爱恨情长分离路

来源 :福建中学数学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:mike1983mm
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  近年来,各地的高考试题以及模拟试题对函数的综合运用的考查,几乎都跟恒成立问题与有解问题有关,这类考题又无一例外地以求参数的求值范围的为问题,一般地,解决这类问题的方式有两种:其一是选主元法,即把已知范围的字母当作的主元,待求范围的字母看作常数,直接对这个含参数的函数进行分类讨论研究来解决,但一般显得比较复杂;其二是将含参数的方程(或不等式)经过变形,将参数分离出来,使方程(或不等式)的一端化为只含参数的解析式,而另一端化为与参数无关的主元函数,通过对主元函数的值域(或确界)的研究来讨论原方程(或不等式)的解的情况,这种处理方式称为“分离参数法”,用它进行解决这类问题的最大优点是把所蕴涵的函数关系由隐变显,避免分类讨论的麻烦,所以往往显得非常简捷、有效,因此也是教师与学生所喜爱的一种方法,但笔者通过平时的教学与研究,深深感到,分离参数法虽然好用,但也不是万能的,一旦用错,后果会很严重,所以,笔者对它是既爱又恨,特别是在笔者解答2013年福建省质检文科卷第21题的过程中,这种感觉在不断放大,于是,笔者就把自己对分离参数法的这种情感整理出来,希望能引起读者共鸣。
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