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【摘 要】中学数学学习的关键是提高学的数学素养和自学能力，学生在教师的引导下，通过一定的学习方法和策略，使学生对数学的学习产生浓厚的兴趣，并掌握比较多的数学思想和方法，解决一些实际问题，形成严谨的科学态度和精神，并理解数学的实用性和可操作性，培养学生的道德情操和热情。
【关键词】数学教学；自学能力；章节统筹；作业处理
如何着重培养学生自学能力，对于教材处理、课堂教学、作业批改等主要环节通过二十几年的尝试，逐步形成了一种适合自己的章节统筹教学的方法。
一、分阶段教学
中学数学教学的一个重要特点是把若干个相关的基本原理或方法组成一个以单元形式出现的知识点只有在全部学完一个单元的基本内容后，才可能较好地掌握本单元的全部基本原理和方法。同时，运用同一原理或方法求解证的数学题往往难易程度很不同。可分成直接给出条件；找条件；综合运用若干条件，创造条件和深刻认识原理的本质等若干能力层次。不同能力水平的学生所能达到的层次也必然不同。因此，可以把同一个单元的基本原理和方法集中起来分阶段教学。每一阶段均涉及到本单元的基本原理和方法，逐步提高能力要求，所以又可称为单元统筹教学。一般情况可分为五个阶段：
1.基本原理阶段。要求学生比较熟悉本单元的基本原理体系。教师主要讲解有关原理的特点及其应用。学生只要能直接运用基本原理理解一些最简单的练习题即可。
2.基本方法阶段。要求学生能掌握解本单元基本问题的一般规律。教师以书上例题为主提出若干个基本模型题。学生应理解解题过程中的一般逻辑程序。同时，教师应提出有关基本技能训练方面的要求。
3.解法分析阶段。要求学生会运用基本原理分析一些有适当难度的典型常见例题和习题。教师着重讲解基本模型题与典型题之间的联系。学生在解题时应做到严密推理，并注意每一细节。对重点题教师先作书写格式的示范。
4.系统总结阶段。要求学生认真重读教科书，整理课堂笔记，适当阅读参考书，写出单元总结。教师重点讲解主要定理（公式）的推导过程，并启发学生进行论证，从而能从总体上掌握本单元的教材结构。
5.综合提高阶段。主要是活跃学生思路，开阔视野。教师可选取少量有一定灵活或概念性较强的综合题在课堂上讲解或由学生讨论，以提高分析综合能力。
实际教学时，有时第一、第二阶段可合并；第四、第五阶段也可合并；第三、第四阶段的顺序可交换。
二、指导学生自学
教师在课堂教学时应加强对学生进行阅读教科书的指导，这是十分必要的。一般每节课的前半节由教师讲解，后半节由学生边阅看书边练习。同学之间可适当讨论，教师在巡视时对个别学生进行重点辅导。
预习是自学的开始。教师应于下课前安排预习作业，学生在完成预习作业后课内学习就比较主动，学习水平也能有较大提高。各阶段课堂教学的具体形式，因教材、教学的不同是应有所区别的。第一阶段主要由教师带领学生重点阅读教科书的有关基本原理。练习时，只对个别同学加以辅导。
第二阶段由教师根据备课时的体会围绕几个基本问题讲解一般解法。此时，少数优秀学生往往能自己总结出基本问题的一般解法或注意采用某些参考书上叙述的方法。对此，教师应予充分肯定学生的创造性和积极性。在练习过程中，有时可能产生全班疑难之处，教师可给一定的启发性提示。
第三阶段教师可较多地采用谈话法达到与学生交流思想的目的。对一个典型例题，教师可根据不同情况采用不同讲法。有时可提出与书上不同的见解；有时可重点讲解题中的本质思想；有时可提出一系列有关问题逐步展开。例如实数中平方根的教学的难点。在学生预习的基础上，教师取出一张纸做一个由两个半圆构成的简易模型，结合纸图指出经纬度问题和二面角，问题的联系。学生听后印象深刻，对经纬度问题能较好地理解，在分阶段学生练习时，较好的学生解题较顺利，学生之间的交流也较前两阶段为多。教师一方面对这种交流不要过多地限制；另一方面也要教育较差的学生不要抄袭。
第四、第五阶段的教学方式比较灵活。有时可采用全节课师生进行谈话式的分析研究。这两阶段的课堂气氛比较活跃，往往出现部分优秀学生与教师讨论不同解法，甚至提出比教师更佳的解法。教师应充分肯定这种积极性并有意识引导全班学生向他们学习。
三、作业处理
检查作业是数学教学中的重要环节。它贯穿于教学的全过程，占用了师生大量时间。它是教师协调学生学习过程的各个方面的一个重要手段和了解学生学习情况的一个重要来源。因此，教师应加强对学生作业的严格管理。这种管理应是科学的合理的，但不可使作业负担过重。
对数学作业进行全面改革，是整个数学教学改革中的一个重要方面。为此，我采用以下方法；
1.由过去的课后布置课外完成为课前布置课内完成。增加作业的预习因素，使作业布置为培养自学能力服务。经过一段时间的适应后，学生一般能做到预习占全部课外学习时间的2/3左右。
2.对作业采取“全收全改、有错就改，分数积累”的方法，逐步形成一套作业管理制度。学生在课内不论是否完成作业，均应于下课前收交。教师一律批改。在批改过程中一旦发现错误就作出记号不再批改，发回学生修改后再交。这样数次往复，直至完全正确为止。教师检查学生正确完成每次作业前修改的次数给予适当的评分，记载于册。
四、单元检测反馈
一个单元考试的命题可分为基本题、中档题，提高题三类。
1.基本题：凡是一次性概念和一次性运算的题属于基本题范围。
2.中档题：是指两次运算或两次性概念的试题。
3.提高题：是指由一定综合性的试题，中上学生经过思考可以写出答案，这样的试题只占到百分之十，不能放的比例。好的一套试题就能准确检测学生的单元学习情况，更能激发学生学习的积极性，而且要做到考试严谨，属实，坚决杜绝学生的抄袭和作弊行为，要及时反馈就能做到事半功倍的效果。
【关键词】数学教学；自学能力；章节统筹；作业处理
如何着重培养学生自学能力，对于教材处理、课堂教学、作业批改等主要环节通过二十几年的尝试，逐步形成了一种适合自己的章节统筹教学的方法。
一、分阶段教学
中学数学教学的一个重要特点是把若干个相关的基本原理或方法组成一个以单元形式出现的知识点只有在全部学完一个单元的基本内容后，才可能较好地掌握本单元的全部基本原理和方法。同时，运用同一原理或方法求解证的数学题往往难易程度很不同。可分成直接给出条件；找条件；综合运用若干条件，创造条件和深刻认识原理的本质等若干能力层次。不同能力水平的学生所能达到的层次也必然不同。因此，可以把同一个单元的基本原理和方法集中起来分阶段教学。每一阶段均涉及到本单元的基本原理和方法，逐步提高能力要求，所以又可称为单元统筹教学。一般情况可分为五个阶段：
1.基本原理阶段。要求学生比较熟悉本单元的基本原理体系。教师主要讲解有关原理的特点及其应用。学生只要能直接运用基本原理理解一些最简单的练习题即可。
2.基本方法阶段。要求学生能掌握解本单元基本问题的一般规律。教师以书上例题为主提出若干个基本模型题。学生应理解解题过程中的一般逻辑程序。同时，教师应提出有关基本技能训练方面的要求。
3.解法分析阶段。要求学生会运用基本原理分析一些有适当难度的典型常见例题和习题。教师着重讲解基本模型题与典型题之间的联系。学生在解题时应做到严密推理，并注意每一细节。对重点题教师先作书写格式的示范。
4.系统总结阶段。要求学生认真重读教科书，整理课堂笔记，适当阅读参考书，写出单元总结。教师重点讲解主要定理（公式）的推导过程，并启发学生进行论证，从而能从总体上掌握本单元的教材结构。
5.综合提高阶段。主要是活跃学生思路，开阔视野。教师可选取少量有一定灵活或概念性较强的综合题在课堂上讲解或由学生讨论，以提高分析综合能力。
实际教学时，有时第一、第二阶段可合并；第四、第五阶段也可合并；第三、第四阶段的顺序可交换。
二、指导学生自学
教师在课堂教学时应加强对学生进行阅读教科书的指导，这是十分必要的。一般每节课的前半节由教师讲解，后半节由学生边阅看书边练习。同学之间可适当讨论，教师在巡视时对个别学生进行重点辅导。
预习是自学的开始。教师应于下课前安排预习作业，学生在完成预习作业后课内学习就比较主动，学习水平也能有较大提高。各阶段课堂教学的具体形式，因教材、教学的不同是应有所区别的。第一阶段主要由教师带领学生重点阅读教科书的有关基本原理。练习时，只对个别同学加以辅导。
第二阶段由教师根据备课时的体会围绕几个基本问题讲解一般解法。此时，少数优秀学生往往能自己总结出基本问题的一般解法或注意采用某些参考书上叙述的方法。对此，教师应予充分肯定学生的创造性和积极性。在练习过程中，有时可能产生全班疑难之处，教师可给一定的启发性提示。
第三阶段教师可较多地采用谈话法达到与学生交流思想的目的。对一个典型例题，教师可根据不同情况采用不同讲法。有时可提出与书上不同的见解；有时可重点讲解题中的本质思想；有时可提出一系列有关问题逐步展开。例如实数中平方根的教学的难点。在学生预习的基础上，教师取出一张纸做一个由两个半圆构成的简易模型，结合纸图指出经纬度问题和二面角，问题的联系。学生听后印象深刻，对经纬度问题能较好地理解，在分阶段学生练习时，较好的学生解题较顺利，学生之间的交流也较前两阶段为多。教师一方面对这种交流不要过多地限制；另一方面也要教育较差的学生不要抄袭。
第四、第五阶段的教学方式比较灵活。有时可采用全节课师生进行谈话式的分析研究。这两阶段的课堂气氛比较活跃，往往出现部分优秀学生与教师讨论不同解法，甚至提出比教师更佳的解法。教师应充分肯定这种积极性并有意识引导全班学生向他们学习。
三、作业处理
检查作业是数学教学中的重要环节。它贯穿于教学的全过程，占用了师生大量时间。它是教师协调学生学习过程的各个方面的一个重要手段和了解学生学习情况的一个重要来源。因此，教师应加强对学生作业的严格管理。这种管理应是科学的合理的，但不可使作业负担过重。
对数学作业进行全面改革，是整个数学教学改革中的一个重要方面。为此，我采用以下方法；
1.由过去的课后布置课外完成为课前布置课内完成。增加作业的预习因素，使作业布置为培养自学能力服务。经过一段时间的适应后，学生一般能做到预习占全部课外学习时间的2/3左右。
2.对作业采取“全收全改、有错就改，分数积累”的方法，逐步形成一套作业管理制度。学生在课内不论是否完成作业，均应于下课前收交。教师一律批改。在批改过程中一旦发现错误就作出记号不再批改，发回学生修改后再交。这样数次往复，直至完全正确为止。教师检查学生正确完成每次作业前修改的次数给予适当的评分，记载于册。
四、单元检测反馈
一个单元考试的命题可分为基本题、中档题，提高题三类。
1.基本题：凡是一次性概念和一次性运算的题属于基本题范围。
2.中档题：是指两次运算或两次性概念的试题。
3.提高题：是指由一定综合性的试题，中上学生经过思考可以写出答案，这样的试题只占到百分之十，不能放的比例。好的一套试题就能准确检测学生的单元学习情况，更能激发学生学习的积极性，而且要做到考试严谨，属实，坚决杜绝学生的抄袭和作弊行为，要及时反馈就能做到事半功倍的效果。