样的规律……
类比是一种重要的学习方法，而类比的推进实施不可与联想脱离开来，只有引领学生经历从这个规律到另一个规律的过程，学生的思维意识才能更加深入而全面。如果数学教学不满足于教材的内容，而是引领学生再往前一步，由教学的内容逐步向“下一个”迈进，学生举一反三、触类旁通的意识和习惯才能转化为高效的创新能力。
剑指“下一次”的教学，是教师对学生学习力的一种预约与期盼，更是对学生内在认知潜力的尊重与开掘。数学教学只有胸怀“下一次”，才能真正盘活教材资源的内在联系，激活学生自身的认知动力，从而为数学课堂教学效率的提升奠基。
（责编 童 夏）