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[摘要]幼儿园教育中小班学生主要对数字进行认识和学习，帮助幼儿初步形成数概念，同时掌握计数能力也是幼儿发展过程中的一项重要技能。计数教学活动主要通过数与形的结合，研究知识点之间存在的内在联系，在幼儿思维培养上更具有灵活性、目的性和层次性，从而实现幼儿在计数学习上的有效性。从小班幼儿计数学习的阶段和特点出发，探究科学的教学策略，实现计数学习上的最佳路径。
[关键词]幼儿;小班;计数学习;最佳路径
[中图分类号]G610
[文献标志码]A
[文章编号]2096-0603（2019）07-0122-02
众所周知，计数学习能够帮助小班幼儿形成数概念，而且在其发展过程中发挥着很重要的作用，是数学学习最基本的基础。计数是指数事物个数的过程，就是将具体集合的元素与自然数列里从“1”开始的自然数之间建立起一一对应的关系，使数词和要数的单位物体之间一一对应，结果用数字表示。技术能力的培养是幼儿初步对数的直观理解，也是促进幼儿数学思维的起始阶段。为此，幼儿技术能力的培養必须引起幼儿园相关教育学者的重视，从最初开始，在幼儿进入幼儿园后就要有此种意识，按照幼儿认知发展规律增强其计数学习，逐渐培养计数能力。本文主要按照幼儿计数学习的发展过程，结合阶段发展特点，在学习活动的基础上探讨计数学习的“最佳路径”。
一、小班幼儿计数的阶段及特点
幼儿在3岁左右一般就会简单的十以内的计数，但是并不理解数字的具体含义，只是机械化的口头数数，在数数特点上包括以下方面：（1）一般“1”永远是每次数数的开头数字，幼儿不会从中间开始数。（2）幼儿在数数上具有强制性，中间不能卡壳，如果稍微受到干扰就要重新开始从头数。（3）在数数时经常出现漏数或者重复数的现象，尤其是超过十以后此种错误会更明显。
照物点数主要是让幼儿将客观事物与数进行联系，辅助幼儿提高口头数数的准确率，对数的具体含义有初步形象的认识，但是幼儿依然会出现漏数或重复数的现象。有些幼儿会简单的点数，能够准确指出数与之对应的物，但不能够在所有时候说出总数，还没有形成数群概念，此时的幼儿对数的含义已经有了初步的认知。
再进一步提升就是按数取物，教师给出一个数字，幼儿能够准确提取对应物的数量，这也是对数的实践应用，已经进一步理解了数的实际意义。
二、小班幼儿计数学习“最佳路径”具体探究
小班幼儿计数学习是一个循序渐进的过程，从简单到复杂、从浅到深、从低到高逐渐推进，虽然幼儿在学习过程中遵循一定的认知规律，但是个体差异也会在很大程度上影响教学发展水平，为了改善这一问题，笔者经过长时间实践探寻得出“积累-学习-迁移-运用”四个阶段的学习路径，在此路径发展方向上采取科学合理的教学策略，帮助幼儿在日常活动中逐渐积累计数经验，形成和发展数概念，进而养成数学思维。以下主要详细探究四个阶段的具体教学策略。
（一）积累数的经验
作为小班幼儿计数学习的第一步，同时也是计数学习的开端，此阶段基本功越扎实，对以后形成数概念越有利，积累数的经验首先来自于日常生活。小班幼儿每天在家都会在潜移默化中接触到各种各样数的形式，像大人常说的：“还有几分钟”和父母刻意在墙上张贴数字报电话号码等;在幼儿园时教师教数字歌、课前点名、饭后甜品数等。幼儿刚进入小班初期，调查发现全班80%的幼儿都可以从1数到10，剩下的20%幼儿基本能够数到5，并且偶尔可以数到10，这也表明幼儿在此阶段已经对数有了一定的感知经验，虽然没有特别刻意地教过，但是在周围人耳濡目染下开始尝试点数和估算，在数字5之下对于幼儿来说基本可以轻松应对，正确辨别出具体物体数量。就正规角度来说，此种经验积累缺乏专业指导，没有系统性，在计数学习上还存在局限性。
另外，一个计数经验来自于幼儿园小班教育，这也是正规计数学习最主要的途径，有教师专业的指导，可以更具条理性、目的性和系统性。对于幼儿来说，首先要记忆数字才能正确计数，记忆数字的方式主要是唱数，教师根据小班幼儿的认知兴趣在校园日常活动中引导幼儿练习数字歌、手指游戏，像十个朋友出来走、数鸭子等。或者教师与幼儿交流中有意识地戴上数字，如：请2位小朋友来领水果、5个小朋友站成一排等，让幼儿跟着自己数数。在游戏中教师让幼儿观察自己的手指逐渐按正确顺序读出数，这样不但能够增强幼儿记忆力，还能练习口头语言，在教师科学的引领下积累计数经验。
（二）学习发现规律
“学习发现规律”是在有计数经验积累的基础上进行的阶段，之前只是知道数的存在，当积累了一定数的经验以后，就可以进入真正的学习阶段。此阶段的计数学习主要是通过幼儿亲身体验来感知计数的价值，从而产生学习动力。每一个发展阶段都有专属于此阶段的学习规律，小班幼儿也不例外，虽然他们年龄小、认知水平比较低，但是也有自己的学习规律，教师要善于发现并且遵循这一规律，才能更好地发挥计数学习的有效性。教师要将计数学习安排到一个特定的情境之中，既是幼儿熟悉的环境又有存在意义，引导幼儿主动构建数的知识，逐渐形成计数学习的方法。
比如在分水果时，教师告诉幼儿每一“个人只能拿两个，有的幼儿会一个一个地拿，一边拿还一边数“1，2”，有的幼儿计数能力比较强，会直接一次性拿两个，还有的对数没有具体概念，依次拿完两个后还想再拿，此时教师就要阻止，他就会知道已经拿够2个，这样在教师的帮助下，其正确认识到“1，2，3”的含义和顺序。通过此种类似方式，幼儿会逐渐识别数字数量，进而认识数的规律。
此外，还可以在集体活动中帮助幼儿梳理和提炼计数的经验，通过“点数”游戏活动让幼儿认清数与物体之间的一一对应关系，并在点到最后一个物体时手指绕所点过的物体一圈，说出总数，让幼儿在游戏中亲身实践来进一步巩固计数规律的学习，实现数量关系的内化。比如“叠衣服”游戏，先搜集几个小朋友的外套，然后分别指派一个幼儿将其进行整理，放到对应小朋友的床铺上。“给小动物喂食”游戏，把对应数量的花生依次放在排好序的1～3小动物下面，再打乱小动物顺序进行第二次喂食。“捡球”游戏，根据桶上的点数，在里面放相同数量的球。这样由实物到图片再到点，逐渐引导幼儿在抽象化的情境中提升计数能力，通过动作反复重复巩固计数经验，并且学会按一定顺序说出数的总和，改善幼儿漏数、重复读数的现象。 （三）迁移概念知识
“迁移概念知识”主要是在掌握一定计数学习的规律上加快幼儿学习步伐，提高学习效率。迁移是指在一种情况下获得的知识、技能或态度对另一种情况下的学习产生的影响。相关研究发现，在学习新知识时都会包含先前学习的旧知识，当然小班计数学习也存在同样情况，如果能够有效衔接新旧知识，运用相应的技能理解新概念、解决新问题，就会提升学习效率。小班幼儿计数学习知识迁移主要分为两种类型，即自发意识产生迁移和教师引领下产生迁移，具体案例如下：
“分糖果”游戏中，教师让幼儿根据盘子上张贴的数字（1～3），摆放对应数量的糖果，小朋友们都没有玩过，琪琪首先熟练地将糖果按照盘子上的数字一一对应地放了进去，正好糖果数量与盘子上张贴的数字一致。然后佳佳也来分糖果，琪琪告诉她“你看盘子上面数字是几，就放几个糖果”，佳佳果然模仿她的做法，但是佳佳先是抓了一大把，然后再一个一个地放进去，而琪琪是先拿一个放进盘子里，再拿一个。随后小丽分糖果的时候没有先拿糖果，而是盯着盘子掰着手指，口里念着“1，2，3”，然后先是拿出一个糖果放到数字1的盘子里，再一次性拿出两个放到盘子里，最后拿出三个，也完成了分糖果游戏。教师设计此游戏的初衷是让幼儿学会点数，根据点的数量再分糖果，佳佳自创了一一对应的分法，琪琪在佳佳的基础上进行了模仿创新，而小丽则是根据教师预设的游戏目的先点数，再根据总数分放糖果，不同幼儿采用方法不同，但实际意义相同，这也说明幼儿在计数学习上迈上了更高一层的台阶。幼儿用自已最熟悉的计数方法解决问题，实现知识创造性地迁移，不但促进计数能力的提升，还推动了抽象性思维的发展，是学习集合数量的起始阶段。
（四）运用提升经验
“运用提升经验”是让幼儿在具体问题中灵活运用计数知识，从而将知识活化、理解，只有这样才能够真正地掌握计数方法，积累计数经验。俗话说：“光说不练假把式”，幼儿积累了相应经验、掌握一定计数规律以后教师就要鼓励幼儿运用这一技能解决日常生活中简单的计数问题，并且要反复坚持，只有达到一定实践量时，计数能力才会走向成熟，数量思维也才会更加灵敏，对计数技巧也才会活学活用。
比如，在家里吃饭时家长会刻意问孩子“家里几个人吃饭？”“需要几个小碗？”“需要几个板凳？”等，都是在锻炼幼儿计数能力。当然一般数都控制在3以内，让幼儿能够从“1”开始学会用一一对应的关系解决问题。进入幼儿园以后，教师可以引导幼儿讲述自已运用计数方法解决问题的过程和方法，让不同学生之间相互学习影响和迁移。刚一开始幼儿可能会不知所指，但是随着教师不断引导会慢慢熟悉。另外，在幼儿园教学中教师要善于利用教学资源，创设生活情境，为幼儿提供实践锻炼的机会和空间。像“超市购物”在篮子中标好点子数，然后根据点子数买好商品的数量。除此之外，教师要鼓励幼儿，对幼儿表现多提出表扬，让其感觉到快乐，增强荣誉感。幼儿本身就“爱炫耀”，学会了计数方法后会迫不及待的进行展示，积极主动地在生活中运用这一技能，日积月累中会慢慢提升计数经验，提高计数能力。
综上所述，小班幼儿计数学习只是简单地认识数，积累数经验，形成具体数概念，并且在实践引导中逐渐掌握计数能力，学会用计数方法解决生活中的数量问题，发展数学思维。但是整个过程是循环渐进的，遵循梯度型结构从简到难、从浅到深、从低到高逐渐完善计数学习，教师能够有意識地按照上述“最佳路径”引导幼儿计数学习，促使其掌握科学的计数方法，进而提升计数能力，为接下来的幼儿园学习做好铺垫。
参考文献：
[1]黄瑾，田方.学前儿童数学学习与发展核心经验[M].南京：南京师范大学出版社，2015.
[2]赵雅利.小班幼儿计数能力的培养[J].考试周刊，2014（11）：186-187.
[3]陈颖，马丽洁、积累学习迁移运用：探寻小班幼儿计数学习的“最佳路径”[J].山东教育，2017（Z5）：7-9.
[4]孙明悦.小班数学区中创设情境学习环境的实践研究[J].新课程（小学），2015（8）：164-165.
[关键词]幼儿;小班;计数学习;最佳路径
[中图分类号]G610
[文献标志码]A
[文章编号]2096-0603（2019）07-0122-02
众所周知，计数学习能够帮助小班幼儿形成数概念，而且在其发展过程中发挥着很重要的作用，是数学学习最基本的基础。计数是指数事物个数的过程，就是将具体集合的元素与自然数列里从“1”开始的自然数之间建立起一一对应的关系，使数词和要数的单位物体之间一一对应，结果用数字表示。技术能力的培养是幼儿初步对数的直观理解，也是促进幼儿数学思维的起始阶段。为此，幼儿技术能力的培養必须引起幼儿园相关教育学者的重视，从最初开始，在幼儿进入幼儿园后就要有此种意识，按照幼儿认知发展规律增强其计数学习，逐渐培养计数能力。本文主要按照幼儿计数学习的发展过程，结合阶段发展特点，在学习活动的基础上探讨计数学习的“最佳路径”。
一、小班幼儿计数的阶段及特点
幼儿在3岁左右一般就会简单的十以内的计数，但是并不理解数字的具体含义，只是机械化的口头数数，在数数特点上包括以下方面：（1）一般“1”永远是每次数数的开头数字，幼儿不会从中间开始数。（2）幼儿在数数上具有强制性，中间不能卡壳，如果稍微受到干扰就要重新开始从头数。（3）在数数时经常出现漏数或者重复数的现象，尤其是超过十以后此种错误会更明显。
照物点数主要是让幼儿将客观事物与数进行联系，辅助幼儿提高口头数数的准确率，对数的具体含义有初步形象的认识，但是幼儿依然会出现漏数或重复数的现象。有些幼儿会简单的点数，能够准确指出数与之对应的物，但不能够在所有时候说出总数，还没有形成数群概念，此时的幼儿对数的含义已经有了初步的认知。
再进一步提升就是按数取物，教师给出一个数字，幼儿能够准确提取对应物的数量，这也是对数的实践应用，已经进一步理解了数的实际意义。
二、小班幼儿计数学习“最佳路径”具体探究
小班幼儿计数学习是一个循序渐进的过程，从简单到复杂、从浅到深、从低到高逐渐推进，虽然幼儿在学习过程中遵循一定的认知规律，但是个体差异也会在很大程度上影响教学发展水平，为了改善这一问题，笔者经过长时间实践探寻得出“积累-学习-迁移-运用”四个阶段的学习路径，在此路径发展方向上采取科学合理的教学策略，帮助幼儿在日常活动中逐渐积累计数经验，形成和发展数概念，进而养成数学思维。以下主要详细探究四个阶段的具体教学策略。
（一）积累数的经验
作为小班幼儿计数学习的第一步，同时也是计数学习的开端，此阶段基本功越扎实，对以后形成数概念越有利，积累数的经验首先来自于日常生活。小班幼儿每天在家都会在潜移默化中接触到各种各样数的形式，像大人常说的：“还有几分钟”和父母刻意在墙上张贴数字报电话号码等;在幼儿园时教师教数字歌、课前点名、饭后甜品数等。幼儿刚进入小班初期，调查发现全班80%的幼儿都可以从1数到10，剩下的20%幼儿基本能够数到5，并且偶尔可以数到10，这也表明幼儿在此阶段已经对数有了一定的感知经验，虽然没有特别刻意地教过，但是在周围人耳濡目染下开始尝试点数和估算，在数字5之下对于幼儿来说基本可以轻松应对，正确辨别出具体物体数量。就正规角度来说，此种经验积累缺乏专业指导，没有系统性，在计数学习上还存在局限性。
另外，一个计数经验来自于幼儿园小班教育，这也是正规计数学习最主要的途径，有教师专业的指导，可以更具条理性、目的性和系统性。对于幼儿来说，首先要记忆数字才能正确计数，记忆数字的方式主要是唱数，教师根据小班幼儿的认知兴趣在校园日常活动中引导幼儿练习数字歌、手指游戏，像十个朋友出来走、数鸭子等。或者教师与幼儿交流中有意识地戴上数字，如：请2位小朋友来领水果、5个小朋友站成一排等，让幼儿跟着自己数数。在游戏中教师让幼儿观察自己的手指逐渐按正确顺序读出数，这样不但能够增强幼儿记忆力，还能练习口头语言，在教师科学的引领下积累计数经验。
（二）学习发现规律
“学习发现规律”是在有计数经验积累的基础上进行的阶段，之前只是知道数的存在，当积累了一定数的经验以后，就可以进入真正的学习阶段。此阶段的计数学习主要是通过幼儿亲身体验来感知计数的价值，从而产生学习动力。每一个发展阶段都有专属于此阶段的学习规律，小班幼儿也不例外，虽然他们年龄小、认知水平比较低，但是也有自己的学习规律，教师要善于发现并且遵循这一规律，才能更好地发挥计数学习的有效性。教师要将计数学习安排到一个特定的情境之中，既是幼儿熟悉的环境又有存在意义，引导幼儿主动构建数的知识，逐渐形成计数学习的方法。
比如在分水果时，教师告诉幼儿每一“个人只能拿两个，有的幼儿会一个一个地拿，一边拿还一边数“1，2”，有的幼儿计数能力比较强，会直接一次性拿两个，还有的对数没有具体概念，依次拿完两个后还想再拿，此时教师就要阻止，他就会知道已经拿够2个，这样在教师的帮助下，其正确认识到“1，2，3”的含义和顺序。通过此种类似方式，幼儿会逐渐识别数字数量，进而认识数的规律。
此外，还可以在集体活动中帮助幼儿梳理和提炼计数的经验，通过“点数”游戏活动让幼儿认清数与物体之间的一一对应关系，并在点到最后一个物体时手指绕所点过的物体一圈，说出总数，让幼儿在游戏中亲身实践来进一步巩固计数规律的学习，实现数量关系的内化。比如“叠衣服”游戏，先搜集几个小朋友的外套，然后分别指派一个幼儿将其进行整理，放到对应小朋友的床铺上。“给小动物喂食”游戏，把对应数量的花生依次放在排好序的1～3小动物下面，再打乱小动物顺序进行第二次喂食。“捡球”游戏，根据桶上的点数，在里面放相同数量的球。这样由实物到图片再到点，逐渐引导幼儿在抽象化的情境中提升计数能力，通过动作反复重复巩固计数经验，并且学会按一定顺序说出数的总和，改善幼儿漏数、重复读数的现象。 （三）迁移概念知识
“迁移概念知识”主要是在掌握一定计数学习的规律上加快幼儿学习步伐，提高学习效率。迁移是指在一种情况下获得的知识、技能或态度对另一种情况下的学习产生的影响。相关研究发现，在学习新知识时都会包含先前学习的旧知识，当然小班计数学习也存在同样情况，如果能够有效衔接新旧知识，运用相应的技能理解新概念、解决新问题，就会提升学习效率。小班幼儿计数学习知识迁移主要分为两种类型，即自发意识产生迁移和教师引领下产生迁移，具体案例如下：
“分糖果”游戏中，教师让幼儿根据盘子上张贴的数字（1～3），摆放对应数量的糖果，小朋友们都没有玩过，琪琪首先熟练地将糖果按照盘子上的数字一一对应地放了进去，正好糖果数量与盘子上张贴的数字一致。然后佳佳也来分糖果，琪琪告诉她“你看盘子上面数字是几，就放几个糖果”，佳佳果然模仿她的做法，但是佳佳先是抓了一大把，然后再一个一个地放进去，而琪琪是先拿一个放进盘子里，再拿一个。随后小丽分糖果的时候没有先拿糖果，而是盯着盘子掰着手指，口里念着“1，2，3”，然后先是拿出一个糖果放到数字1的盘子里，再一次性拿出两个放到盘子里，最后拿出三个，也完成了分糖果游戏。教师设计此游戏的初衷是让幼儿学会点数，根据点的数量再分糖果，佳佳自创了一一对应的分法，琪琪在佳佳的基础上进行了模仿创新，而小丽则是根据教师预设的游戏目的先点数，再根据总数分放糖果，不同幼儿采用方法不同，但实际意义相同，这也说明幼儿在计数学习上迈上了更高一层的台阶。幼儿用自已最熟悉的计数方法解决问题，实现知识创造性地迁移，不但促进计数能力的提升，还推动了抽象性思维的发展，是学习集合数量的起始阶段。
（四）运用提升经验
“运用提升经验”是让幼儿在具体问题中灵活运用计数知识，从而将知识活化、理解，只有这样才能够真正地掌握计数方法，积累计数经验。俗话说：“光说不练假把式”，幼儿积累了相应经验、掌握一定计数规律以后教师就要鼓励幼儿运用这一技能解决日常生活中简单的计数问题，并且要反复坚持，只有达到一定实践量时，计数能力才会走向成熟，数量思维也才会更加灵敏，对计数技巧也才会活学活用。
比如，在家里吃饭时家长会刻意问孩子“家里几个人吃饭？”“需要几个小碗？”“需要几个板凳？”等，都是在锻炼幼儿计数能力。当然一般数都控制在3以内，让幼儿能够从“1”开始学会用一一对应的关系解决问题。进入幼儿园以后，教师可以引导幼儿讲述自已运用计数方法解决问题的过程和方法，让不同学生之间相互学习影响和迁移。刚一开始幼儿可能会不知所指，但是随着教师不断引导会慢慢熟悉。另外，在幼儿园教学中教师要善于利用教学资源，创设生活情境，为幼儿提供实践锻炼的机会和空间。像“超市购物”在篮子中标好点子数，然后根据点子数买好商品的数量。除此之外，教师要鼓励幼儿，对幼儿表现多提出表扬，让其感觉到快乐，增强荣誉感。幼儿本身就“爱炫耀”，学会了计数方法后会迫不及待的进行展示，积极主动地在生活中运用这一技能，日积月累中会慢慢提升计数经验，提高计数能力。
综上所述，小班幼儿计数学习只是简单地认识数，积累数经验，形成具体数概念，并且在实践引导中逐渐掌握计数能力，学会用计数方法解决生活中的数量问题，发展数学思维。但是整个过程是循环渐进的，遵循梯度型结构从简到难、从浅到深、从低到高逐渐完善计数学习，教师能够有意識地按照上述“最佳路径”引导幼儿计数学习，促使其掌握科学的计数方法，进而提升计数能力，为接下来的幼儿园学习做好铺垫。
参考文献：
[1]黄瑾，田方.学前儿童数学学习与发展核心经验[M].南京：南京师范大学出版社，2015.
[2]赵雅利.小班幼儿计数能力的培养[J].考试周刊，2014（11）：186-187.
[3]陈颖，马丽洁、积累学习迁移运用：探寻小班幼儿计数学习的“最佳路径”[J].山东教育，2017（Z5）：7-9.
[4]孙明悦.小班数学区中创设情境学习环境的实践研究[J].新课程（小学），2015（8）：164-165.