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该文给出Ｌｅｂｅｓｇｕｅ常数λｍ的估值式其中并证明了且除τ１＝０外均有０．７１０４３２６３５７＜τｍ＜１．Ｅ．Ｗ．Ｃｈｅｎｅｙ与Ｍ．Ｊ．Ｄ．Ｐｏｗｅｌｌ都曾指出：若ｍ≤４００，则以ｆ∈Ｃ［－１，１］的ｍ次最佳一致逼近多项式替代其Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ展开的部分和时逼近精度至多提高一位十进小数．我们证明了ｍ≤８６１７７３８２时，上述论断在真．此外．本文还对Ｅｕｌｅｒ常数γ进行了有意义的讨论．