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[摘 要] 在社会经济与科技飞速进步的背景之下，互联网技术也逐渐与现代教育教学工作相融合，不仅对有限的课本知识形成了良好的扩展与补充，也为传统的教学方式带来了极大改变。传统的课堂形式对高职高专学生而言实际接受度有限，教师要学会运用不同思路和手段对课堂进行优化，使学生更好地融入课堂中，并掌握相关知识技能。因此，系统性地介绍高职高专高等数学课程的特点，并结合互联网与教学融合的优势，详细讨论授课的优化对策。
[关 键 词] 互联网+;高职高专;高等数学
[中图分类号] G712 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2021）27-0166-02
一、高职高专高等数学教学概述
（一）高数课程概述
高等数学作为高职高专教学当中的一门公共课程，对后续的许多专业化学习会产生较大的影响，必须要加以重视并保障教学成效，使学生能够在学习中稳步前进。由于高等数学的知识本身较为抽象深奥，高职高专学生在学习中容易产生畏惧心理，导致一些前期的基础知识和概念理解不到位，给学习造成了很多困难。如极限部分的求解方式对积分的理解和计算会产生很大影响，三重微积分的学习基础是一、二重微积分，定积分的学习会影响不定积分的学习等。教师在授课时要重视对学生反馈的关注，做好公共课程教学的全面性要求，不断推进高职高专学生进步。
（二）教学目标设计
结合高职高专学习中对实践性的强调，在设计高数课程的内容时也要有一定的选择性，一些过难、过深的内容可以进行适度的简化或删除，而一些实用的和专业相关的基础性内容可以進行扩展讲解，使学生更好地理解和掌握高数知识。课程目标设计可以分阶段、分模块开展，按照教学进度不断加深，并始终秉持内容的够用性和目标的适度性原则，运用多样化的教学手段落实好基础教学任务。
（三）教学现状分析
在新课改的影响下，高数课程的设计也在不断向多元化发展，不仅要借助多媒体进行知识的讲解，化抽象为具体，还要设计一些具有实操性的项目开展教学锻炼。传统的教学模式给学生学习造成一定的压力，且没有较好地尊重学生的学习主体性，导致教学成效不理想。在学习压力和授课形式的影响之下，学生难免会产生厌学心理，教师要加强关注并及时解决，多运用鼓励的方式培养学生的自信心，使学生养成正确的学习习惯和探究心理，克服对高等数学的畏惧情绪。
二、互联网融合教学的优势分析
（一）丰富教学资源
互联网上有海量的教学资源可供教师、学生使用，对课本内容能够形成较好的补充，这也是其最大的优势。在网络上，学生可以根据学习的内容和自己的问题搜题，选择图片、文字和语音等不同的解答形式促进对知识点的理解。教师也可以借助互联网平台对学生进行答疑解惑，既有效保证了教学时长和进度，也有利于及时解决教学问题[1]。对于一些课本讲解不全面或过于深奥的内容，教师可以利用网络搜集相关的知识点辅助学生更好地理解，或构建一些具有实用性的题目与学生共同探讨，运用案例引入相关的高数知识。教师要借助网络上不同形式的教学资源对课堂形式进行调整，帮助学生克服对高数的畏惧心理，增加课堂的吸引力。
（二）实现信息共享
在许多网课App上可以实现学习信息的共享，教师可以在后台对学生的课程进度、作业情况等进行查验，更加了解学生普遍存在的问题。同时，由于学习具有一定的个性化，每个学生的接受度、理解力等都存在差别，教师也可以在互联网上和学生展开一对一的沟通，既不存在时间和空间上的限制，也能够达到一定的教学实效性。信息共享性还体现在教师对教学资源的分享，使学生能够更好地开展自查、自学。教师对高数学习资料的整合更有效率，避免了学生面对海量资源时的选择困难，教师要及时将手头上的学习资料分享给学生，学生之间也可以相互推荐，保障对高数学习形成良好的补充和拓展。
三、在高数教育中融入互联网的对策
（一）打造精品课程
学校要重视利用互联网打造院校的高数精品课程，以对传统的课堂教学形成良好的补充，使学生能够在课余时间利用教学视频开展自学。首先，微课堂是一种对教学重点进行提取和重点讲解的形式，微课堂的时长更短，学生可以利用一些碎片化的时间展开学习，并且直击重点，免除了冗长的导入、推理等内容，更加适合以应用为导向的高职高专院校学生学习[2]。微课堂多运用一些动画进行演示，配合教师的口述进行辅助性讲解，使学生通过声画互动的方式加深理解与记忆，实际教学成效更加突出。其次，精品课程的构建要注意全面性，要适合于不同专业的学生学习。高数作为一门基础性的公共学科，对大部分理科、工科学生都十分重要，但具体的专业教学仍然有一定的差异，教师要加强求同性，使精品课程能够为更多的学生服务。
（二）转变教学形式
尽管网络授课的形式不再是师生面对面讲解，但是其中包含的互动性和便利性却得到了较好的维护，依然能够实现高效教学的目的。在网络课程中，学生可以将自己的问题统一集中发送给教师，并运用一些个人碎片化的时间展开学习，教师在线上也可以完成作业的批改和教学的督促工作，更好地发挥了互联网教育的优势。教师可以更好地利用一些动画形式等开展教学工作，对帮助学生理解有重要意义。如在极限、积分等内容的教学中，由于本身的概念过于抽象，教师很难用语言表述其含义，而借助动画展示其含义则更加直观。如在积分中可以将一些曲面图像进行无限的分割和求和，在这个不断累加的过程中最终可以得到其面积。学生在动画演示中更好地理解了积分的含义，并对分割、近似、求和的过程产生了更深刻的印象。 （三）重视内容实用
在网络中有许多与高数相关的课件内容，教师要结合高职高专学生学习的特点进行筛选，一些难度过高或理解困难的部分可以适当缩减，着重讲解一些和实际运用有较大关联的知识。如在工程类专业的学习中，要重视线性代数知识的讲解，为后续的力学等学习打下良好的基础。在互联网的影响下，教师要加强对线上教育的引入，一些概念性的知识可以运用动画的方式进行演示，并在课后将相关的视频、课件等公布在班级学习群里，使学生在自学中能够更有条理性。教师要有一定的学习意识，在网络上可以查阅到其他院校或教师的相关视频课程，学习他人的课堂设计和讲解形式，对比自身的不足积极改进，并结合学生的课堂反馈查验教学的实效性，促进高等数学的学习。
（四）形成在线讨论
互联网具有一定的开放性，教师可以在课后为学生搭建一定的交流平台，使学生遇到的问题能够得到及时的回复。在一些网络在线授课中，允许学生在线讨论，教师要加强对这个模块内容的关注，若发现有问题需要及时进行解答。教师可以在课堂上设计一些具有讨论性的案例，例如一些与学生专业相关的高数应用型题目由学生进行讨论，不仅可以帮助学生了解高等数学的学习价值，还可以帮助教师了解学生的掌握和运用情况。另外，教师要重视维护好学生的学习自主性和积极性，可以由学生自己进行提问设计，通过运用相关的数学知识进行探究，使学生之间相互讨论相互学习。教师要重视对学生在线讨论内容的纠偏，使话题能够更好地聚焦于高数学习上。
（五）创建课程反馈机制
教师要学会运用互联网和学生构建更加畅通的信息反馈平台，更好地把握学生的學习情况，并通过换位思考的方式了解课程设计和授课形式上的不足。首先，教师可以建立一些班级学习群，学生将自学、完成作业等过程中遇到的问题发布在群里，教师统一进行解答，也能够帮助有相同问题的学生更好地解决困惑，避免了知识难点的累积。教师还需要定期对作业、考试和答疑中存在的普遍性问题进行课堂重点讲解，确保所有学生都能够理解相关知识点。其次，由于高等数学知识之间的联系性和迁移性较强，针对讲解过快、内容不连贯等问题学生应该及时进行反馈，使教师能够适度调节授课方式。在互联网影响下，师生之间能够对高数学习形成统一的战线，共同攻克学习困难。
（六）开展项目活动
在数学建模、高数竞赛等活动当中都无法脱离互联网技术的支持，这些项目也是对高数学习成效检验的重要方式，教师应当积极组建，并鼓励学生积极参与，发挥实践性教学的优势。在这些项目式的教学活动当中要注意难度设计有一定的区分性，使不同程度的学生都能够参与其中。成绩一般的学生需要掌握正确的MATLAB基础操作技巧等，而一些能力突出的学生则可以安排其进行拔高训练帮助学生成长。教师可以将学生分成小组共同在网络上进行解题竞赛，帮助学生体会高数的乐趣。教师要加强对学生项目进度的关注，在必要时要予以指导，多运用引导思维的形式推进教学工作的开展。在实践中，学生也能够对复杂的项目进行拆解，运用高数知识逐一解决。
（七）加强技术支持
在运用互联网展开教学优化中要注意做好技术性的支持与保障，可以安排一些计算机专业教师或技术人员共同做好维护工作。利用手机App进行学习时要保证通信平台的容纳量，防止多名学生同时访问时出现连接中断或显示不全等问题。由于学校搭建的平台可靠性不能够完全满足使用需要，必要时还可以将相关的工程外包或使用一些官方平台开展在线学习和拓展工作。在学生的网络学习中，教师要注意对相关信息进行收集和分析，包括听课人数、视频完成度等，在教师端要给予一定的操作权限，使教师能够更好地掌握学生的学习情况。教师要结合授课内容和学习情况对网课的形式进行调节，加强对学生的吸引力，使学生更好地融入网络课堂当中。
四、结语
综上所述，互联网+技术正是当下的教学革新突破口，教师要正确认识其优势，善于结合当前的教学问题进行优化处理，提升课堂的吸引力和实效性。在高等数学教学中，由于知识本身较为复杂和抽象，会给高职高专学生造成较大的压力。互联网课程的互动性更强，教师可以随时关注学生的接受情况，并对课程进行灵活调整。在互联网技术的影响下能够打造更加开放的课程形式，使学生能结合自己的能力和专业特点展开学习，在完成公共课程的同时实现技巧和思维的提升。
参考文献：
[1]张惠芳，任军.“互联网+”背景下高职“高等数学”在线开放课程的建设与应用[J].湖南工业职业技术学院学报，2018（4）：79-81.
[2]叶春辉.互联网云平台下的高职高等数学课程改革浅析[J].湖北函授大学学报，2017（4）：128-129.
◎编辑 郭小琴
[关 键 词] 互联网+;高职高专;高等数学
[中图分类号] G712 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2021）27-0166-02
一、高职高专高等数学教学概述
（一）高数课程概述
高等数学作为高职高专教学当中的一门公共课程，对后续的许多专业化学习会产生较大的影响，必须要加以重视并保障教学成效，使学生能够在学习中稳步前进。由于高等数学的知识本身较为抽象深奥，高职高专学生在学习中容易产生畏惧心理，导致一些前期的基础知识和概念理解不到位，给学习造成了很多困难。如极限部分的求解方式对积分的理解和计算会产生很大影响，三重微积分的学习基础是一、二重微积分，定积分的学习会影响不定积分的学习等。教师在授课时要重视对学生反馈的关注，做好公共课程教学的全面性要求，不断推进高职高专学生进步。
（二）教学目标设计
结合高职高专学习中对实践性的强调，在设计高数课程的内容时也要有一定的选择性，一些过难、过深的内容可以进行适度的简化或删除，而一些实用的和专业相关的基础性内容可以進行扩展讲解，使学生更好地理解和掌握高数知识。课程目标设计可以分阶段、分模块开展，按照教学进度不断加深，并始终秉持内容的够用性和目标的适度性原则，运用多样化的教学手段落实好基础教学任务。
（三）教学现状分析
在新课改的影响下，高数课程的设计也在不断向多元化发展，不仅要借助多媒体进行知识的讲解，化抽象为具体，还要设计一些具有实操性的项目开展教学锻炼。传统的教学模式给学生学习造成一定的压力，且没有较好地尊重学生的学习主体性，导致教学成效不理想。在学习压力和授课形式的影响之下，学生难免会产生厌学心理，教师要加强关注并及时解决，多运用鼓励的方式培养学生的自信心，使学生养成正确的学习习惯和探究心理，克服对高等数学的畏惧情绪。
二、互联网融合教学的优势分析
（一）丰富教学资源
互联网上有海量的教学资源可供教师、学生使用，对课本内容能够形成较好的补充，这也是其最大的优势。在网络上，学生可以根据学习的内容和自己的问题搜题，选择图片、文字和语音等不同的解答形式促进对知识点的理解。教师也可以借助互联网平台对学生进行答疑解惑，既有效保证了教学时长和进度，也有利于及时解决教学问题[1]。对于一些课本讲解不全面或过于深奥的内容，教师可以利用网络搜集相关的知识点辅助学生更好地理解，或构建一些具有实用性的题目与学生共同探讨，运用案例引入相关的高数知识。教师要借助网络上不同形式的教学资源对课堂形式进行调整，帮助学生克服对高数的畏惧心理，增加课堂的吸引力。
（二）实现信息共享
在许多网课App上可以实现学习信息的共享，教师可以在后台对学生的课程进度、作业情况等进行查验，更加了解学生普遍存在的问题。同时，由于学习具有一定的个性化，每个学生的接受度、理解力等都存在差别，教师也可以在互联网上和学生展开一对一的沟通，既不存在时间和空间上的限制，也能够达到一定的教学实效性。信息共享性还体现在教师对教学资源的分享，使学生能够更好地开展自查、自学。教师对高数学习资料的整合更有效率，避免了学生面对海量资源时的选择困难，教师要及时将手头上的学习资料分享给学生，学生之间也可以相互推荐，保障对高数学习形成良好的补充和拓展。
三、在高数教育中融入互联网的对策
（一）打造精品课程
学校要重视利用互联网打造院校的高数精品课程，以对传统的课堂教学形成良好的补充，使学生能够在课余时间利用教学视频开展自学。首先，微课堂是一种对教学重点进行提取和重点讲解的形式，微课堂的时长更短，学生可以利用一些碎片化的时间展开学习，并且直击重点，免除了冗长的导入、推理等内容，更加适合以应用为导向的高职高专院校学生学习[2]。微课堂多运用一些动画进行演示，配合教师的口述进行辅助性讲解，使学生通过声画互动的方式加深理解与记忆，实际教学成效更加突出。其次，精品课程的构建要注意全面性，要适合于不同专业的学生学习。高数作为一门基础性的公共学科，对大部分理科、工科学生都十分重要，但具体的专业教学仍然有一定的差异，教师要加强求同性，使精品课程能够为更多的学生服务。
（二）转变教学形式
尽管网络授课的形式不再是师生面对面讲解，但是其中包含的互动性和便利性却得到了较好的维护，依然能够实现高效教学的目的。在网络课程中，学生可以将自己的问题统一集中发送给教师，并运用一些个人碎片化的时间展开学习，教师在线上也可以完成作业的批改和教学的督促工作，更好地发挥了互联网教育的优势。教师可以更好地利用一些动画形式等开展教学工作，对帮助学生理解有重要意义。如在极限、积分等内容的教学中，由于本身的概念过于抽象，教师很难用语言表述其含义，而借助动画展示其含义则更加直观。如在积分中可以将一些曲面图像进行无限的分割和求和，在这个不断累加的过程中最终可以得到其面积。学生在动画演示中更好地理解了积分的含义，并对分割、近似、求和的过程产生了更深刻的印象。 （三）重视内容实用
在网络中有许多与高数相关的课件内容，教师要结合高职高专学生学习的特点进行筛选，一些难度过高或理解困难的部分可以适当缩减，着重讲解一些和实际运用有较大关联的知识。如在工程类专业的学习中，要重视线性代数知识的讲解，为后续的力学等学习打下良好的基础。在互联网的影响下，教师要加强对线上教育的引入，一些概念性的知识可以运用动画的方式进行演示，并在课后将相关的视频、课件等公布在班级学习群里，使学生在自学中能够更有条理性。教师要有一定的学习意识，在网络上可以查阅到其他院校或教师的相关视频课程，学习他人的课堂设计和讲解形式，对比自身的不足积极改进，并结合学生的课堂反馈查验教学的实效性，促进高等数学的学习。
（四）形成在线讨论
互联网具有一定的开放性，教师可以在课后为学生搭建一定的交流平台，使学生遇到的问题能够得到及时的回复。在一些网络在线授课中，允许学生在线讨论，教师要加强对这个模块内容的关注，若发现有问题需要及时进行解答。教师可以在课堂上设计一些具有讨论性的案例，例如一些与学生专业相关的高数应用型题目由学生进行讨论，不仅可以帮助学生了解高等数学的学习价值，还可以帮助教师了解学生的掌握和运用情况。另外，教师要重视维护好学生的学习自主性和积极性，可以由学生自己进行提问设计，通过运用相关的数学知识进行探究，使学生之间相互讨论相互学习。教师要重视对学生在线讨论内容的纠偏，使话题能够更好地聚焦于高数学习上。
（五）创建课程反馈机制
教师要学会运用互联网和学生构建更加畅通的信息反馈平台，更好地把握学生的學习情况，并通过换位思考的方式了解课程设计和授课形式上的不足。首先，教师可以建立一些班级学习群，学生将自学、完成作业等过程中遇到的问题发布在群里，教师统一进行解答，也能够帮助有相同问题的学生更好地解决困惑，避免了知识难点的累积。教师还需要定期对作业、考试和答疑中存在的普遍性问题进行课堂重点讲解，确保所有学生都能够理解相关知识点。其次，由于高等数学知识之间的联系性和迁移性较强，针对讲解过快、内容不连贯等问题学生应该及时进行反馈，使教师能够适度调节授课方式。在互联网影响下，师生之间能够对高数学习形成统一的战线，共同攻克学习困难。
（六）开展项目活动
在数学建模、高数竞赛等活动当中都无法脱离互联网技术的支持，这些项目也是对高数学习成效检验的重要方式，教师应当积极组建，并鼓励学生积极参与，发挥实践性教学的优势。在这些项目式的教学活动当中要注意难度设计有一定的区分性，使不同程度的学生都能够参与其中。成绩一般的学生需要掌握正确的MATLAB基础操作技巧等，而一些能力突出的学生则可以安排其进行拔高训练帮助学生成长。教师可以将学生分成小组共同在网络上进行解题竞赛，帮助学生体会高数的乐趣。教师要加强对学生项目进度的关注，在必要时要予以指导，多运用引导思维的形式推进教学工作的开展。在实践中，学生也能够对复杂的项目进行拆解，运用高数知识逐一解决。
（七）加强技术支持
在运用互联网展开教学优化中要注意做好技术性的支持与保障，可以安排一些计算机专业教师或技术人员共同做好维护工作。利用手机App进行学习时要保证通信平台的容纳量，防止多名学生同时访问时出现连接中断或显示不全等问题。由于学校搭建的平台可靠性不能够完全满足使用需要，必要时还可以将相关的工程外包或使用一些官方平台开展在线学习和拓展工作。在学生的网络学习中，教师要注意对相关信息进行收集和分析，包括听课人数、视频完成度等，在教师端要给予一定的操作权限，使教师能够更好地掌握学生的学习情况。教师要结合授课内容和学习情况对网课的形式进行调节，加强对学生的吸引力，使学生更好地融入网络课堂当中。
四、结语
综上所述，互联网+技术正是当下的教学革新突破口，教师要正确认识其优势，善于结合当前的教学问题进行优化处理，提升课堂的吸引力和实效性。在高等数学教学中，由于知识本身较为复杂和抽象，会给高职高专学生造成较大的压力。互联网课程的互动性更强，教师可以随时关注学生的接受情况，并对课程进行灵活调整。在互联网技术的影响下能够打造更加开放的课程形式，使学生能结合自己的能力和专业特点展开学习，在完成公共课程的同时实现技巧和思维的提升。
参考文献：
[1]张惠芳，任军.“互联网+”背景下高职“高等数学”在线开放课程的建设与应用[J].湖南工业职业技术学院学报，2018（4）：79-81.
[2]叶春辉.互联网云平台下的高职高等数学课程改革浅析[J].湖北函授大学学报，2017（4）：128-129.
◎编辑 郭小琴