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〔关键词〕 数学教学；空间；探究
〔中图分类号〕 G６２２.０〔文献标识码〕 A
〔文章编号〕 1004—0463（2008）03（Ａ）—00５０—０1
《数学新课程标准》明确指出,有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。因此，教学时，教师应给学生留有“空间”，引导学生自主探究，让学生真正成为学习的主人。
一、给学生留一点“问”的空间
思维和创造往往从“问”开始。学习数学的过程就是发现问题、提出问题、解决问题、再发现问题至再解决
问题的反复过程。因此，教学时，教师应尽可能地给学生创设问题情境，多给学生提供提问的机会，鼓励学生大胆质疑、勇于提问。例如，教师可以引导学生在课题处找问题，在知识的“结合点”上找问题，在知识点的应用上找问题，在法则、性质、规律等结论处找问题，在自己不理解的地方找问题。
二、给学生留一点“想”的空间
数学是一门抽象的学科，它需要理性思维、逻辑推理、体验和感悟。因此，教学中，教师应给学生留有一定“想”的空间，引导学生主动去思考、推理、感悟和反思。那么，教师该如何让学生养成勤于思考的习惯呢?首先，教师应设计一些有价值的问题情境，引导学生主动思考，激发学生主动探究的欲望。其次，教师应为学生留足思考的时间与空间，让他们自己去寻找问题的答案。再次，教师应教给学生思考的策略和方法，培养学生从多种解决问题的策略中比较、选择最优策略的能力。最后，教师要不断鼓励、表扬学生，使学生体验到成功的喜悦，从而激发学生再次思考的欲望。
三、给学生留一点“做”的空间
“做数学”是学生自我探索、自我构建、自我发现、自我创造的一种动态过程。因此，在教学中，教师应给学生提供充分动手操作的时间和空间，让他们通过对感性材料的观察、操作、比较、分析，把静止的、抽象的知识变为活动的、直观的操作，即让学生在“做数学”的过程中，展示思维过程，促进感性经验向理性认识的转化。如，在教学《两位数减一位数的退位减法》时，教师可以提供多次让学生“做数学”的机会。课始，教师可以让学生用分别写着“2”、“5”、“8”、“-”、“=” 的五张卡片，摆出所有可能的减法算式，并让学生用笔记下所摆的算式。然后，教师和学生一起进行探究学生之前记下的算式的算法。比如，“25－8＝？”这道题无法直接口算，教师可以引导学生借助小木棒摆一摆，并让其比一比，看谁解题的方法多。学生个个情绪高涨，跃跃欲试。通过动手操作、自主探究、合作交流，学生不仅获得了知识，发展了能力，还体验到了算法的多样化，感受到了成功的愉悦，增强了自主学习和自主创新的意识。
四、给学生留一点“说”的空间
语言是思维的外壳、思维的工具。教学中，教师应该让学生用语言把思考的问题表达出来。这样不仅可以揭示学生的思维过程，而且通过语言的整理、疏导，还可以使学生的思维趋于完整。因此，在教学中，教师要为学生提供充分“说”的空间，鼓励学生积极发表个人见解，充分发挥小组的作用，使每个学生都有语言交流的机会。在交流的过程中，教师要尊重学生，使学生具有心理安全感，从而使他们增强敢于表达的信心。
五、给学生留一点“探”的空间
这里所谓的探究“空间”是指探究机会的确定，是就探究的内容而言的。在课堂教学中，教师要认真钻研教材，充分研究学生。教师准确地把握学生在学习哪些知识的时候需要自主探究，有利于体现知识的形成过程。那么，哪些知识的学习适合组织安排学生探究性学习呢?笔者认为，一般情况下，在学习一些规律性、特征性及方法性的知识时，教师可以安排学生进行探究学习。比如，乘法的分配律等运算定律、比例的基本性质等性质特征的教学，教师都可让学生运用猜想→验证→举例→归纳的探究方式进行学习。这样既可以让学生有效地获得了数学知识，又能使其体验到知识的形成过程。而一些定义性、格式化的知识则缺乏探究的必要性，完全可以由教师用介绍的语言加以说明，让学生记忆、应用。
总之，只有传统的教学方式与新理念下的教学方式自然有效地统一，才能真正实现教学方式的多样化。
〔中图分类号〕 G６２２.０〔文献标识码〕 A
〔文章编号〕 1004—0463（2008）03（Ａ）—00５０—０1
《数学新课程标准》明确指出,有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。因此，教学时，教师应给学生留有“空间”，引导学生自主探究，让学生真正成为学习的主人。
一、给学生留一点“问”的空间
思维和创造往往从“问”开始。学习数学的过程就是发现问题、提出问题、解决问题、再发现问题至再解决
问题的反复过程。因此，教学时，教师应尽可能地给学生创设问题情境，多给学生提供提问的机会，鼓励学生大胆质疑、勇于提问。例如，教师可以引导学生在课题处找问题，在知识的“结合点”上找问题，在知识点的应用上找问题，在法则、性质、规律等结论处找问题，在自己不理解的地方找问题。
二、给学生留一点“想”的空间
数学是一门抽象的学科，它需要理性思维、逻辑推理、体验和感悟。因此，教学中，教师应给学生留有一定“想”的空间，引导学生主动去思考、推理、感悟和反思。那么，教师该如何让学生养成勤于思考的习惯呢?首先，教师应设计一些有价值的问题情境，引导学生主动思考，激发学生主动探究的欲望。其次，教师应为学生留足思考的时间与空间，让他们自己去寻找问题的答案。再次，教师应教给学生思考的策略和方法，培养学生从多种解决问题的策略中比较、选择最优策略的能力。最后，教师要不断鼓励、表扬学生，使学生体验到成功的喜悦，从而激发学生再次思考的欲望。
三、给学生留一点“做”的空间
“做数学”是学生自我探索、自我构建、自我发现、自我创造的一种动态过程。因此，在教学中，教师应给学生提供充分动手操作的时间和空间，让他们通过对感性材料的观察、操作、比较、分析，把静止的、抽象的知识变为活动的、直观的操作，即让学生在“做数学”的过程中，展示思维过程，促进感性经验向理性认识的转化。如，在教学《两位数减一位数的退位减法》时，教师可以提供多次让学生“做数学”的机会。课始，教师可以让学生用分别写着“2”、“5”、“8”、“-”、“=” 的五张卡片，摆出所有可能的减法算式，并让学生用笔记下所摆的算式。然后，教师和学生一起进行探究学生之前记下的算式的算法。比如，“25－8＝？”这道题无法直接口算，教师可以引导学生借助小木棒摆一摆，并让其比一比，看谁解题的方法多。学生个个情绪高涨，跃跃欲试。通过动手操作、自主探究、合作交流，学生不仅获得了知识，发展了能力，还体验到了算法的多样化，感受到了成功的愉悦，增强了自主学习和自主创新的意识。
四、给学生留一点“说”的空间
语言是思维的外壳、思维的工具。教学中，教师应该让学生用语言把思考的问题表达出来。这样不仅可以揭示学生的思维过程，而且通过语言的整理、疏导，还可以使学生的思维趋于完整。因此，在教学中，教师要为学生提供充分“说”的空间，鼓励学生积极发表个人见解，充分发挥小组的作用，使每个学生都有语言交流的机会。在交流的过程中，教师要尊重学生，使学生具有心理安全感，从而使他们增强敢于表达的信心。
五、给学生留一点“探”的空间
这里所谓的探究“空间”是指探究机会的确定，是就探究的内容而言的。在课堂教学中，教师要认真钻研教材，充分研究学生。教师准确地把握学生在学习哪些知识的时候需要自主探究，有利于体现知识的形成过程。那么，哪些知识的学习适合组织安排学生探究性学习呢?笔者认为，一般情况下，在学习一些规律性、特征性及方法性的知识时，教师可以安排学生进行探究学习。比如，乘法的分配律等运算定律、比例的基本性质等性质特征的教学，教师都可让学生运用猜想→验证→举例→归纳的探究方式进行学习。这样既可以让学生有效地获得了数学知识，又能使其体验到知识的形成过程。而一些定义性、格式化的知识则缺乏探究的必要性，完全可以由教师用介绍的语言加以说明，让学生记忆、应用。
总之，只有传统的教学方式与新理念下的教学方式自然有效地统一，才能真正实现教学方式的多样化。