【摘 要】
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例1(2009年辽宁理科20题)已知椭圆C经过点A(1,3/2),两个焦点为(-1,0),(1,0).rn(Ⅰ)求椭圆C的方程;rn(Ⅱ)E,F是椭圆C上的两个动点,如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数,证明
【机 构】
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首都师范大学附属中学 100048
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例1(2009年辽宁理科20题)已知椭圆C经过点A(1,3/2),两个焦点为(-1,0),(1,0).rn(Ⅰ)求椭圆C的方程;rn(Ⅱ)E,F是椭圆C上的两个动点,如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数,证明直线EF的斜率为定值,并求出这个定值.rn解析:(Ⅰ)由题意,c=1,可设椭圆方程为rnx2/1+b2+y2+b2=1,rn因为A在椭圆上,所以1/1+b2+9/4b2=1,rn解得b2=3,b2=-3/4(舍去).rn所以椭圆C的方程为x2/4+y2/3=1.
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