新课程理念要求我们关注学生的发展,尤其是关注学生的情感体验,学习中出现困难、出现错误,要求我们用正确的态度去对待,正视学生的错误,优化纠错策略,让我们做好学生成长道路上的组织者、引导者和合作者。而示错教学正是这样一种好形式,因为这“公错”,则生“众疑”,因“众疑”而集“思”和广“研”,通过“思”,激活了思维,通过“研”,找到了规律,在集“思”中进行了合作,体验了情感,得到了启发与领悟,在广“研”中把握了共性,活用了个性,总结出规律性的东西。
　　我们可以通过示错——纠错——醒悟的教学过程,让学生在误中思,在思中悟。启迪学生思维,优化思维品质。
　　一、示错的原则
　　任何教学都有原则,示错也不例外。造成学生解题出错的原因各不相同,有教师方面的,有学生学习方面的,还有教学环境的影响;有智力因素,也有非智力因素。如果按认知结构和学习过程来分,又可分为知识性错误、逻辑性错误、策略性错误和心理性错误、过程性错误、合理性错误、潜在的假设性错误。按表现形式分,可分为审题错误、运算错误、论证错误、方法错误、操作性错误、表达不规范和笔误等。
　　对这些不同类型的错误,为了保证示错教学的价值和意义,示错教学中要遵循一些必要的原则:目的性原则、启发性原则、针对性原则、用时性原则、主体性原则、巩固性原则、提高性原则。同时在纠错课中要有明确的具体的教学目标,如认知目标、智能目标、情感目标。
　　二、示错的方式
　　示错的方式多种多样,可以是学生示错,也可以是教师自己示错,可以是有意示错,也可以是无意示错,但无论哪种示错,都要尽量让学生自己去发现错误,去分析错因,去寻找正确解法。
　　三、示错的时机
　　由于出错的原因是多方面的,错误的类型又各不相同,就要根据针对性和及时性原则,对不同性质的错误,选择不同的示错时机进行示错。
　　1.开场示错
　　生动有趣的导言,往往能在瞬间把学生从离散的自由思维状态引导到恰当的教学气氛中,从而取得良好的教学效果。以错误引课,就是有意出现与本节课相关的典型错误,让学生产生疑虑,为引入课题打下伏笔。这样“欲擒故纵”的手法不仅能激发学生积极思维,而且能培养学生思维的批判性,防止重蹈覆辙。
　　2.课末示错
　　一节好课,还应当有一个好的结尾,以错结尾,就是根据教学需要,以本节的重点、难点、易混淆、易错知识点设错“断课 ”借以提醒或延伸;或以错蕴涵一次课的主题,为后续课埋下伏笔,做好铺垫,使学生产生“欲知后事如何,且听下回分解”的欲望。
　　3.新课示错
　　概念是客观事物的本质属性在人脑中的反映,学习数学概念、定理,贵在掌握概念、定理的本质属性,但要做到这一点却并非易事。在错中引入概念教学的新课,是帮助学生掌握概念的一条有效途径,教育心理学指出:“概念或规则的正例传递了最有利于概括的信息,反例则传递了最有利于辨别的信息,而错例则起到警示的作用。”
　　4.复习课示错
　　对于学生的错误,适时暴露剖析,有利于加大以错攻错的力度,在教学中,特别是一个阶段后可把学生的典型错误分类整理,在以错误为素材,集中进行剖析讲评中,教师可先有目的地给出错例,让学生“找错”,然后师生共同纠错。也可师生共解某个问题,教师有意出错,看看学生能否发现,了解学生的警戒度。也可先让学生独力进行错误练习,去“出错”“找错”,然后再小结发生错误的原因。为防再错,教师可针对各种错误制定对策,如为防范用基本不等式求最值出错,运用“正、定、等”的提示策略,当然,如果能用错误进行深入探索就更好,这种集错误于课堂的方法,无论对减少犯错率,还是培养学生思维的批判性和严密性,都是十分有效的。
　　例2.已知圆的方程是x2+y2=r2,求经过圆上一点M(x0,y0)的切线方程。
　　首先让学生进行解答,利用平面几何知识学生很快得到了切线方程xx0+yy0=r2,然后教师给出与切线方程xx0+yy0=r2形同质异的二次变式,以培养思维的批判性。
　　变式:已知:M(x0,y0)是圆x2+y2=r2内异于圆心的一点,则直线xx0+yy0=r2与圆的交点个数是?
　　学生只需利用直线与圆的位置关系的判断方法,即可得公共点的个数是0,但实际情况并非如此,相当多的学生受到原题的影响,一看到直线方程xx0+yy0=r2的形式,就想到直线与圆相切,于是就填上1.也有不少学生一看到M(x0,y0)在圆x2+y2=r2内,便以为直线过圆内一点,断定直线与圆必相交,于是就填上2。
　　为了澄清学生的模糊认识,在审题中不被“形”所迷惑,能透过“形”的表面,看清“形”的本质,让学生自己发现错误,寻找错因,在惊奇中醒悟,教师要因势利导,可继续做变式引导。
　　5.讲评课示错
　　无论是在作业、还是试卷讲评,讲评课示错都是将错误进行到底的又一种形式,这时的示错,教师既可从学生感兴趣的问题入手,对重点、难点和疑点,来个“焦点访谈”,也可从学生平时的练习与考试中发现的思想方法着手,对学生的“通病”与典型错误,来个“今日说法”,进行分析解剖,做好对症下药,力求根除顽症;然后通过讲“通性通法”,典型题型,典型思想方法,引导学生举一反三,争取活学活用,并用变式教学与多题一解,参赛过恰当的变化,以突出不变的本质。在讲解中既要把教师的思路和解法讲清讲好,又要允许学生质疑、反驳,鼓励学生发表自己的想法,见解,让学生“胜于蓝”,并能高度评价和推广学生的好想法、好思路,特别是要为那种新颖的、富有创造性的见解和优秀解答创造良好的氛围。
　　“错误是最好的老师”,在教学中力求完全避免错误是没有必要的,而且相反,在某些情况下需要有意识地让学生专门进行试误活动,这样可以收到一石二鸟的效果:一方面可充分暴露学生思维的薄弱环节,有利于对症下药;另一方面能使学生突破性地认识到错误所在,有利于自诊自治,提高对错误的免疫力,优化思维品质。
　　四、小结
　　“细节决定成败,态度决定一切”。从示错教学工作中要让我们的学生做好这几方面的事情:
　　1.查找知识漏洞,解决会而不全的问题;
　　2.排除思维障碍,解决会而不对的问题;
　　3.查找思考切入点,解决难而不能的问题。
　　这样我们才会事半功倍,取得骄人的成绩,将纠错进行到底。