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摘要：问题是知识的载体，是对学生数学知识理解、记忆与掌握进行考查的重要形式，而学生只有掌握了解题的方法和技巧才能够巧妙解答各种数学难题，提高解题的准确率和效率。但是当前初中数学教师只注重加强对学生的解题训练，却忽视了对学生解题方法的指导，导致学生运用解题方法灵活解答各种数学问题。因此分析和指导学生重要的数学解题方法显得尤为迫切。本文从分类讨论法、数形结合法和整体思维法三方面出发，分析和探究初中数学中各种重要的解题方法。
关键词：初中数学;解题方法;分析;探究
随着对数学对象的研究和深入，数学解题方法得到了不断的发展，只有深入钻研习题、精通解题的方法才能够切实提高解题的效率和水平。但是受应试教育观念的影响，教师和学生都为了追求分数的提升而盲目的、大量地做题，结果只能适得其反。因此，初中数学教师应该注意到数学问题的技巧性和灵活性，加大对数学解题方法的分析和探讨，让学生们掌握规律性的知识，从而能够打破思维定式，巧妙运用解题方法解决各种难题。下面，笔者结合自身教学实践经验对初中数学中的重要解题方法展开一番具体的研究与论述。
一、 分类讨论法
通常在不同的条件下数学问题会产生不同的结论，这时便不能只写出其中的一种求解过程，而是要根据不同的条件来进行分类型的讨论，这样就可以考虑到问题的各个方面，避免遗漏。因此，初中数学教师对于一些需要分类讨论的试题包括实数的分类、点和圆的位置、圆和圆的位置等题目，来指导学生运用分类讨论的方法对问题进行一步一步地分析，根据不同的条件来罗列出不同的结论和答案，从而掌握解题的思路，全面地写出数学问题的答案，做到面面俱到，避免产生遗漏。
例如，以“解方程：|x-1|=2”这道题为例，这是一道含有绝对值的类型题，在初中阶段，绝对值一直是学生们出现错误最多的题型。首先，笔者先引导学生从题干中进行分析，从题干中我们能够发现，方程的绝对值为2的数有2个，所以，我们要注意方程的解不仅只有一个，需要将两个值进行分析，然后求出最终结果。这样一来，在初中初学教学中，笔者通过分类讨论法，有效提高了学生的解题效率。
二、 数形结合法
数学问题复杂多样，难度也很大，学生通常会找不到解题思路从而使解题陷入瓶颈。而数形结合是一种最基本的解题方法，是简化数学表达、解决数学难题的“利器”。因此，初中数学教师可以指导学生利用数学行结合法来解决数学难题。一方面，教师要引导学生由数思形，深入分析以代数形式表示的数学问题中的已知条件，画出与该问题相关的图形，赋予其相对应的图形意义，实现以数转形;另一方面，教师也要引导学生由形知数，对数学问题中的图形进行深刻地剖析，找出其中的隐含条件，从而赋予图形以数量意义，再进一步将图形变成代数语言表达的数量关系式，实现以形转数。
例如，以“求方程：y（x2 4x 5）12 （x2-6x 13）12的最小值”这道题为例，求方程最值的问题在初中阶段非常常见，同时也是学生们非常出现错误的类型题，学生们在没有掌握良好的解题技巧时，不仅解题准确率低效，而且还浪费了大量的时间。所以，在讲解这类题型时，笔者会教授学生们以数形结合法进行求解，首先，想让学生们对方程求解，然后再引导学生们画出坐标轴，将点方程解的两点代入，最后求出两点连城的直线与x轴的焦点坐标。这样一来，在初中数学教学中，笔者通过数形结合法，让学生们将图像与题干中的信息进行结合，有效掌握了高效的解题方法，提高了学生的解题效率。
三、 整体思维法
整体思维法注重对问题的具体结果和特点进行整体上的分析和把控，將问题中的某些条件看作整体，将题目化繁为简、化难为易。因此，初中数学教师应该通过教授和指导让学生利用整体思维来解决数学问题。具体来说，数学教师要引导学生从整体来看问题，引导学生通过整体代入来减少数学问题中的不确定变量，减少计算量，简化解题步骤。通过整体换元来将复杂陌生的公式和数学元素转换为简单的、熟悉易解的数学公式，明晰解题思路。通过整体补形，将不规则图形转化为已知熟悉的图形，进而找到问题的突破口，进行快速解题。
例如，以“如果x y=-4，x-y=8，那么代数式x2-y2的值为多少？”这道题为例，首先，笔者先引导学生们对题干进行分析，学生们发现，如果直接将题干中的两个方程：x y=-4，x-y=8进行求解，然后再代入求值，那么在解题过程中便会十分麻烦，而且步骤非常多，很容易出错。这个时候，笔者引出整体思维法，让学生们将方程整体代入，直接进行求解。这样一来，在初中数学教学中，笔者通过整体思维法，有效活跃了学生的解题思维，激发了学生的解题思路。
总而言之，解题方法是解决数学问题的金钥匙，也是提高学生解题准确率和效率的关键所在。因此，作为初中数学教师我们必须要转变传统的教学观念，对学生进行数学解题方法的指导，让学生掌握规律性的知识，从而使学生能够打破思维定式，能够根据数学题目的类型，运用针对性的解题方法来灵活解决各种数学难题，也能够切实提高初中数学的教学实效。
参考文献：
[1]吕承波，李军祥.初中数学教学中培养学生解题能力的策略[J].华夏教师，2018（27）：19.
[2]李鑫奎.浅议初中数学思想方法[J].课程教育研究，2018（34）：156-157.
作者简介：
蒲士文，贵州省六盘水市，六盘水市第十四中学。
关键词：初中数学;解题方法;分析;探究
随着对数学对象的研究和深入，数学解题方法得到了不断的发展，只有深入钻研习题、精通解题的方法才能够切实提高解题的效率和水平。但是受应试教育观念的影响，教师和学生都为了追求分数的提升而盲目的、大量地做题，结果只能适得其反。因此，初中数学教师应该注意到数学问题的技巧性和灵活性，加大对数学解题方法的分析和探讨，让学生们掌握规律性的知识，从而能够打破思维定式，巧妙运用解题方法解决各种难题。下面，笔者结合自身教学实践经验对初中数学中的重要解题方法展开一番具体的研究与论述。
一、 分类讨论法
通常在不同的条件下数学问题会产生不同的结论，这时便不能只写出其中的一种求解过程，而是要根据不同的条件来进行分类型的讨论，这样就可以考虑到问题的各个方面，避免遗漏。因此，初中数学教师对于一些需要分类讨论的试题包括实数的分类、点和圆的位置、圆和圆的位置等题目，来指导学生运用分类讨论的方法对问题进行一步一步地分析，根据不同的条件来罗列出不同的结论和答案，从而掌握解题的思路，全面地写出数学问题的答案，做到面面俱到，避免产生遗漏。
例如，以“解方程：|x-1|=2”这道题为例，这是一道含有绝对值的类型题，在初中阶段，绝对值一直是学生们出现错误最多的题型。首先，笔者先引导学生从题干中进行分析，从题干中我们能够发现，方程的绝对值为2的数有2个，所以，我们要注意方程的解不仅只有一个，需要将两个值进行分析，然后求出最终结果。这样一来，在初中初学教学中，笔者通过分类讨论法，有效提高了学生的解题效率。
二、 数形结合法
数学问题复杂多样，难度也很大，学生通常会找不到解题思路从而使解题陷入瓶颈。而数形结合是一种最基本的解题方法，是简化数学表达、解决数学难题的“利器”。因此，初中数学教师可以指导学生利用数学行结合法来解决数学难题。一方面，教师要引导学生由数思形，深入分析以代数形式表示的数学问题中的已知条件，画出与该问题相关的图形，赋予其相对应的图形意义，实现以数转形;另一方面，教师也要引导学生由形知数，对数学问题中的图形进行深刻地剖析，找出其中的隐含条件，从而赋予图形以数量意义，再进一步将图形变成代数语言表达的数量关系式，实现以形转数。
例如，以“求方程：y（x2 4x 5）12 （x2-6x 13）12的最小值”这道题为例，求方程最值的问题在初中阶段非常常见，同时也是学生们非常出现错误的类型题，学生们在没有掌握良好的解题技巧时，不仅解题准确率低效，而且还浪费了大量的时间。所以，在讲解这类题型时，笔者会教授学生们以数形结合法进行求解，首先，想让学生们对方程求解，然后再引导学生们画出坐标轴，将点方程解的两点代入，最后求出两点连城的直线与x轴的焦点坐标。这样一来，在初中数学教学中，笔者通过数形结合法，让学生们将图像与题干中的信息进行结合，有效掌握了高效的解题方法，提高了学生的解题效率。
三、 整体思维法
整体思维法注重对问题的具体结果和特点进行整体上的分析和把控，將问题中的某些条件看作整体，将题目化繁为简、化难为易。因此，初中数学教师应该通过教授和指导让学生利用整体思维来解决数学问题。具体来说，数学教师要引导学生从整体来看问题，引导学生通过整体代入来减少数学问题中的不确定变量，减少计算量，简化解题步骤。通过整体换元来将复杂陌生的公式和数学元素转换为简单的、熟悉易解的数学公式，明晰解题思路。通过整体补形，将不规则图形转化为已知熟悉的图形，进而找到问题的突破口，进行快速解题。
例如，以“如果x y=-4，x-y=8，那么代数式x2-y2的值为多少？”这道题为例，首先，笔者先引导学生们对题干进行分析，学生们发现，如果直接将题干中的两个方程：x y=-4，x-y=8进行求解，然后再代入求值，那么在解题过程中便会十分麻烦，而且步骤非常多，很容易出错。这个时候，笔者引出整体思维法，让学生们将方程整体代入，直接进行求解。这样一来，在初中数学教学中，笔者通过整体思维法，有效活跃了学生的解题思维，激发了学生的解题思路。
总而言之，解题方法是解决数学问题的金钥匙，也是提高学生解题准确率和效率的关键所在。因此，作为初中数学教师我们必须要转变传统的教学观念，对学生进行数学解题方法的指导，让学生掌握规律性的知识，从而使学生能够打破思维定式，能够根据数学题目的类型，运用针对性的解题方法来灵活解决各种数学难题，也能够切实提高初中数学的教学实效。
参考文献：
[1]吕承波，李军祥.初中数学教学中培养学生解题能力的策略[J].华夏教师，2018（27）：19.
[2]李鑫奎.浅议初中数学思想方法[J].课程教育研究，2018（34）：156-157.
作者简介：
蒲士文，贵州省六盘水市，六盘水市第十四中学。