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描述了一类平面2R机械臂的模型，利用哈密顿系统理论证明了该系统的可积性。然后，根据whittaker定理对系统进行降阶，求得一组封闭解的表达式。在此基础上分析系统的转动数，发现转动数一般为无理数，只在某些特定条件下存在有理旋转数，从而系统作准周期运动或者周期运动。最后，对各种不同的周期性运动作了全面的分析和验证。