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摘 要
这节课我们主要研究了不等式的三条性质并能利用性质适当变形，另外数学的思想方法是数学的灵魂在本节课更好的体现出来。
【关键词】灵魂；不等式；导入
1 谈话导入新课
师：湖南台有一档很好看的电视节目《奥运向前冲》喜欢吗？生：喜欢！
师：今天老师也设置了五关，我们一起体验数学王国里的挑战乐趣。大家有没有信心？生：有！
师：好，我们先闯第一关！
2 探究新知
师：小军今年13岁，小明今年10岁，用不等式表示两人的年龄关系？小明说5年后我就比你大了，你同意小明的观点吗？为什么？用不等式表示两人的年龄关系？老师再来考考你：3年前谁大？用不等式表示两人的年龄关系？哎！大家看3年前小军大，5年后还是小军大，那什么时候小明才能比小军大呢？
生：永远也不可能！
师：说得真好！也就是说若干年后，比方说x年后还是小军大。用不等式表示两人的年龄关系。
观察所得不等式，它们与13>10相比较，不等式的两边各发生了怎样的变化？不等号的方向是否改变？（小组交流）
通过以上分析，你能得到什么结论？
生：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。
师：你觉得在这条性质里，我们需要特别注意哪几个地方？
生：都 同
师：老师再来考考你
如图：根据图形完成填空：
a_> b a+c_> b+c a-c_> b-c
你能用简洁的符号语言表示不等式的基本性质吗？
生小结师板书：若a>b则a+c>b+c；a-c>b-c
师：哎！同学们，不等式的这条性质让我想起一条很类似的性质：等式的基本性质1，等式还有性质2，你还记得吗？
生：等式的两边都乘以（或除以）（除数不能为零）同一个数，所得结果仍是等式。
师：那你能不能根据等式的基本性质2大胆猜想：不等式还有哪些性质呢？
生猜想：师板书
师：那这几位同学的猜想是否正确呢？让我们带着猜想一起进入第二关：探究发现。
请同学们拿出手中的表格，快速填表，填完后小组交流
不等式 不等式的两边都乘以（或除以）同一个数 结果 与原不等式比较不等号的方向是否改变了
7>4
8>-4
-3>-5
0>-2
… … … …
通过观察比较我发现： 。
刚才咱们同学又准确的归纳出了不等式的两条性质，比较这两条性质他们有什么不同之处？
生：正数方向不变，负数方向改变，
师：到现在为止你收获了不等式的几条性质？
生：小结三条性质
师：类比性质1你能把这两条性质也用简洁的符号语言来表示吗？
生：若a>b，c>0则ac>bc；
若a>b，c<0则ac 生小结，师板书
师：带着这三条性质我们来闯第三关：新知应用
3 性质应用
例：已知x>y，比较x-6与y-6的大小。
生答，并说明理由
师：也就是说我们今后做这种题目一般分三步走：看清已知条件，找出不等式的两边各发生了怎样的变化，准确运用性解决问题。
看到大家变现这么出色老师打算送给大家一个锦囊，思路点拨：看已知，找变化，想性质。
带好你的锦囊，我们继续出发。
1、已知m>n，用>或<填空理由
m-4 n-4 m+5 n+5 2m 2n
3判断正误，理由。
（1）a+m>b+m，可得a>b （ ）
（2）-4a>-4b，可得a>b （ ）
（3）2x>-6，可得x<-3 （ ）
（4）由5>4，可得5a>4a （ ）
由（3）小结当不等式的两边同乘以或除以同一个数时，一定要看清正负。
由（4）小结对于题目中未给定范围的字母，一定要分情况来讨论。
师：继续闯关如何？
师生共闯第四关：挑战自我
4根据不等式的基本性质，你能把下列不等式化成x>a或x （1）X-5>-1
（2）-3x<6
（3）-2x-3>5
（4）
师：我们已经成功闯过了四关，胜利在望，大家有没有信心？
生：有！
师：我们一起进入第五关：勇攀高峰
有理数abc三点的位置如图所示：用>或<填空
（1）a+c b+c
（2）ac bc
（3）ab ac
师点拨：看到abc三点的位置你想到了什么？赶紧利用你所发现的信息填空。
填完后，生编题考同学，想考哪位同学，就把你的编题送给他。
有兴趣的课后可以继续编题。
师：好了，到现在为止我们已经成功闯过了五关，凯旋而归话收获：通过本节课的学习活动你有哪些收獲？
生小结收获：
师：正如同学所说，这节课我们主要研究了不等式的三条性质并能利用性质适当变形
注意：当不等式的两边同乘以或除以同一个数时，一定要看清正负。
对于题目中未给定范围的字母，一定要分情况来讨论。
另外数学的思想方法是数学的灵魂本节课我们还体验了三种数学思想：
（1）类比的思想
（2）分类讨论的思想
（3）数形结合的思想
希望同学们不仅在知识上有一定的收获，而却在思想上也有一定的升华。
作业：必做：习题11.2 1 2
选作：比较5a与2a的大小
作者单位
江苏省淮安市吴集镇初级中学 江苏省淮安市 223001
这节课我们主要研究了不等式的三条性质并能利用性质适当变形，另外数学的思想方法是数学的灵魂在本节课更好的体现出来。
【关键词】灵魂；不等式；导入
1 谈话导入新课
师：湖南台有一档很好看的电视节目《奥运向前冲》喜欢吗？生：喜欢！
师：今天老师也设置了五关，我们一起体验数学王国里的挑战乐趣。大家有没有信心？生：有！
师：好，我们先闯第一关！
2 探究新知
师：小军今年13岁，小明今年10岁，用不等式表示两人的年龄关系？小明说5年后我就比你大了，你同意小明的观点吗？为什么？用不等式表示两人的年龄关系？老师再来考考你：3年前谁大？用不等式表示两人的年龄关系？哎！大家看3年前小军大，5年后还是小军大，那什么时候小明才能比小军大呢？
生：永远也不可能！
师：说得真好！也就是说若干年后，比方说x年后还是小军大。用不等式表示两人的年龄关系。
观察所得不等式，它们与13>10相比较，不等式的两边各发生了怎样的变化？不等号的方向是否改变？（小组交流）
通过以上分析，你能得到什么结论？
生：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。
师：你觉得在这条性质里，我们需要特别注意哪几个地方？
生：都 同
师：老师再来考考你
如图：根据图形完成填空：
a_> b a+c_> b+c a-c_> b-c
你能用简洁的符号语言表示不等式的基本性质吗？
生小结师板书：若a>b则a+c>b+c；a-c>b-c
师：哎！同学们，不等式的这条性质让我想起一条很类似的性质：等式的基本性质1，等式还有性质2，你还记得吗？
生：等式的两边都乘以（或除以）（除数不能为零）同一个数，所得结果仍是等式。
师：那你能不能根据等式的基本性质2大胆猜想：不等式还有哪些性质呢？
生猜想：师板书
师：那这几位同学的猜想是否正确呢？让我们带着猜想一起进入第二关：探究发现。
请同学们拿出手中的表格，快速填表，填完后小组交流
不等式 不等式的两边都乘以（或除以）同一个数 结果 与原不等式比较不等号的方向是否改变了
7>4
8>-4
-3>-5
0>-2
… … … …
通过观察比较我发现： 。
刚才咱们同学又准确的归纳出了不等式的两条性质，比较这两条性质他们有什么不同之处？
生：正数方向不变，负数方向改变，
师：到现在为止你收获了不等式的几条性质？
生：小结三条性质
师：类比性质1你能把这两条性质也用简洁的符号语言来表示吗？
生：若a>b，c>0则ac>bc；
若a>b，c<0则ac
师：带着这三条性质我们来闯第三关：新知应用
3 性质应用
例：已知x>y，比较x-6与y-6的大小。
生答，并说明理由
师：也就是说我们今后做这种题目一般分三步走：看清已知条件，找出不等式的两边各发生了怎样的变化，准确运用性解决问题。
看到大家变现这么出色老师打算送给大家一个锦囊，思路点拨：看已知，找变化，想性质。
带好你的锦囊，我们继续出发。
1、已知m>n，用>或<填空理由
m-4 n-4 m+5 n+5 2m 2n
3判断正误，理由。
（1）a+m>b+m，可得a>b （ ）
（2）-4a>-4b，可得a>b （ ）
（3）2x>-6，可得x<-3 （ ）
（4）由5>4，可得5a>4a （ ）
由（3）小结当不等式的两边同乘以或除以同一个数时，一定要看清正负。
由（4）小结对于题目中未给定范围的字母，一定要分情况来讨论。
师：继续闯关如何？
师生共闯第四关：挑战自我
4根据不等式的基本性质，你能把下列不等式化成x>a或x
（2）-3x<6
（3）-2x-3>5
（4）
师：我们已经成功闯过了四关，胜利在望，大家有没有信心？
生：有！
师：我们一起进入第五关：勇攀高峰
有理数abc三点的位置如图所示：用>或<填空
（1）a+c b+c
（2）ac bc
（3）ab ac
师点拨：看到abc三点的位置你想到了什么？赶紧利用你所发现的信息填空。
填完后，生编题考同学，想考哪位同学，就把你的编题送给他。
有兴趣的课后可以继续编题。
师：好了，到现在为止我们已经成功闯过了五关，凯旋而归话收获：通过本节课的学习活动你有哪些收獲？
生小结收获：
师：正如同学所说，这节课我们主要研究了不等式的三条性质并能利用性质适当变形
注意：当不等式的两边同乘以或除以同一个数时，一定要看清正负。
对于题目中未给定范围的字母，一定要分情况来讨论。
另外数学的思想方法是数学的灵魂本节课我们还体验了三种数学思想：
（1）类比的思想
（2）分类讨论的思想
（3）数形结合的思想
希望同学们不仅在知识上有一定的收获，而却在思想上也有一定的升华。
作业：必做：习题11.2 1 2
选作：比较5a与2a的大小
作者单位
江苏省淮安市吴集镇初级中学 江苏省淮安市 223001