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摘 要：本文从军队采购中发生的寻租行为入手，采用博弈论的分析方法，对在军队采购行为中的军队采购方和供应商的关系进行分析，从而找出采购方和供应商的最优选择决策。
关键词：军队采购；寻租；博弈
一、寻租理论
（一）寻租的概念
寻租理论是20世纪七十年代西方经济学界公共选择学派创立的理论，是以研究非生产性竞争的寻利活动为主的经济理论。在现代经济学中，寻租被定义为通过获得或维持某个领域的垄断地位来寻求、保持和增加经济租金的非生产行为这里的经济租金是指支付给资源所有者的款项中超过那些资源在任何可替代的用途中所能得到的款项的那一部分。
寻租主要是个人和厂商在其寻租的成本大于寻租的成本的理性行为，但是这种理性行为到底是怎样形成？我们可以用图1来说明：
我们假设某行业的需求曲线开始为D1，根据垄断定价原则和完全市场竞争定价原则，我们知道此行业的垄断价格和完全竞争价格分别是Pm1和Pc1，此时的行业的垄断利润为四边形Pm1DCPc1的面积。原本是个竞争力的市场，但是由于政府给予了特别的政策使得该行业的需求现变为D2，在市场的需求现在为D2时，同样我们可以得出此时的垄断价格为Pm2，由于管制后的价格为Pc2，那么管制后的垄断利润为四边形Pm2EBPc2的面积，显然Pm2EBPc2>Pm1DCPc1。在其他条件相同的情况下，此时行业更加有动力去游说政府对其给予更多的优惠以保证本行属于或是类似于垄断行业。
（二）军队采购中寻租行为的概念
目通过对军队采购中“租金”流向的进一步分析，我们发现军队采购中供应商同时也扮演着寻租者的角色。对于供应商来说，参加寻租活动必然提高其收益，而这一部分收益的增加也是通过直接非生产性寻利活动实现的，即供应商通过参与寻租活动从军队采购方获得某种垄断特权而取得直接的非生产性利润。所以我们可以认为这部分利润的增加来自于军队采购寻租成功后采购方所获租金的分享。也就是说，在军队采购寻租过程中军队采购方和供应商“瓜分”了租金。这时整个军队采购寻租活动的实质是采购方和供应商两个利益主体之间的“双向寻租”，即在采购方进行寻租的同时，供应商也在寻租。
二、军队采购中寻租现象的博弈分析
（一）博弈假设
在博弈模型中，假定军队采购方(以下称其为设租人）和供应商都是理性经济人，他们追求自身效用最大化，同时规避所面临的各种风险，对于理性经济人，没有抓住潜在机会即为损失。设租人可能寻租也可能不寻租，供应商可能采用正常手段获取垄断特权，也可能采用灰色手段获取垄断特权。设租人不知道供应商的策略选择，同时供应商也不了解设租人是否会寻租，并且设租人和供应商同时选择各自的战略，于是建立了一个不完全信息的静态博弈模型。
博弈的参与方：设租人和供应商；
博弈的策略选择：设租人的策略选择{寻租，不寻租}；
供应商的策略选择：{正常手段，灰色手段}；
博弈得益矩阵如下：
（二）博弈分析
进一步假设：（1）设租人寻租时，出价最高的供应商获得垄断特权；（2）设租人不寻租时获取垄断特权的费用由市场决定；（3）同时，这一获取垄断特权的费用是供应商所能承受的最高成本，超过了这一成本，供应商会自动放弃获得垄断特权。那么，不难看出，供应商采用灰色手段获取垄断特权的前提条件是：寻租成本（B）加上设租人寻租时获取垄断特权的费用（A1）不超过不寻租情况下其获取垄断特权的费用（A2）。当寻租成本加上设租人寻租时获取垄断特权的费用小于不寻租情况下其获取垄断特权的费用时（B+A1 由此，上述得益矩阵转化为：
可以看出，当设租人不寻租时，供应商的最优战略是采用正常手段获得垄断特权；当设租人寻租时，供应商的最优战略是采用灰色手段获取垄断特权；当供应商采用正常手段时，设租人的最优战略是不寻租，而供应商采用灰色手段时，设租人的最优战略是寻租。该博弈是一个混合策略博弈问题，并不存在双方都能够接收的纳什均衡，处于弱势地位的供应商到底是采用正常手段还是灰色手段，取决于设租人的行动，同时，还受到其他供应商行动的影响。
三、不同供应商之间的博弈分析
（一）博弈假设
（1）在商品市场上，有n个供应商竞争同一钟商品的垄断特权，寻租成本最高者获得垄断特权，bi为供应商i的寻租成本；（2）每个供应商对商品垄断特权所带来的经济利益的预期是vi(i＝1，2，…，n）；（3）寻租成本bi是其经济收益vi的严格递增可微函数；（4）vi只有供应商i自己知道，i＝1，2，…，n；（5）vi是相互独立的服从［0，1］的均匀分布函数是共同知识，即所有开供应商都知道vi独立地取自定义在区间［0，1］上的均匀分布函数。
（二）博弈分析
由于供应商之间并不知道对方的vi，因此bi也是私人信息，虽然各供应商的行动并不是同时进行，但是他们相互之间并不知道别人的寻租成本，因此不同供应商之间的博弈可以视为不完全信息的静态博弈。寻租成本最高的供应商获得垄断特权，那么他的支付为v-b，其他供应商的支付为零。于是得到如下的支付函数：
μi(bi,bj,νi) =μi-bi,ifbi＞bi0 ，ifbi≤bj
bi＞vi是不可能的，因为没有人愿意付出比其预期收益更高的寻租成本。因为博弈是对称的，我们只需考虑对称的均衡战略：b=b*(v)。给定v和b，供应商i的期望支付函数为：
ui=(v-b) ∏ Prob(bj＜b)=(v-b)Φ\+n-1(b)
这里Prob(.)代表bj＜b的概率，其中bj是供应商j的出价战略。因为出价战略是严格递增的，Prob(bj＜b)= Prob(bj≤b)。期望支付函数的第一项(v-b)是给定赢的情况下供应商i的净所得，第二项Prob(.)是赢的概率。
最优化的一阶条件是：
－Φ\+n-1(b)＋(v-b)(n-1)Φ\+n-2Φ′(b)=0
因为在均衡情况下Φ(b)＝v，一阶条件可写成：
－Φ(b)+(Φ(b)-b)(n-1)Φ′(b)=0
解上述微分方程得：
b*(v)=v(n-1)/n
由上述结果可知，寻租成本b随着供应商n的增加而增加，供应商越多，为获取垄断特权所支付的寻租成本就越高，当n趋于无穷大时，寻租成本逼近其获得垄断特权所带来的经济利益的预期。那么理性的供应商会选择退出采用灰色手段竞争，如果这n个供应商都不约而同地退出寻租，那么回到供应商与设租人间的混合策略博弈中去，供应商采用正常手段时，设租人的最优战略是不寻租。
四、结论
上述博弈结果表明，当供应商之间存在信息不对时，随着参与到竞争中的供应商人数的增多，寻租成本续增加。一方面，增加的供应商数降低了通过灰色手段获取垄断特权成功的机率，或者说寻租的风险加大了；另一面，激烈的竞争增加了获胜的成本。当风险较小时，理经济人会积极寻租，而当风险变得很大时，寻租就失去原有的吸引力。因而，通过增加商品市场上的竞争来减寻租的发生是可行的路径，由此信息不完全导致的市场失灵对政府失灵问题的解决起到了一定的促进作用。
参考文献：
［1］陈云.基于博弈分析的政府采购中寻租问题研究［D］.河海大学,2006．
［2］张维迎.博弃论与信息经济学［M］.上海:上海三联书店,上海人民出版社,1996.
［3］蒋传海.陆悉祖.权力寻租时激励机制扭曲的博弈分析［J］.数量经济技术经济研究,2004(2).
［4］彭文兵.裴育.政府采购中的寻租经济学分析［J］.上海财经大学学报,2003,4.
（作者通讯地址：陕西西安武警工程学院陕西 西安710086 ）
关键词：军队采购；寻租；博弈
一、寻租理论
（一）寻租的概念
寻租理论是20世纪七十年代西方经济学界公共选择学派创立的理论，是以研究非生产性竞争的寻利活动为主的经济理论。在现代经济学中，寻租被定义为通过获得或维持某个领域的垄断地位来寻求、保持和增加经济租金的非生产行为这里的经济租金是指支付给资源所有者的款项中超过那些资源在任何可替代的用途中所能得到的款项的那一部分。
寻租主要是个人和厂商在其寻租的成本大于寻租的成本的理性行为，但是这种理性行为到底是怎样形成？我们可以用图1来说明：
我们假设某行业的需求曲线开始为D1，根据垄断定价原则和完全市场竞争定价原则，我们知道此行业的垄断价格和完全竞争价格分别是Pm1和Pc1，此时的行业的垄断利润为四边形Pm1DCPc1的面积。原本是个竞争力的市场，但是由于政府给予了特别的政策使得该行业的需求现变为D2，在市场的需求现在为D2时，同样我们可以得出此时的垄断价格为Pm2，由于管制后的价格为Pc2，那么管制后的垄断利润为四边形Pm2EBPc2的面积，显然Pm2EBPc2>Pm1DCPc1。在其他条件相同的情况下，此时行业更加有动力去游说政府对其给予更多的优惠以保证本行属于或是类似于垄断行业。
（二）军队采购中寻租行为的概念
目通过对军队采购中“租金”流向的进一步分析，我们发现军队采购中供应商同时也扮演着寻租者的角色。对于供应商来说，参加寻租活动必然提高其收益，而这一部分收益的增加也是通过直接非生产性寻利活动实现的，即供应商通过参与寻租活动从军队采购方获得某种垄断特权而取得直接的非生产性利润。所以我们可以认为这部分利润的增加来自于军队采购寻租成功后采购方所获租金的分享。也就是说，在军队采购寻租过程中军队采购方和供应商“瓜分”了租金。这时整个军队采购寻租活动的实质是采购方和供应商两个利益主体之间的“双向寻租”，即在采购方进行寻租的同时，供应商也在寻租。
二、军队采购中寻租现象的博弈分析
（一）博弈假设
在博弈模型中，假定军队采购方(以下称其为设租人）和供应商都是理性经济人，他们追求自身效用最大化，同时规避所面临的各种风险，对于理性经济人，没有抓住潜在机会即为损失。设租人可能寻租也可能不寻租，供应商可能采用正常手段获取垄断特权，也可能采用灰色手段获取垄断特权。设租人不知道供应商的策略选择，同时供应商也不了解设租人是否会寻租，并且设租人和供应商同时选择各自的战略，于是建立了一个不完全信息的静态博弈模型。
博弈的参与方：设租人和供应商；
博弈的策略选择：设租人的策略选择{寻租，不寻租}；
供应商的策略选择：{正常手段，灰色手段}；
博弈得益矩阵如下：
（二）博弈分析
进一步假设：（1）设租人寻租时，出价最高的供应商获得垄断特权；（2）设租人不寻租时获取垄断特权的费用由市场决定；（3）同时，这一获取垄断特权的费用是供应商所能承受的最高成本，超过了这一成本，供应商会自动放弃获得垄断特权。那么，不难看出，供应商采用灰色手段获取垄断特权的前提条件是：寻租成本（B）加上设租人寻租时获取垄断特权的费用（A1）不超过不寻租情况下其获取垄断特权的费用（A2）。当寻租成本加上设租人寻租时获取垄断特权的费用小于不寻租情况下其获取垄断特权的费用时（B+A1
可以看出，当设租人不寻租时，供应商的最优战略是采用正常手段获得垄断特权；当设租人寻租时，供应商的最优战略是采用灰色手段获取垄断特权；当供应商采用正常手段时，设租人的最优战略是不寻租，而供应商采用灰色手段时，设租人的最优战略是寻租。该博弈是一个混合策略博弈问题，并不存在双方都能够接收的纳什均衡，处于弱势地位的供应商到底是采用正常手段还是灰色手段，取决于设租人的行动，同时，还受到其他供应商行动的影响。
三、不同供应商之间的博弈分析
（一）博弈假设
（1）在商品市场上，有n个供应商竞争同一钟商品的垄断特权，寻租成本最高者获得垄断特权，bi为供应商i的寻租成本；（2）每个供应商对商品垄断特权所带来的经济利益的预期是vi(i＝1，2，…，n）；（3）寻租成本bi是其经济收益vi的严格递增可微函数；（4）vi只有供应商i自己知道，i＝1，2，…，n；（5）vi是相互独立的服从［0，1］的均匀分布函数是共同知识，即所有开供应商都知道vi独立地取自定义在区间［0，1］上的均匀分布函数。
（二）博弈分析
由于供应商之间并不知道对方的vi，因此bi也是私人信息，虽然各供应商的行动并不是同时进行，但是他们相互之间并不知道别人的寻租成本，因此不同供应商之间的博弈可以视为不完全信息的静态博弈。寻租成本最高的供应商获得垄断特权，那么他的支付为v-b，其他供应商的支付为零。于是得到如下的支付函数：
μi(bi,bj,νi) =μi-bi,ifbi＞bi0 ，ifbi≤bj
bi＞vi是不可能的，因为没有人愿意付出比其预期收益更高的寻租成本。因为博弈是对称的，我们只需考虑对称的均衡战略：b=b*(v)。给定v和b，供应商i的期望支付函数为：
ui=(v-b) ∏ Prob(bj＜b)=(v-b)Φ\+n-1(b)
这里Prob(.)代表bj＜b的概率，其中bj是供应商j的出价战略。因为出价战略是严格递增的，Prob(bj＜b)= Prob(bj≤b)。期望支付函数的第一项(v-b)是给定赢的情况下供应商i的净所得，第二项Prob(.)是赢的概率。
最优化的一阶条件是：
－Φ\+n-1(b)＋(v-b)(n-1)Φ\+n-2Φ′(b)=0
因为在均衡情况下Φ(b)＝v，一阶条件可写成：
－Φ(b)+(Φ(b)-b)(n-1)Φ′(b)=0
解上述微分方程得：
b*(v)=v(n-1)/n
由上述结果可知，寻租成本b随着供应商n的增加而增加，供应商越多，为获取垄断特权所支付的寻租成本就越高，当n趋于无穷大时，寻租成本逼近其获得垄断特权所带来的经济利益的预期。那么理性的供应商会选择退出采用灰色手段竞争，如果这n个供应商都不约而同地退出寻租，那么回到供应商与设租人间的混合策略博弈中去，供应商采用正常手段时，设租人的最优战略是不寻租。
四、结论
上述博弈结果表明，当供应商之间存在信息不对时，随着参与到竞争中的供应商人数的增多，寻租成本续增加。一方面，增加的供应商数降低了通过灰色手段获取垄断特权成功的机率，或者说寻租的风险加大了；另一面，激烈的竞争增加了获胜的成本。当风险较小时，理经济人会积极寻租，而当风险变得很大时，寻租就失去原有的吸引力。因而，通过增加商品市场上的竞争来减寻租的发生是可行的路径，由此信息不完全导致的市场失灵对政府失灵问题的解决起到了一定的促进作用。
参考文献：
［1］陈云.基于博弈分析的政府采购中寻租问题研究［D］.河海大学,2006．
［2］张维迎.博弃论与信息经济学［M］.上海:上海三联书店,上海人民出版社,1996.
［3］蒋传海.陆悉祖.权力寻租时激励机制扭曲的博弈分析［J］.数量经济技术经济研究,2004(2).
［4］彭文兵.裴育.政府采购中的寻租经济学分析［J］.上海财经大学学报,2003,4.
（作者通讯地址：陕西西安武警工程学院陕西 西安710086 ）