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【摘 要】本文首先简单介绍了分层递进教学法的概念及指导思想，然后重点阐明了如何应用分层递进教学法进行数学教学，最后对分层递进教学法的应用进行了教学反思。
【关键词】分层递进教学法；数学教学
通过教学实践，我们发现一个普遍存在的问题：经过小学6年的数学学习之后，学生个体间的程度高低不一。进入初高中以后，这种差距呈继续拉大之势，致使部分程度低的学生丧失学习信心，继而厌学。教学要做到真正面向全体，让学生获得均衡的发展，必须因材施教，设法使所有学生学有信心，学有所获。由于数学学科的知识联系性较强，学生学习基础参差不齐的情况严重，如不及时加以改变，差距会越来越大，班级教学将难以顺利进行，新课标提出的“面向全体学生，促进学生全面、持续、和谐地发展”将成为一句空话。在这种情况下，
我们提出了分层递进教学的设想，并进行了实践。
1．分层递进教学的概念界定
分层递进教学中的“分层”，就是根据学生的学习实际，把学生分成A、B、C三个层次；根据学习内容的难易程度，把学习目标也分成A、B、C三个层次。“递进”，就是通过分层，以及分层带来的种种激励手段，充分调动学生个人的潜能，使不同层次的学生向各自更高层次的学习目标前进，逐步提高他们的成绩，从而使班级的整体水平逐步上升。
2．分层递进教学的指导思想
2．1 实事求是，承认差别，从实际出发设计教学。
2．2 相信每一位学生都能学好义务教育阶段的基础课程。
2．3 学习是学生自己的事，只有充分调动学生自身的积极性，能动地进行学习，方能奏效。
2．4 班级教学中，人人都享有均等的学习机会，要创造条件，力求人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
3．分层递进教学模式的应用过程
3．1 目标分层——根据学生的学习基础，把教学内容和目标分成由低到高的A、B、C三个层次。这一环节关键是着眼差异、分层制定目标。针对学生原有的知识水平作科学合理的补充和调整，以形成可供学生自主选择的学习目标。在教学中根据学生的差异将每个章节教学目标分成A、B、C三个层次：A、基础知识和基本技能的掌握，B、基础知识的应用，C、基础知识的综合运用和拓展。按照这三个层次目标，根据教学内容使之具体化，使数学教育面向全体学生，突出体现数学教育的普及性和发展性。
3．2 教学分层——按照提出的分层标准，让学生在学习中明确自己所在的层次及其学习目标。面向差异，分层施教是分层递进教学中最重要的环节。开展适应各层次学生差异和开发利用这些差异的教学活动是课堂教学中最难操作的部分，也是教师们最富有创造性的部分。分层教学，采取“大班导学，小组议学，个别辅导”相结合的方针。着眼于B层中等学生，实施中速推进，课后辅导兼顾A、C优差两头，努力为差生当堂达标创造条件。具体做法是：上课时合为主，分为辅；课后则分为主，合为辅。做到对A层学生少讲多练，让他们独立学习，注重培养其综合运用知识的能力，提高其解题的技能技巧；对B层学生，则实行精讲精练，重视双基教学，注重课本上的例题和习题的处理，着重在掌握基础知识和训练基本技能上下功夫；对C层学生则要求低，坡度小，放低起点，浅讲多练，查漏补缺，弄懂基本概念，掌握必要的基础知识和基本技能。课时进度以A、B两层学生的水平为标准，上课以A、B两层的要求为公共内容。课堂提问注重层次性，具有启发性，及时点拨，充分发挥学生的非智力因素作用，让学生“不跳得不到，跳一跳抓得到”，只要努力，都能享受到成功的快乐。
3．3 作业分层—给不同层次的学生布置不同的作业，各层次学生按要求独立完成作业。在分层递进教学中，分层完成作业的作用更是不容轻视。如何使各层次学生能真正从练习中都有所收获，有所递进，“掌握尺度”这点是教学设计过程中要牢牢把握的前提。在课堂练习和课后作业中，教师作业的设计要根据分层教学要求，设计不同层次的练习题。作业设计的容量、难易程序按大纲要求与教学要求， 根据学生分层的实际情况，设定基础题（体现基础教育的统一要求）人人要做; 巩固题（是对教材内容的纵向开掘）为A，B层学生的必答题;拓展题（是对教材内容的横向拓展）为Ｂ层学生的选答题，A层学生的必答题;探索题（是为各种竞赛作准备的）为那些有数学浓厚兴趣的学生准备。设置练习的“阶梯”，这样就调动了各层次的学生，特别是低层次学生的学习积极性、主动性，为学生提供递进机会，鼓励学生在达到本层次目标的前提下，选做高一层的题目，自觉、主动地积极争取递进，从而体会到学习的喜悦。
3．4 评价分层——给不同层次的学生作不同的评价，以达到激励递进的效果。经常性的反馈是提高教学有效性的保证。教学中，对不同层次学生的思考、提问、自学、讨论、练习等，教师要采用不同的评价方法。老师的评价不仅仅着眼于某个学生在何层面上，还要以发展的观点，充分挖掘学生学习中的“闪光点”。以激励的方法给学生以客观、公正、科学的评价，以此来调动学生学习的积极性， 激发他们内在学习动机。对学习有困难、基础差的A层学生，要采用多表扬、多激励的方式，寻找他们的点滴成绩、进步，使他们看到希望，克服自卑心理，尝试成功的喜悦，重塑学习数学的自信心。 对成绩一般的B层学生（这一层次学生占班级多数）要采用激励评价，即揭示其不足， 指明努力方向，促使他们不甘落后，积极向上；对成绩好、自信心强的Ｃ层学生，则采用竞争评价的方式，坚持高标准，严要求，促使他们谦虚、严谨、努力拼搏。这样，能使老师的评价不仅成为强化或矫正学生所学知识的手段，而且成为激发各层学生搞好学习的催化剂。
3．5 根据评价，分层矫正。这一环节是来检验教学目标的达成度。根据形成性评价结果，分析各层次学生的达标情况，根据学生达标情况，及时采取矫正、调节措施，鼓励学生在原有的基础上提高一个层次。对教学中存在的共性问题，采取集体矫正，分层指导，调节教学进度，改进教学方法等措施；对少数未能达标的学生，要掌握其问题所在，并落实补救措施，帮助排除障碍，不使问题积累；对已达标者， 可根据实际情况，及时调整原定的层次，向高一层次目标递进，实行组间流动。对少数不能达到目标的学生及时采取课内外补救措施，帮助他们弄懂每一个问题。由于没有放弃任何一个学生，相反是给了他们更多的机会，大大的增强了他们的进取意识，使他们对自己的前途充满信心。 4．采用分层递进教学时应注意的问题
采用分层递进教学法进行数学教学，不仅提高了学生的解题能力，激发了学生数学学习兴趣，而且培养了学生非智力因素水平的素质，更有利于培养学生创新精神和实践能力。但是在实施过程中也存在一些需要注意的问题，以避免这一教学模式带来的负面影响。
4．1 在分层递进教学中必须重视学生的心理健康。分层递进教学的第一个环节就是学生分层，在这个环节上若处理不当，就会产生负面的“标签效应”，造成部分中、低层次学生情绪低落，学习的主动性、积极性不高的被动局面。为避免这种情况的发生，在教学中给学生分层根据具体情况而采取显性分层或隐性分层。为了减少显性分层的负面心理效应，老师可与每个学生个别联系，不予公布。学生分层由学生自择、师生协商、动态分层。隐性分层则只由教师掌握，作为编排座位、划分合作学习小组、课堂实施针对性分层教学的依据。
4．2 分层递进教学必须重视学生能力的培养。变“授之以鱼”为“授之以渔”，进行学习方法和学习策略的指导。如果不注意指导，学生的综合能力是得不到提高的。在平时的教学中，无论对哪一个层次的学生，力求贯彻知识和发展学习能力同步递进，决不因后进生成绩差而偏废其能力、心理层面的发展，也决不因优生成绩好而忽视其道德、情感的发展。
4．3 给中低层学生与高层次学生一样的机会。在教学过程中应积极创设机会，鼓励各层次学生递进，特别是低层次的学生，更应把机会让给他们。因为他们比高层次学生更容易失败，更容易失去信心，他们会把老师给予他们的机会看作一种关爱和财富，更能激发他们的求知欲，树立起克服困难的信心和勇气。如：在教学过程中针对不同层次学生的提问、练习、作业等应及时作出有效的、鼓励性的评价。对各层次达标学生给予表扬，让有进步的学生及时递进到高一层次，鼓励低层次学生向高层次努力。对达不到原层次目标的学生及时作心理辅导，解决智力与非智力因素中所存在的问题。对部分学习不到位的学生加强心理辅导和学习辅导，让所有学生在分层测试后保持良好的上进心态，感受成功的喜悦，增强自信。
5．分层递进教学的实践反思
采用分层递进教学法，有利于学生明确目标。给不同层次的学生提出不同的目标，使学生自始至终都有一个明确的目标，增强了学生的目标观念，有利于因材施教。最后，分层递进教学模式还需要在教学实践中继续探索和创新。
参考文献
[1] 赵春祥：浅谈分层教学数学模型的建立，数理化学习 2003.8
[2] 胡志宏：分层递进教学策略在课堂教学中运用，教学月刊 2005.10
[3] 唐晓杰：数学课堂教学与学习成效评价，中学数学 2006.2
收稿日期：2012-05-23
【关键词】分层递进教学法；数学教学
通过教学实践，我们发现一个普遍存在的问题：经过小学6年的数学学习之后，学生个体间的程度高低不一。进入初高中以后，这种差距呈继续拉大之势，致使部分程度低的学生丧失学习信心，继而厌学。教学要做到真正面向全体，让学生获得均衡的发展，必须因材施教，设法使所有学生学有信心，学有所获。由于数学学科的知识联系性较强，学生学习基础参差不齐的情况严重，如不及时加以改变，差距会越来越大，班级教学将难以顺利进行，新课标提出的“面向全体学生，促进学生全面、持续、和谐地发展”将成为一句空话。在这种情况下，
我们提出了分层递进教学的设想，并进行了实践。
1．分层递进教学的概念界定
分层递进教学中的“分层”，就是根据学生的学习实际，把学生分成A、B、C三个层次；根据学习内容的难易程度，把学习目标也分成A、B、C三个层次。“递进”，就是通过分层，以及分层带来的种种激励手段，充分调动学生个人的潜能，使不同层次的学生向各自更高层次的学习目标前进，逐步提高他们的成绩，从而使班级的整体水平逐步上升。
2．分层递进教学的指导思想
2．1 实事求是，承认差别，从实际出发设计教学。
2．2 相信每一位学生都能学好义务教育阶段的基础课程。
2．3 学习是学生自己的事，只有充分调动学生自身的积极性，能动地进行学习，方能奏效。
2．4 班级教学中，人人都享有均等的学习机会，要创造条件，力求人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
3．分层递进教学模式的应用过程
3．1 目标分层——根据学生的学习基础，把教学内容和目标分成由低到高的A、B、C三个层次。这一环节关键是着眼差异、分层制定目标。针对学生原有的知识水平作科学合理的补充和调整，以形成可供学生自主选择的学习目标。在教学中根据学生的差异将每个章节教学目标分成A、B、C三个层次：A、基础知识和基本技能的掌握，B、基础知识的应用，C、基础知识的综合运用和拓展。按照这三个层次目标，根据教学内容使之具体化，使数学教育面向全体学生，突出体现数学教育的普及性和发展性。
3．2 教学分层——按照提出的分层标准，让学生在学习中明确自己所在的层次及其学习目标。面向差异，分层施教是分层递进教学中最重要的环节。开展适应各层次学生差异和开发利用这些差异的教学活动是课堂教学中最难操作的部分，也是教师们最富有创造性的部分。分层教学，采取“大班导学，小组议学，个别辅导”相结合的方针。着眼于B层中等学生，实施中速推进，课后辅导兼顾A、C优差两头，努力为差生当堂达标创造条件。具体做法是：上课时合为主，分为辅；课后则分为主，合为辅。做到对A层学生少讲多练，让他们独立学习，注重培养其综合运用知识的能力，提高其解题的技能技巧；对B层学生，则实行精讲精练，重视双基教学，注重课本上的例题和习题的处理，着重在掌握基础知识和训练基本技能上下功夫；对C层学生则要求低，坡度小，放低起点，浅讲多练，查漏补缺，弄懂基本概念，掌握必要的基础知识和基本技能。课时进度以A、B两层学生的水平为标准，上课以A、B两层的要求为公共内容。课堂提问注重层次性，具有启发性，及时点拨，充分发挥学生的非智力因素作用，让学生“不跳得不到，跳一跳抓得到”，只要努力，都能享受到成功的快乐。
3．3 作业分层—给不同层次的学生布置不同的作业，各层次学生按要求独立完成作业。在分层递进教学中，分层完成作业的作用更是不容轻视。如何使各层次学生能真正从练习中都有所收获，有所递进，“掌握尺度”这点是教学设计过程中要牢牢把握的前提。在课堂练习和课后作业中，教师作业的设计要根据分层教学要求，设计不同层次的练习题。作业设计的容量、难易程序按大纲要求与教学要求， 根据学生分层的实际情况，设定基础题（体现基础教育的统一要求）人人要做; 巩固题（是对教材内容的纵向开掘）为A，B层学生的必答题;拓展题（是对教材内容的横向拓展）为Ｂ层学生的选答题，A层学生的必答题;探索题（是为各种竞赛作准备的）为那些有数学浓厚兴趣的学生准备。设置练习的“阶梯”，这样就调动了各层次的学生，特别是低层次学生的学习积极性、主动性，为学生提供递进机会，鼓励学生在达到本层次目标的前提下，选做高一层的题目，自觉、主动地积极争取递进，从而体会到学习的喜悦。
3．4 评价分层——给不同层次的学生作不同的评价，以达到激励递进的效果。经常性的反馈是提高教学有效性的保证。教学中，对不同层次学生的思考、提问、自学、讨论、练习等，教师要采用不同的评价方法。老师的评价不仅仅着眼于某个学生在何层面上，还要以发展的观点，充分挖掘学生学习中的“闪光点”。以激励的方法给学生以客观、公正、科学的评价，以此来调动学生学习的积极性， 激发他们内在学习动机。对学习有困难、基础差的A层学生，要采用多表扬、多激励的方式，寻找他们的点滴成绩、进步，使他们看到希望，克服自卑心理，尝试成功的喜悦，重塑学习数学的自信心。 对成绩一般的B层学生（这一层次学生占班级多数）要采用激励评价，即揭示其不足， 指明努力方向，促使他们不甘落后，积极向上；对成绩好、自信心强的Ｃ层学生，则采用竞争评价的方式，坚持高标准，严要求，促使他们谦虚、严谨、努力拼搏。这样，能使老师的评价不仅成为强化或矫正学生所学知识的手段，而且成为激发各层学生搞好学习的催化剂。
3．5 根据评价，分层矫正。这一环节是来检验教学目标的达成度。根据形成性评价结果，分析各层次学生的达标情况，根据学生达标情况，及时采取矫正、调节措施，鼓励学生在原有的基础上提高一个层次。对教学中存在的共性问题，采取集体矫正，分层指导，调节教学进度，改进教学方法等措施；对少数未能达标的学生，要掌握其问题所在，并落实补救措施，帮助排除障碍，不使问题积累；对已达标者， 可根据实际情况，及时调整原定的层次，向高一层次目标递进，实行组间流动。对少数不能达到目标的学生及时采取课内外补救措施，帮助他们弄懂每一个问题。由于没有放弃任何一个学生，相反是给了他们更多的机会，大大的增强了他们的进取意识，使他们对自己的前途充满信心。 4．采用分层递进教学时应注意的问题
采用分层递进教学法进行数学教学，不仅提高了学生的解题能力，激发了学生数学学习兴趣，而且培养了学生非智力因素水平的素质，更有利于培养学生创新精神和实践能力。但是在实施过程中也存在一些需要注意的问题，以避免这一教学模式带来的负面影响。
4．1 在分层递进教学中必须重视学生的心理健康。分层递进教学的第一个环节就是学生分层，在这个环节上若处理不当，就会产生负面的“标签效应”，造成部分中、低层次学生情绪低落，学习的主动性、积极性不高的被动局面。为避免这种情况的发生，在教学中给学生分层根据具体情况而采取显性分层或隐性分层。为了减少显性分层的负面心理效应，老师可与每个学生个别联系，不予公布。学生分层由学生自择、师生协商、动态分层。隐性分层则只由教师掌握，作为编排座位、划分合作学习小组、课堂实施针对性分层教学的依据。
4．2 分层递进教学必须重视学生能力的培养。变“授之以鱼”为“授之以渔”，进行学习方法和学习策略的指导。如果不注意指导，学生的综合能力是得不到提高的。在平时的教学中，无论对哪一个层次的学生，力求贯彻知识和发展学习能力同步递进，决不因后进生成绩差而偏废其能力、心理层面的发展，也决不因优生成绩好而忽视其道德、情感的发展。
4．3 给中低层学生与高层次学生一样的机会。在教学过程中应积极创设机会，鼓励各层次学生递进，特别是低层次的学生，更应把机会让给他们。因为他们比高层次学生更容易失败，更容易失去信心，他们会把老师给予他们的机会看作一种关爱和财富，更能激发他们的求知欲，树立起克服困难的信心和勇气。如：在教学过程中针对不同层次学生的提问、练习、作业等应及时作出有效的、鼓励性的评价。对各层次达标学生给予表扬，让有进步的学生及时递进到高一层次，鼓励低层次学生向高层次努力。对达不到原层次目标的学生及时作心理辅导，解决智力与非智力因素中所存在的问题。对部分学习不到位的学生加强心理辅导和学习辅导，让所有学生在分层测试后保持良好的上进心态，感受成功的喜悦，增强自信。
5．分层递进教学的实践反思
采用分层递进教学法，有利于学生明确目标。给不同层次的学生提出不同的目标，使学生自始至终都有一个明确的目标，增强了学生的目标观念，有利于因材施教。最后，分层递进教学模式还需要在教学实践中继续探索和创新。
参考文献
[1] 赵春祥：浅谈分层教学数学模型的建立，数理化学习 2003.8
[2] 胡志宏：分层递进教学策略在课堂教学中运用，教学月刊 2005.10
[3] 唐晓杰：数学课堂教学与学习成效评价，中学数学 2006.2
收稿日期：2012-05-23