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机床的动态性能决定了机床的加工能力。为分析优化机床的动态特性，研发人员在SAMCEF平台下，建立了机床的动力学模型，对该模型进行模态分析，同时采用LMS设备对该机床进行模态测试。对比发现有限元计算振型与实验基本一致，计算得到的固有频率与实验得到的频率误差在16%之内，验证了该模型的可靠性。利用该有限元模型，把所有部件作为柔性体建立动力学模型，进行多体动力学分析，研究载荷作用下导向部件及结构部件的动态应力变化情况，分析结果为机床优化设计提供方向。
机床作为生产的重要工具和设备，也被称为工作母机，其动态性能与其加工性能紧密相关，并直接影响所加工零件的精度。随着现代设计方法的广泛运用，对机床进行动态特性分析，用动态设计取代静态设计已成为机床设计发展的必然趋势。在设计中，仅对机床部件进行动态分析无法全面反映机床的整体性能。因此，要对机床性能进行准确的预测，必须对机床整机进行动力学分析。伴随着计算机计算速度的飞速提升，有限元分析成为分析计算复杂结构的一种极为有效的数值计算方法，为机床整机的振动模态理论分析提供了有力的工具。本文利用SAMCEF动力学仿真平台和模态实验相结合的方式，对机床进行有限元计算和模态实验分析，为新产品研发设计提供了参考。
一、模态分析的基本理论
振动现象是机械结构经常需要面对的问题之一。由于振动会造成结构的共振或疲劳，从而破坏结构，所以必须通过模态分析了解模型的各阶固有频率和振型，避免在实际工况中因共振因素造成结构的损坏。模态分析可以用来确定模型或结构的振动特性，对复杂结构进行精确的模态分析，将为评价现有结构的动态特性，诊断及预报结构系统的故障，新产品动态性能的预估及优化设计提供科学的依据。
三、机床模态实验
本次试验是与LMS公司中国区技术支持工程师共同合作完成，针对VMC0540d立式加工中心进行模态实验，确定该机床的结构动力学参数，如图4所示。同时，此次试验采用了LMS提供的测试设备及相应的分析软件：LMS SC310前端、PCB 333B30单向加速度计、激振器及功率放大器（3台）以及LMS Test Lab 9B模态测试分析软件等。
整机模态振型测试采用三组激振器和功率放大器，分别沿着 X、Y、Z方向对机床不同位置进行激励，组成多点激励多点响应的激励系统来获取整机振型，如图4所示。测得整机的传递函数测试结果如图5所示。在辨识模态极点过程中，采用LMS Poly MAX方法获得清晰准确的稳态图，能够精准地进行模态参数的辨识，其整机各阶模态振型如图6所示。
四、有限元分析与模态实验结果对比
对结构进行振动模态分析，目前采用最多的是实验和有限元计算相结合的方式，以实验结果来确定有限元模型的准确性。将有限元模型的模态计算数据与生产装配完成后的模态实验数据作对比验证，如表2所示。实验采集和有限元计算的前四阶模态振型一致，频率误差小于16%，具有一定的理论和工程价值，可以对新研发的产品进行动态特性预估和结构优化，利于机床后期故障诊断，具有工程推广意义。
在LMS的TestLab测试平台的数据分析模块中对模态计算结果进行观察，发现在前四阶模态参数与SAMCEF分析计算所获得的结果基本一致。从测试获得的模态振型中也都发现主轴箱及箱体有明显的变形，这几阶模态振型使得主轴端与工作台产生相对位移，对机床的加工产生不良的影响。更加明确地指出主轴箱及箱体的连接刚度薄弱以及箱体与立柱之间的连接刚度薄弱，另外主轴箱的结构刚度也要适当加强，以使得其与整机系统各部件达到刚度平衡的要求。
五、多体动力学分析计算
1.建模过程
将机床所有部件均视为柔性体，建立各部件间的连接关系，施加约束和驱动进行仿真计算。在丝杠端部轴承处建立“Hinge”连接，丝杠、丝母之间建立“Screw”连接，导轨与滑块之间建立沿导轨轴向的“Prismatic”连接。其他部件之间均采用“Glue”连接方式。整机动力学模型如图7所示。
对于运动部件间的连接， “Support1 ”和“Support2”均设置为柔性支撑，不考虑连接间的摩擦效应， X向丝杠螺距设置为30mm，驱动设置为预定义的转角，其运动规律如图8（a）所示； Z向丝杠螺距设置为20mm，驱动设置为预定义的转角，其运动规律如图8（b）所示； Y向丝杠螺距设置为30mm，驱动设置为预定义的转角，其运动规律如图8（c）所示。
2.计算结果
为了缩短计算时间，将仿真时间设置为0.5s，每隔0.015s输出一次结果，共输出35个时间点的结果。
（1）导轨-滑块组件的应力变化。
导轨滑块组件在不同时刻的应力如图9所示，可以看出X向的导轨滑块组件受载最为严重，而且由于仿真只限于0.5s的时间段内，在此期间各运动部件的运动形式均为单向运动，没有速度、加速度方向的转变，导轨滑块组件的最大Mises等效应力也处于单调上升的阶段，其变化趋势如图10所示。通过观察发现立柱与箱体的连接导轨滑块所受到的动态应力最大，主要是滑块的剪切应力较大最大可以达到217MPa，在后续的设计改型中要加强该部分导轨滑块连接刚度，选择更适合于这种工况下的导轨滑块。
（2）丝杠组件的应力变化。
丝杠组件在不同时刻的Mises等效应力云图如图11所示，丝杠组件上的最大Mises等效应力的变化趋势如图12所示。通过观察发现主轴箱与箱体连接的丝杠和箱体与立柱连接的丝杠会产生相对较大的动态应力。虽然动态应力相比导轨滑块不是很大，但是在加工过程中，是由丝杠驱动各部件进行移动来对被加工件进行加工，这样作用于丝杠的动态应力会加快产生丝杠螺母摩擦热量，造成丝杠热伸长，使得机床加工精度的下降。
（3）床身的应力变化。
床身在不同时刻的Mises等效应力云图如图13所示，床身的最大Mises等效应力的变化曲线如图14所示，通过观察发现床身刚度非常好，动态应力只是集中于床身立柱结合面，其他部分没有太大动态应力，故此在设计改型中，可进行适当的减重以达到降低成本的目的。
（4）立柱的应力变化。
立柱在不同时刻的Mises等效应力云图如图15所示，立柱的最大Mises等效应力的变化曲线如图16所示。通过观察发现立柱刚度非常好，动态应力只是集中于立柱丝杠支座的结合面，其他部分没有太大动态应力。故此在设计改型中，可以适当加强该处结合面支撑结构的刚度，适当降低其他部分的刚度，达到整体系统各部件的刚度平衡，同时降低生产制造成本。
（5）箱体的应力变化。
箱体在不同时刻的Mises等效应力云图如图17所示，箱体上的最大Mises等效应力的变化曲线如图18所示。通过观察发现箱体动态应力分布较平均，相对较大部分只是集中于箱体与立柱的导轨滑块结合面。由于移动部件尽量要设计成质量轻刚度高的部件，通过仿真分析说明该部件结构合理，在后续设计中可以延续使用。
六、结语
本文针对新研发的数控机床进行整机动态特性分析，建立了基于动态特性的机床有限元模型，进行了机床整机有限元模态计算，待该机床生产装配完成后用实验测试数据来对比验证。最后得出结果：用有限元分析法得到的计算结果与实验值比较相差较小，验证该有限元模型的可靠性，即可以用有限元模态分析方法对机床整机动态特性做初步的预估，同时针对模态振型的薄弱环节提出改进意见。在SAMCEF平台下进行多体动力学分析计算，直观地观察出机床在 X、Y、Z轴丝杠驱动下，各导向部件及结构部件动应力变化情况，分析机床部件在运动状态下的应力状况，为未来机床的设计、校核和分析提供了一种新的方法。
机床作为生产的重要工具和设备，也被称为工作母机，其动态性能与其加工性能紧密相关，并直接影响所加工零件的精度。随着现代设计方法的广泛运用，对机床进行动态特性分析，用动态设计取代静态设计已成为机床设计发展的必然趋势。在设计中，仅对机床部件进行动态分析无法全面反映机床的整体性能。因此，要对机床性能进行准确的预测，必须对机床整机进行动力学分析。伴随着计算机计算速度的飞速提升，有限元分析成为分析计算复杂结构的一种极为有效的数值计算方法，为机床整机的振动模态理论分析提供了有力的工具。本文利用SAMCEF动力学仿真平台和模态实验相结合的方式，对机床进行有限元计算和模态实验分析，为新产品研发设计提供了参考。
一、模态分析的基本理论
振动现象是机械结构经常需要面对的问题之一。由于振动会造成结构的共振或疲劳，从而破坏结构，所以必须通过模态分析了解模型的各阶固有频率和振型，避免在实际工况中因共振因素造成结构的损坏。模态分析可以用来确定模型或结构的振动特性，对复杂结构进行精确的模态分析，将为评价现有结构的动态特性，诊断及预报结构系统的故障，新产品动态性能的预估及优化设计提供科学的依据。
三、机床模态实验
本次试验是与LMS公司中国区技术支持工程师共同合作完成，针对VMC0540d立式加工中心进行模态实验，确定该机床的结构动力学参数，如图4所示。同时，此次试验采用了LMS提供的测试设备及相应的分析软件：LMS SC310前端、PCB 333B30单向加速度计、激振器及功率放大器（3台）以及LMS Test Lab 9B模态测试分析软件等。
整机模态振型测试采用三组激振器和功率放大器，分别沿着 X、Y、Z方向对机床不同位置进行激励，组成多点激励多点响应的激励系统来获取整机振型，如图4所示。测得整机的传递函数测试结果如图5所示。在辨识模态极点过程中，采用LMS Poly MAX方法获得清晰准确的稳态图，能够精准地进行模态参数的辨识，其整机各阶模态振型如图6所示。
四、有限元分析与模态实验结果对比
对结构进行振动模态分析，目前采用最多的是实验和有限元计算相结合的方式，以实验结果来确定有限元模型的准确性。将有限元模型的模态计算数据与生产装配完成后的模态实验数据作对比验证，如表2所示。实验采集和有限元计算的前四阶模态振型一致，频率误差小于16%，具有一定的理论和工程价值，可以对新研发的产品进行动态特性预估和结构优化，利于机床后期故障诊断，具有工程推广意义。
在LMS的TestLab测试平台的数据分析模块中对模态计算结果进行观察，发现在前四阶模态参数与SAMCEF分析计算所获得的结果基本一致。从测试获得的模态振型中也都发现主轴箱及箱体有明显的变形，这几阶模态振型使得主轴端与工作台产生相对位移，对机床的加工产生不良的影响。更加明确地指出主轴箱及箱体的连接刚度薄弱以及箱体与立柱之间的连接刚度薄弱，另外主轴箱的结构刚度也要适当加强，以使得其与整机系统各部件达到刚度平衡的要求。
五、多体动力学分析计算
1.建模过程
将机床所有部件均视为柔性体，建立各部件间的连接关系，施加约束和驱动进行仿真计算。在丝杠端部轴承处建立“Hinge”连接，丝杠、丝母之间建立“Screw”连接，导轨与滑块之间建立沿导轨轴向的“Prismatic”连接。其他部件之间均采用“Glue”连接方式。整机动力学模型如图7所示。
对于运动部件间的连接， “Support1 ”和“Support2”均设置为柔性支撑，不考虑连接间的摩擦效应， X向丝杠螺距设置为30mm，驱动设置为预定义的转角，其运动规律如图8（a）所示； Z向丝杠螺距设置为20mm，驱动设置为预定义的转角，其运动规律如图8（b）所示； Y向丝杠螺距设置为30mm，驱动设置为预定义的转角，其运动规律如图8（c）所示。
2.计算结果
为了缩短计算时间，将仿真时间设置为0.5s，每隔0.015s输出一次结果，共输出35个时间点的结果。
（1）导轨-滑块组件的应力变化。
导轨滑块组件在不同时刻的应力如图9所示，可以看出X向的导轨滑块组件受载最为严重，而且由于仿真只限于0.5s的时间段内，在此期间各运动部件的运动形式均为单向运动，没有速度、加速度方向的转变，导轨滑块组件的最大Mises等效应力也处于单调上升的阶段，其变化趋势如图10所示。通过观察发现立柱与箱体的连接导轨滑块所受到的动态应力最大，主要是滑块的剪切应力较大最大可以达到217MPa，在后续的设计改型中要加强该部分导轨滑块连接刚度，选择更适合于这种工况下的导轨滑块。
（2）丝杠组件的应力变化。
丝杠组件在不同时刻的Mises等效应力云图如图11所示，丝杠组件上的最大Mises等效应力的变化趋势如图12所示。通过观察发现主轴箱与箱体连接的丝杠和箱体与立柱连接的丝杠会产生相对较大的动态应力。虽然动态应力相比导轨滑块不是很大，但是在加工过程中，是由丝杠驱动各部件进行移动来对被加工件进行加工，这样作用于丝杠的动态应力会加快产生丝杠螺母摩擦热量，造成丝杠热伸长，使得机床加工精度的下降。
（3）床身的应力变化。
床身在不同时刻的Mises等效应力云图如图13所示，床身的最大Mises等效应力的变化曲线如图14所示，通过观察发现床身刚度非常好，动态应力只是集中于床身立柱结合面，其他部分没有太大动态应力，故此在设计改型中，可进行适当的减重以达到降低成本的目的。
（4）立柱的应力变化。
立柱在不同时刻的Mises等效应力云图如图15所示，立柱的最大Mises等效应力的变化曲线如图16所示。通过观察发现立柱刚度非常好，动态应力只是集中于立柱丝杠支座的结合面，其他部分没有太大动态应力。故此在设计改型中，可以适当加强该处结合面支撑结构的刚度，适当降低其他部分的刚度，达到整体系统各部件的刚度平衡，同时降低生产制造成本。
（5）箱体的应力变化。
箱体在不同时刻的Mises等效应力云图如图17所示，箱体上的最大Mises等效应力的变化曲线如图18所示。通过观察发现箱体动态应力分布较平均，相对较大部分只是集中于箱体与立柱的导轨滑块结合面。由于移动部件尽量要设计成质量轻刚度高的部件，通过仿真分析说明该部件结构合理，在后续设计中可以延续使用。
六、结语
本文针对新研发的数控机床进行整机动态特性分析，建立了基于动态特性的机床有限元模型，进行了机床整机有限元模态计算，待该机床生产装配完成后用实验测试数据来对比验证。最后得出结果：用有限元分析法得到的计算结果与实验值比较相差较小，验证该有限元模型的可靠性，即可以用有限元模态分析方法对机床整机动态特性做初步的预估，同时针对模态振型的薄弱环节提出改进意见。在SAMCEF平台下进行多体动力学分析计算，直观地观察出机床在 X、Y、Z轴丝杠驱动下，各导向部件及结构部件动应力变化情况，分析机床部件在运动状态下的应力状况，为未来机床的设计、校核和分析提供了一种新的方法。