【摘 要】
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已有方差-协方差分量估计(VCE)的粗差探测是对残差检验,而VCE的本质是利用残差的二阶量来估计它的二阶中心矩,因此更合理的方法应该对残差二阶量检验。由最小二乘残差估值导
【机 构】
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同济大学测量与国土信息工程系,同济大学现代工程测量国家测绘局重点实验室
【基金项目】
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国家自然科学基金(40674003,40874016);现代工程测量国家测绘局重点实验室开放基金(TJES0809)
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已有方差-协方差分量估计(VCE)的粗差探测是对残差检验,而VCE的本质是利用残差的二阶量来估计它的二阶中心矩,因此更合理的方法应该对残差二阶量检验。由最小二乘残差估值导出了一组服从标准正态分布的等效残差;然后从等效残差的VCE基本方程出发,分别采用χ2统计量和正态积Np统计量检验等效残差的平方及其乘积。结果表明,采用正态分布统计量以置信水平α检验等效残差相当于采用χ2统计量以相等的置信水平检验等效残差的平方,而以小于α的置信水平采用Np统计量检验等效残差的乘积。比较基于残差和残差二阶量的粗差剔除的VCE结果,两者的方差分量估值等价,但基于残差二阶量粗差剔除的VCE能更有效地估计协方差。
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