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数论应用中需要快速计算有限域上m-order线性齐次递推数列an项的值。本文证明了任意m-order线性齐次递推数列可转化为1-order线性齐次递推向量数列。基于这个性质,任意m-order线性齐次递推数列的an项可经过不超过2logn次运算准确求出。给出了求任意m-order线性齐次递推数列an项的算法,并在VC6.0环境下进行了编程实现和结果验证。