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长期以来，由于应试教育的影响，内容拘泥于课堂知识，拘泥于教材，小学数学作业的设计只停留在知识层面上，对利用数学作业培养学生能力，促进学生发展关注不够，很难以透过学生作业挖掘的思维潜能。现在时代呼唤创新教育，注重实践智慧，因此实践性作业显得犹为重要。面对当今令人担忧的教育现状，为了提高学生学习能力，培养和锻炼学生独立获取知识和信息的能力，分析和解决问题的能力，培养具有创新思维的杰出人才，在这种思想的指导下，我们应尝试改变了以往作业的形式，并切实体会到作业设计可大大提高学生学习数学的兴趣，完成作业不再是以练为主，而是以“做”为主，通过做来体验数学，认识数学，掌握数学思想和方法，培养探究能力和创新意识。
1.设计探索性作业，让学生做问题的探索者。
数学的应用意识主要表现在：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。在研究过程当中，实验教师创造出了许多落实新理念的作业方式。比如制作、游戏、调查、实验、小课题研究等。
例如：制作作业： 制做小年历。
请你选择你喜欢的一个年份，利用我们所学过的年月日的知识自己动手制作一幅精美小年历。
调查作业：收集百分数。在生产、工作中，经常要用到百分数。请你收集一些含有百分数的句子，并与同学交流一下这些百分数表示的意思。
实验作业：配置消毒药水
用途 原液 ：水
餐具 1 ：250
瓜果 1 ：300
白衣物 1 ：250
肝炎病人 1 ：200-1：50
感冒病人 1 ：20
血渍果汁 1 ：200
实验准备：84消毒液1瓶、直圆柱形状透明容器1个。
1.1 用84消毒液给自己的碗筷消毒。要配置1255毫升消毒药水。
1.1.1 在配比表中挑选一个合适的比；
1.1.2 根据你选择的比分别将消毒液与清水倒入容器中。
1.1.3 准备清水（ ）毫升，消毒液（ ）毫升。
1.2 用84消毒液给病毒性感冒病人的碗筷消毒。
1.2.1 在配比表中挑选一个合适的比；
1.2.2 根据你选择的比分别将消毒液与清水倒入容器中。
1.2.3 没有告诉你配多少毫升的消毒药水，你会配置吗？
1.2.4 与同学一起交流实验方法和结果。
这些形式使学生通过自主的学习活动，巩固知识，知道除教材外还有许多获取信息的渠道，了解科研的一般流程和方法，在探究的过程中可以获得对社会的直接感受，尝试与人交流和合作的乐趣，增加积极的数学情感体验，学会综合已有的知识来解决问题。
2.设计分层作业，让学生做实践的成功者。
素质教育的第一要义是要面向全体学生，而学生之间的数学知识与数学能力的差异是客观存在的，为此教师在设计作业时，应尽可能照顾这种差异，不能“一刀切”，而应该从实际出发，因材施教，针对学生的个体差异设计有层次的作业，让全体学生都有练习的机会，都能得到提高。在作业的提供上，可以为学生提供作业“套餐”，允许学生自主选择，减少统一性，增加选择性与弹性。
例如：同学们要到科技馆参观，科技馆的票价：
成人：每人30元；学生：打七折； 10人团体票：150元。我们班有54名同学，如果都去参观，请你从以下几种情况中至少选择一种设计出购票方案。你能想一想怎样买比较省钱吗？
2.1 人数：54名学生
买票方式（列式计算）
团体票 （ ）张
成人票 （ ）张
学生票 （ ）张
2.2 人数：54名学生、3名老师
买票方式（列式计算）
团体票 （ ）张
成人票 （ ）张
学生票 （ ）张
2.3 人数：54名学生、4名老师
买票方式（列式计算）
团体票 （ ）张
成人票 （ ）张
学生票 （ ）张
此作业题，要求每个学生针对自己的考虑选择设计方案，其中第一个要求是针对大多数学生提出的，每个学生只要经过一定的思考都能够完成。而第二个要求是针对学有余力的学生提出的，不强求一致，而是根据学生的不同知识水平与能力来主动作业，不同层次的学生再达到不同要求中共同获得成功的体验。苏霍姆林斯基认为，数学教师应给每个学生挑选适合于他的问题，不催促学生，不追求解题数量，让每个学生经过努力都能成功。
3.设计开放性作业，让学生做学习的创新者。
学习是一个不断发现问题、分析问题和解决问题的动态过程。为此作业设计中，我们应以让学生学会多角度思考问题、分析问题为目的，以训练学生的发散思维为中心，引导学生会思考，善思考，巧思考，强化学生的创新意识，使学生学会创新。在实践中老师们设计出了不少一题多解、一题多变的题目以及形式新、入口宽、解法活、策略多的题目。
例如：××快餐店推出以下优惠措施：
套餐 18.00元 冰淇淋 7.00元
第一周：每套16.20元；买一个冰淇淋回赠2元券。
第二周：每套降价20%；买一个冰淇淋回赠2元券。
第三周：买5套以上打七折；买一个冰淇淋回赠2元券。
如果每人给你20元钱，你准备在哪一周买？你打算怎么买？
请你设计购买方案，并说明你设计的方案的优点是什么？ 这道题学生根据自己的思考，设计出了多种答案：
第一种方法：只买套餐：
第1周：买1份套餐花16.20元；
第2周：买1份套餐花18×（1-20%）=14.4（元）
第3周买，5人合作，每人买1份套餐，
每人花18×70%=12.6（元）
第二种方法：买套餐和冰淇淋：
第1周买，先买1个冰淇淋再买1份套餐：
5+16.2=21.2（元）
第2周买，先买1个冰淇淋再买1份套餐：
5+18×（1-20%）=19.4（元）
第3周买，5人合作，每人先买1个冰淇淋再买1份套餐：
5+18×70% =17.6（元）
这类开放性作业，内容形式新颖，问题解决具有发散性，为学生提供了广阔的思维空间，学生可以运用所学的知识与方法，从自己对问题的理解和处理问题的方法，得到自己认为满意的答案，较好地激发了学生探索、发现的创造意识。另外，开放性作业起点低、层次多、答案不唯一、策略多样化，学生容易下手，能使所有的学生能够选择适合自己的切入点，进行思考，体验成功，体现“人人掌握数学，不同的人学习不同的数学”的大众数学的思想。
4.设计自主性作业，让学生做知识的建构者。
学生是学习数学的主人，必应享有学习的主动权。在作业设计中应尽可能地给学生提供自主探究，独立获取新知的机会，尽可能多的让学生体验尝试成功、探索与发现的快乐。为此我们可以根据教学内容的特点和学生实际，放手让学生自己设计、编写作业题，使学生学会思考，学会提出问题。
比如：一位教师在单元复习时，让学生整理单元知识网络，并根据整理的内容设计阶梯练习，分为三个阶梯：一级——基本题，可参照例题编写；二级——变化题；三级——开放、实践题。并建议喜欢自己做的可以自己独立完成，也可以组成小组合作完成。
通过这样的自主性作业，学生在探究数学知识的同时，也获得了探究事物之间联系的基本方法，增强了主人意识。自主性作业给学生提供了独立思考和实践操作的机会，让学生用自己擅长的表现方式把自己的学习体验与认识呈现出来，较好地发挥了学生的积极性、个性、特长，较好地培养了思维的广阔性与深刻性，为发展学生的创造才能奠定了基础。
“以人为本”的教育观念对教师的作业设计提出了更高的要求，把学习的主动权教给学生，不是一“放”了之 ，而是要求教师不但要有驾驭教材的能力，而且要有较强的设计能力。
收稿日期：2013-05-17
1.设计探索性作业，让学生做问题的探索者。
数学的应用意识主要表现在：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。在研究过程当中，实验教师创造出了许多落实新理念的作业方式。比如制作、游戏、调查、实验、小课题研究等。
例如：制作作业： 制做小年历。
请你选择你喜欢的一个年份，利用我们所学过的年月日的知识自己动手制作一幅精美小年历。
调查作业：收集百分数。在生产、工作中，经常要用到百分数。请你收集一些含有百分数的句子，并与同学交流一下这些百分数表示的意思。
实验作业：配置消毒药水
用途 原液 ：水
餐具 1 ：250
瓜果 1 ：300
白衣物 1 ：250
肝炎病人 1 ：200-1：50
感冒病人 1 ：20
血渍果汁 1 ：200
实验准备：84消毒液1瓶、直圆柱形状透明容器1个。
1.1 用84消毒液给自己的碗筷消毒。要配置1255毫升消毒药水。
1.1.1 在配比表中挑选一个合适的比；
1.1.2 根据你选择的比分别将消毒液与清水倒入容器中。
1.1.3 准备清水（ ）毫升，消毒液（ ）毫升。
1.2 用84消毒液给病毒性感冒病人的碗筷消毒。
1.2.1 在配比表中挑选一个合适的比；
1.2.2 根据你选择的比分别将消毒液与清水倒入容器中。
1.2.3 没有告诉你配多少毫升的消毒药水，你会配置吗？
1.2.4 与同学一起交流实验方法和结果。
这些形式使学生通过自主的学习活动，巩固知识，知道除教材外还有许多获取信息的渠道，了解科研的一般流程和方法，在探究的过程中可以获得对社会的直接感受，尝试与人交流和合作的乐趣，增加积极的数学情感体验，学会综合已有的知识来解决问题。
2.设计分层作业，让学生做实践的成功者。
素质教育的第一要义是要面向全体学生，而学生之间的数学知识与数学能力的差异是客观存在的，为此教师在设计作业时，应尽可能照顾这种差异，不能“一刀切”，而应该从实际出发，因材施教，针对学生的个体差异设计有层次的作业，让全体学生都有练习的机会，都能得到提高。在作业的提供上，可以为学生提供作业“套餐”，允许学生自主选择，减少统一性，增加选择性与弹性。
例如：同学们要到科技馆参观，科技馆的票价：
成人：每人30元；学生：打七折； 10人团体票：150元。我们班有54名同学，如果都去参观，请你从以下几种情况中至少选择一种设计出购票方案。你能想一想怎样买比较省钱吗？
2.1 人数：54名学生
买票方式（列式计算）
团体票 （ ）张
成人票 （ ）张
学生票 （ ）张
2.2 人数：54名学生、3名老师
买票方式（列式计算）
团体票 （ ）张
成人票 （ ）张
学生票 （ ）张
2.3 人数：54名学生、4名老师
买票方式（列式计算）
团体票 （ ）张
成人票 （ ）张
学生票 （ ）张
此作业题，要求每个学生针对自己的考虑选择设计方案，其中第一个要求是针对大多数学生提出的，每个学生只要经过一定的思考都能够完成。而第二个要求是针对学有余力的学生提出的，不强求一致，而是根据学生的不同知识水平与能力来主动作业，不同层次的学生再达到不同要求中共同获得成功的体验。苏霍姆林斯基认为，数学教师应给每个学生挑选适合于他的问题，不催促学生，不追求解题数量，让每个学生经过努力都能成功。
3.设计开放性作业，让学生做学习的创新者。
学习是一个不断发现问题、分析问题和解决问题的动态过程。为此作业设计中，我们应以让学生学会多角度思考问题、分析问题为目的，以训练学生的发散思维为中心，引导学生会思考，善思考，巧思考，强化学生的创新意识，使学生学会创新。在实践中老师们设计出了不少一题多解、一题多变的题目以及形式新、入口宽、解法活、策略多的题目。
例如：××快餐店推出以下优惠措施：
套餐 18.00元 冰淇淋 7.00元
第一周：每套16.20元；买一个冰淇淋回赠2元券。
第二周：每套降价20%；买一个冰淇淋回赠2元券。
第三周：买5套以上打七折；买一个冰淇淋回赠2元券。
如果每人给你20元钱，你准备在哪一周买？你打算怎么买？
请你设计购买方案，并说明你设计的方案的优点是什么？ 这道题学生根据自己的思考，设计出了多种答案：
第一种方法：只买套餐：
第1周：买1份套餐花16.20元；
第2周：买1份套餐花18×（1-20%）=14.4（元）
第3周买，5人合作，每人买1份套餐，
每人花18×70%=12.6（元）
第二种方法：买套餐和冰淇淋：
第1周买，先买1个冰淇淋再买1份套餐：
5+16.2=21.2（元）
第2周买，先买1个冰淇淋再买1份套餐：
5+18×（1-20%）=19.4（元）
第3周买，5人合作，每人先买1个冰淇淋再买1份套餐：
5+18×70% =17.6（元）
这类开放性作业，内容形式新颖，问题解决具有发散性，为学生提供了广阔的思维空间，学生可以运用所学的知识与方法，从自己对问题的理解和处理问题的方法，得到自己认为满意的答案，较好地激发了学生探索、发现的创造意识。另外，开放性作业起点低、层次多、答案不唯一、策略多样化，学生容易下手，能使所有的学生能够选择适合自己的切入点，进行思考，体验成功，体现“人人掌握数学，不同的人学习不同的数学”的大众数学的思想。
4.设计自主性作业，让学生做知识的建构者。
学生是学习数学的主人，必应享有学习的主动权。在作业设计中应尽可能地给学生提供自主探究，独立获取新知的机会，尽可能多的让学生体验尝试成功、探索与发现的快乐。为此我们可以根据教学内容的特点和学生实际，放手让学生自己设计、编写作业题，使学生学会思考，学会提出问题。
比如：一位教师在单元复习时，让学生整理单元知识网络，并根据整理的内容设计阶梯练习，分为三个阶梯：一级——基本题，可参照例题编写；二级——变化题；三级——开放、实践题。并建议喜欢自己做的可以自己独立完成，也可以组成小组合作完成。
通过这样的自主性作业，学生在探究数学知识的同时，也获得了探究事物之间联系的基本方法，增强了主人意识。自主性作业给学生提供了独立思考和实践操作的机会，让学生用自己擅长的表现方式把自己的学习体验与认识呈现出来，较好地发挥了学生的积极性、个性、特长，较好地培养了思维的广阔性与深刻性，为发展学生的创造才能奠定了基础。
“以人为本”的教育观念对教师的作业设计提出了更高的要求，把学习的主动权教给学生，不是一“放”了之 ，而是要求教师不但要有驾驭教材的能力，而且要有较强的设计能力。
收稿日期：2013-05-17