R^n上一类拟线性椭圆方程正解的存在性

来源 :应用数学 | 被引量 : 0次 | 上传用户：asunsky1

【摘要】

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本文讨论了Rn上如下一类带临界增长的拟线性椭圆方程正解的存在性:-div(|(△) u|p-2(△) u)-a/xn|(△)u | p-2(e)u/(e)xn+|u|p-2u=up*-1,xn≠0,x∈Rn.这里,1＜p＜n,0＜a＜p-1,其中p*=

【作者】

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胡业新

【机构】

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上海交通大学数学系

【出处】

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应用数学

【发表日期】

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2003年4期

【关键词】

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拟线性椭圆方程正解存在性临界增长集中列紧原理 SOBOLEV空间 Weighted sobolev space Quasilinear elliptic

【基金项目】

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国家自然科学基金，National Educational Committee's Doctor program Funds of China

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本文讨论了Rn上如下一类带临界增长的拟线性椭圆方程正解的存在性:-div(|(△) u|p-2(△) u)-a/xn|(△)u | p-2(e)u/(e)xn+|u|p-2u=up*-1,xn≠0,x∈Rn.这里,1＜p＜n,0＜a＜p-1,其中p*=(n+a)p/n+a-p是带权的Sobolev空间W1,p(a,Rn)→Lq(a,Rn)的临界指数.通过修改后的集中列紧原理,证明了此类问题至少具有一个正解.

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