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估算不仅是一种数学思想,更是解决实际问题的一种策略。因此,我们在教学中应加强估算教学,培养学生的估算意识,发展学生的估算能力,让学生拥有良好的数感。
一、重视联系生活实际,扩大学生的经验范围,增加生活体验
例如:学习小数的加减法,在同学们计算北师大版三年级《数学》下册第35页的“买体育用品”时,我让学生先估计一下,哪几种商品的价格之和不超过20元。学生进行估算,羽毛球1.9元看成2元,乒乓球拍13.5元看成13元,2+13=15元,再请学生计算实际购买需要多少钱。学生计算结果是1.9+13.5=15.4元,实际计算的结果同估算的结果差不多。通过比较得出:20元可以买一个羽毛球和一个乒乓球拍。然后用同样的方法估算,得出20元钱还可以买其他不同价格的许多种商品。
这样,把生活中的原形生动地展现在课堂中,让学生从贴近的生活情境中,学习数学,理解数学,获得解决现实生活中简单问题的能力,看到了估算的作用。
二、充分重视估算意识的培养,注重估算过程的解释,让学生逐步形成良好的数感
为此,教师首先要提高估算教学对于促进学生形成良好数感重要性的认识,明确到学生应用数学的意识,良好的数感和量化能力的形成,不是对数量的简单识别,而是要把抽象的数据符号经过比较、分析、归纳,不断通过内化形成的一种认知能力,从而在实际行动上加强估算教学。
其次,要引导学生结合实例,利用自己的生活经验和直觉进行估算,强化对数据的认知,形成较强的量化能力,逐步使学生拥有良好的数感。在教学“计量单位”后,可设计一些本身蕴涵着估算价值的实例让学生进行练习。如:黑板长约(),门高约(),一根跳绳长约(),一支铅笔长约()。
学生良好的数感和量化能力还表现在数据的提取和加工上,同时还表现在“能估算运算的结果,并对结果的合理性作出解释”上。比如在教学“两位数乘两位数”的笔算中,对以下算式43×12=129,学生能想到把12看作10,43×10的积肯定大于430,结果129肯定是不对的了。
三、以估算促计算,加强估算与精确算的对比
1.计算前估算。例如:我在进行398+273的计算教学时,要求学生在自主探求计算方法前先进行估算,得出两种结果:一种是400+300=700,另一种是400+270=670,并引导学生根据估算的结果,分析精确计算的结果取值大概在670~700之间,这样就为计算的准确性创造条件。
2.计算中进行估算。对于四则混合运算式题,在计算的过程中既要观察运算的顺序是否正确,还要对每一步单独运算的结果进行估算,看是否符合计算的有关规律。如在计算0.35+2.1×4.9-45×0.24这道题当做到2.1×4.9这步时,应估算积是两位小数,45×0.24的积应比45小得多,是一位小数,计算出的和应是不小于任何一个加数,差应不大于被减数,最后的结果应该是两位小数。如每步运算的结果不是在估算的范围之内,那肯定是错的了。计算中进行估算能大大提高计算的正确率。
3.计算后进行估算。计算后进行估算,就是对照分析出的得数是否在估计的取值范围内或是否符合客观实际,从而判断出在计算过程中有没有错误,能及时找出错误的原因并加以纠正。如在计算“一个煤矿一月份产煤5.75万吨,二月份产煤6万吨,三月份产煤6.38万吨。平均每月产煤多少万吨?”如果学生做出的答案是6.38万吨或以上的话,教师可启发学生分析,求平均每月产煤的这个吨数应大于5.75万吨小于6.38万吨,即在5.75和6.38万吨之间。再如在一般的情况下,计算出的机器台数、零件个数、人数等不是整数的话,也肯定错了。
四、估算教学中应重视三个问题
1.估算时教师应提供必要的依据。
2.估算方法不唯一,但应在教学中引导学生选择最接近精确答案的估算方法。
3.重视对估算结果的分析和理解,学会选择合适的估算方法。(作者单位:浙江东阳市南马实验小学)
□责任编辑 曾维平
一、重视联系生活实际,扩大学生的经验范围,增加生活体验
例如:学习小数的加减法,在同学们计算北师大版三年级《数学》下册第35页的“买体育用品”时,我让学生先估计一下,哪几种商品的价格之和不超过20元。学生进行估算,羽毛球1.9元看成2元,乒乓球拍13.5元看成13元,2+13=15元,再请学生计算实际购买需要多少钱。学生计算结果是1.9+13.5=15.4元,实际计算的结果同估算的结果差不多。通过比较得出:20元可以买一个羽毛球和一个乒乓球拍。然后用同样的方法估算,得出20元钱还可以买其他不同价格的许多种商品。
这样,把生活中的原形生动地展现在课堂中,让学生从贴近的生活情境中,学习数学,理解数学,获得解决现实生活中简单问题的能力,看到了估算的作用。
二、充分重视估算意识的培养,注重估算过程的解释,让学生逐步形成良好的数感
为此,教师首先要提高估算教学对于促进学生形成良好数感重要性的认识,明确到学生应用数学的意识,良好的数感和量化能力的形成,不是对数量的简单识别,而是要把抽象的数据符号经过比较、分析、归纳,不断通过内化形成的一种认知能力,从而在实际行动上加强估算教学。
其次,要引导学生结合实例,利用自己的生活经验和直觉进行估算,强化对数据的认知,形成较强的量化能力,逐步使学生拥有良好的数感。在教学“计量单位”后,可设计一些本身蕴涵着估算价值的实例让学生进行练习。如:黑板长约(),门高约(),一根跳绳长约(),一支铅笔长约()。
学生良好的数感和量化能力还表现在数据的提取和加工上,同时还表现在“能估算运算的结果,并对结果的合理性作出解释”上。比如在教学“两位数乘两位数”的笔算中,对以下算式43×12=129,学生能想到把12看作10,43×10的积肯定大于430,结果129肯定是不对的了。
三、以估算促计算,加强估算与精确算的对比
1.计算前估算。例如:我在进行398+273的计算教学时,要求学生在自主探求计算方法前先进行估算,得出两种结果:一种是400+300=700,另一种是400+270=670,并引导学生根据估算的结果,分析精确计算的结果取值大概在670~700之间,这样就为计算的准确性创造条件。
2.计算中进行估算。对于四则混合运算式题,在计算的过程中既要观察运算的顺序是否正确,还要对每一步单独运算的结果进行估算,看是否符合计算的有关规律。如在计算0.35+2.1×4.9-45×0.24这道题当做到2.1×4.9这步时,应估算积是两位小数,45×0.24的积应比45小得多,是一位小数,计算出的和应是不小于任何一个加数,差应不大于被减数,最后的结果应该是两位小数。如每步运算的结果不是在估算的范围之内,那肯定是错的了。计算中进行估算能大大提高计算的正确率。
3.计算后进行估算。计算后进行估算,就是对照分析出的得数是否在估计的取值范围内或是否符合客观实际,从而判断出在计算过程中有没有错误,能及时找出错误的原因并加以纠正。如在计算“一个煤矿一月份产煤5.75万吨,二月份产煤6万吨,三月份产煤6.38万吨。平均每月产煤多少万吨?”如果学生做出的答案是6.38万吨或以上的话,教师可启发学生分析,求平均每月产煤的这个吨数应大于5.75万吨小于6.38万吨,即在5.75和6.38万吨之间。再如在一般的情况下,计算出的机器台数、零件个数、人数等不是整数的话,也肯定错了。
四、估算教学中应重视三个问题
1.估算时教师应提供必要的依据。
2.估算方法不唯一,但应在教学中引导学生选择最接近精确答案的估算方法。
3.重视对估算结果的分析和理解,学会选择合适的估算方法。(作者单位:浙江东阳市南马实验小学)
□责任编辑 曾维平