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【摘要】学生在数学学习中解题多次出错。教师分析其学习障碍，发现主要是：知识缺欠太多，基础不牢，知识链断裂；上课注意力不集中，记忆力弱，思维不灵活，毅力不强；学习态度不够端正，被动学习等。针对以上原因，教师采取了在课堂上加强“全体观”，面向全体学生，把知识讲透彻的同时向学生传授一些有效的记忆方法，加强师生互动，激发学生学习兴趣等矫治策略，以提高学生的学习质量。
【关键词】数学错题；矫治策略；学习障碍
一、 导致障碍的可能原因
1. 教材原因。由小学升入初中阶段后，知识内容突然剧增，短时间出现了“食不下咽”的情况。初中数学不同于小学数学的一个明显特征是知识内容在量上急剧增加，单位时间内要接受知识的量倍增，而辅助消化的时间却很少，大量的知识积聚在“胃”里，蠕动困难，消化不良。因此学生难以顾及各方面学习，学习成绩自然受到影响。
2. 教师教育的客观原因。
（1） 教师自身不能“过教材关”。由于初中数学教师往往只具备数学学科的专业知识技能，对于其他各门学科内容较为生疏、薄弱，而新课程数学越来越重视跨学科的横向联系，教师自身在一定程度上不能“过教材关”，这给学生学习无疑增添了一定的难度。俗话说，“教师要给学生一杯水，自己必须先要有一桶水”。
（2） 轻视实验操作的思维教学功能。一些教师从应试教育的角度出发，对教材安排的实验怕麻烦而干脆不做，忽视实验操作的直观教学功能；也有些教师过于注意实验操作，忽视了数学学科的思维权重，因此没有重视引导学生深层次透过现象去分析本质及思维。
（3） 教学方法古板、传统。一些教师没有花较多的心思去刻苦钻研教材、数学新课程标准，不探索新的教学方法，使用现代化教育设备怕麻烦（更有甚者不会使用），不管什么样的内容，教学方法仍以传统的满堂灌、照本宣科式为主，忽视学生的主观能动性，使学生对数学学习觉得越来越难，从而失去兴趣和学习动力。
（4） 不重视基础知识教学。不少教师把（数学）中的基础知识简单化处理，强迫学生死记硬背，甚至让学生抄概念、定律、公式，而从不想方设法帮助学生如何灵活、正确地理解应用。
（5） 忽视教材中的数学探究、小制作。（数学）教材中对这些内容每章都有安排，有些教师认为这些内容考试中不会考或考得不多，干脆不让学生动手探究、制作；也有些是搞“走过场”，探而不究，自行制作。殊不知这是提高学生的动手能力和分析解决问题能力的重要途径。
（6） 伤害学习困难生的自尊心。一些教师对学习困难生存在偏见，无休止地训斥、讽刺、嘲笑学习困难生，使他们的自尊心受到严重打击而抬不起头，哪有兴趣去学习呢？
3. 学生学习的主观原因。
（1） 缺乏学习数学的兴趣，学习意志薄弱。 这是造成部分学生数学学习困难的内在心理因素。缺乏兴趣，缺乏强烈的求知欲，是数学学习最大的敌人。笔者对本校的七年级的300多名学生作了问卷调查，对数学不感兴趣的占了将近40%，其中直接不感兴趣的占9%（原因是什么学科都不感兴趣），开始有兴趣，后来逐渐减退的占31%。分析原因主要是初中与小学相比，一方面因接受的知识容量明显增加，难度加深，学业负担过重；另一方面教学方式的变化比较大，教师辅导减少，学生学习的独立性增强，有的学生适应性差，表现出学习情感脆弱、意志不够坚强。在学习中，一遇到困难和挫折就退缩，甚至丧失信心，感觉学习太苦、太难，产生厌学情绪。
（2）学习动机不明确。有些学生觉得读书是为父母而学，为老师而学，觉得读书无用，没有养成良好的学习习惯。
（3）死板的学习方法没有改变。小学时，学生以机械识记，形象思维为主。到了初中，数学的学习需经历实验、观察、思维、理解、 综合、应用各个阶段，学习应以意义识记、抽象逻辑思维为主。一些学生在学习中，时间花了不少，但成绩不见成效，逐渐丧失了学习的信心和动力。
（4）青春期的不安与烦恼使之不能安于学习。初中时绝大多数学生进入了青春发育期，在心理上出现了不安与烦恼，使之不能集中心思安于学习，而且由于女生比男生更早进入青春期，在数学学习上初中女生比男生往往更易出现障碍。
二、 对策
1. 教师应努力提高自身素质。作为数学教师一方面应该不断通过继续教育提高自身的知识素质，另一方面需提高课堂教学的基本功素质，同时教师必须坚持不懈地学习教育学、心理学理论，这样才能根据因材施教原则，围绕教学内容的特点，灵活运用合理的教学方法，展开生动活泼的教学活动，从而充分发挥教师的主导作用。
2. 培养学生学习数学的兴趣，激发学习动机。兴趣是推动学习的动力，学生对某门学科产生了兴趣，就能主动愉快地进行学习，达到事半功倍的效果。在教学中培养兴趣可采取：
（1） 利用直观教学，使之产生兴趣。教学中教师要充分利用实验、多媒体课件等直观教具，如线段的大小比较，我将两根一样长的小棒一根横放，一根直放，形成“眼见为虚”的景象，这样就让学生产生了浓厚的学习兴趣。在教学中要让学生自己动手、动口、动脑，使其心智始终处于积极、主动、活跃的状态。
（2） 加强教学语言的艺术应用，让教学生动、有趣。课堂教学中教师应恰当运用艺术性的教学语言来活跃课堂气氛，引导每位学生进入积极思维状态。如创设新奇有趣的问题情景来提高学生探索数学奥秘的兴趣。如《地砖的铺设》，三角形能拼成一块地砖吗？四边形呢？五边形、六边形行不行？你们发现多边形的内角和与拼地砖有关系吗？以此导入新课，使学生伸长脖子急切等候答案，兴趣油然而生。
（3） 介绍现代数学上的新成就及数学技术在工农业中的应用，如位似知识与生活应用的介绍、观看人类登月及杨利伟飞抵太空的录像或网上图片，对学生进行爱国主义教育及学习目的性教育，发展及稳定兴趣。
（4） 建立和谐的师生关系，稳定学习困难生的兴趣。 初中学生对某一学科的学习兴趣与学习情感密不可分，他们往往不是从理性上认为某学科重要而去学好它，常常因为不喜欢某课任老师而放弃该科的学习。和谐的师生关系是保证和促进学习的重要因素，“亲其师，才能爱其科”。特别要对学习困难生热情辅导，真诚帮助，从精神上多鼓励、学法上多指导，树立他们的自信心，使其感到教师没有小看他，厌恶他，使他们产生自信和动力，从而让“每个学生抬起头来走路”。只要学习困难生接受了教师，那就会极大地调动他们学习的积极性，从而达到自主学习的目的。
3. 灵活运用多种教学方法，提倡启发式教学。“教无定法，但各有法”，教师应根据教学内容、学生的实际情况灵活运用和选择各种教学方法，突出重点，突破难点。在教学中，可充分运用实验、电教等直观教学方法，丰富学生的感性认识及具体形象思维；也可运用讲授法，启发学生抽象思维，发展学生智力，理解和掌握抽象概念、定律、公式；还应考虑多种教学方法的相互配合使用，如采取边实验边讲授，把学生的视、听、嗅、触等感知觉与思维活动同时组织到掌握知识的过程中，增强感知效果和促进各种知识能力的发展。“用多种颜色来调色，将会使教学过程这幅图画显得更加绚丽多彩”。
4. 遵循认识规律，优化课堂教学结构。课堂教学中，应遵循因材施教、秩序渐进原则，合理安排复习、新授、巩固、小结等课堂基本环节，使各环节有机衔接，合理分配比例。根据学生的认知特点，课堂教学内容应掌握一定的密度、梯度、难度，由浅入深，由表及里，引导和帮助学生逐步掌握、层层推进，促使学生始终处于活跃状态，同时又有一定的紧张感，最大限度、最佳地发挥学生的主体作用。
5. 重视学法指导，培养学生良好的学习习惯。在教学中，教师需引导学生养成课前预习、课后复习的习惯；养成上课认真听讲、精摘笔记的习惯；养成独立、认真完成作业的习惯，养成整理归纳知识的习惯等。教师需培养学生灵活的记忆方法，如对比记忆、口诀顺口溜记忆、图表记忆等；指导学生养成严密的解题方法：先分析、审清题意，再抓住关键、形成思路，同时注重技巧运用及一题多解，拓宽思维，还需培养学生正向思维和逆向思维、发散性思维与收敛性思维等能力。
6. 因材施教，注重个别辅导。教师必须深入了解，对每个学生的情况做到心中有数，授课内容的掌握程度应以全班中等水平为好。要有意识地出一些较易的题目，培养困难生的信心，让他们尝到成功的甜头，使他们意识到自己能够学好，从而培养他们的自信心和自尊心。
只要在教学活动中，最大限度地发挥教师的主导作用和学生的主体作用，就一定能避免产生严重的学习障碍现象，完全有可能保持教学的质量。
【关键词】数学错题；矫治策略；学习障碍
一、 导致障碍的可能原因
1. 教材原因。由小学升入初中阶段后，知识内容突然剧增，短时间出现了“食不下咽”的情况。初中数学不同于小学数学的一个明显特征是知识内容在量上急剧增加，单位时间内要接受知识的量倍增，而辅助消化的时间却很少，大量的知识积聚在“胃”里，蠕动困难，消化不良。因此学生难以顾及各方面学习，学习成绩自然受到影响。
2. 教师教育的客观原因。
（1） 教师自身不能“过教材关”。由于初中数学教师往往只具备数学学科的专业知识技能，对于其他各门学科内容较为生疏、薄弱，而新课程数学越来越重视跨学科的横向联系，教师自身在一定程度上不能“过教材关”，这给学生学习无疑增添了一定的难度。俗话说，“教师要给学生一杯水，自己必须先要有一桶水”。
（2） 轻视实验操作的思维教学功能。一些教师从应试教育的角度出发，对教材安排的实验怕麻烦而干脆不做，忽视实验操作的直观教学功能；也有些教师过于注意实验操作，忽视了数学学科的思维权重，因此没有重视引导学生深层次透过现象去分析本质及思维。
（3） 教学方法古板、传统。一些教师没有花较多的心思去刻苦钻研教材、数学新课程标准，不探索新的教学方法，使用现代化教育设备怕麻烦（更有甚者不会使用），不管什么样的内容，教学方法仍以传统的满堂灌、照本宣科式为主，忽视学生的主观能动性，使学生对数学学习觉得越来越难，从而失去兴趣和学习动力。
（4） 不重视基础知识教学。不少教师把（数学）中的基础知识简单化处理，强迫学生死记硬背，甚至让学生抄概念、定律、公式，而从不想方设法帮助学生如何灵活、正确地理解应用。
（5） 忽视教材中的数学探究、小制作。（数学）教材中对这些内容每章都有安排，有些教师认为这些内容考试中不会考或考得不多，干脆不让学生动手探究、制作；也有些是搞“走过场”，探而不究，自行制作。殊不知这是提高学生的动手能力和分析解决问题能力的重要途径。
（6） 伤害学习困难生的自尊心。一些教师对学习困难生存在偏见，无休止地训斥、讽刺、嘲笑学习困难生，使他们的自尊心受到严重打击而抬不起头，哪有兴趣去学习呢？
3. 学生学习的主观原因。
（1） 缺乏学习数学的兴趣，学习意志薄弱。 这是造成部分学生数学学习困难的内在心理因素。缺乏兴趣，缺乏强烈的求知欲，是数学学习最大的敌人。笔者对本校的七年级的300多名学生作了问卷调查，对数学不感兴趣的占了将近40%，其中直接不感兴趣的占9%（原因是什么学科都不感兴趣），开始有兴趣，后来逐渐减退的占31%。分析原因主要是初中与小学相比，一方面因接受的知识容量明显增加，难度加深，学业负担过重；另一方面教学方式的变化比较大，教师辅导减少，学生学习的独立性增强，有的学生适应性差，表现出学习情感脆弱、意志不够坚强。在学习中，一遇到困难和挫折就退缩，甚至丧失信心，感觉学习太苦、太难，产生厌学情绪。
（2）学习动机不明确。有些学生觉得读书是为父母而学，为老师而学，觉得读书无用，没有养成良好的学习习惯。
（3）死板的学习方法没有改变。小学时，学生以机械识记，形象思维为主。到了初中，数学的学习需经历实验、观察、思维、理解、 综合、应用各个阶段，学习应以意义识记、抽象逻辑思维为主。一些学生在学习中，时间花了不少，但成绩不见成效，逐渐丧失了学习的信心和动力。
（4）青春期的不安与烦恼使之不能安于学习。初中时绝大多数学生进入了青春发育期，在心理上出现了不安与烦恼，使之不能集中心思安于学习，而且由于女生比男生更早进入青春期，在数学学习上初中女生比男生往往更易出现障碍。
二、 对策
1. 教师应努力提高自身素质。作为数学教师一方面应该不断通过继续教育提高自身的知识素质，另一方面需提高课堂教学的基本功素质，同时教师必须坚持不懈地学习教育学、心理学理论，这样才能根据因材施教原则，围绕教学内容的特点，灵活运用合理的教学方法，展开生动活泼的教学活动，从而充分发挥教师的主导作用。
2. 培养学生学习数学的兴趣，激发学习动机。兴趣是推动学习的动力，学生对某门学科产生了兴趣，就能主动愉快地进行学习，达到事半功倍的效果。在教学中培养兴趣可采取：
（1） 利用直观教学，使之产生兴趣。教学中教师要充分利用实验、多媒体课件等直观教具，如线段的大小比较，我将两根一样长的小棒一根横放，一根直放，形成“眼见为虚”的景象，这样就让学生产生了浓厚的学习兴趣。在教学中要让学生自己动手、动口、动脑，使其心智始终处于积极、主动、活跃的状态。
（2） 加强教学语言的艺术应用，让教学生动、有趣。课堂教学中教师应恰当运用艺术性的教学语言来活跃课堂气氛，引导每位学生进入积极思维状态。如创设新奇有趣的问题情景来提高学生探索数学奥秘的兴趣。如《地砖的铺设》，三角形能拼成一块地砖吗？四边形呢？五边形、六边形行不行？你们发现多边形的内角和与拼地砖有关系吗？以此导入新课，使学生伸长脖子急切等候答案，兴趣油然而生。
（3） 介绍现代数学上的新成就及数学技术在工农业中的应用，如位似知识与生活应用的介绍、观看人类登月及杨利伟飞抵太空的录像或网上图片，对学生进行爱国主义教育及学习目的性教育，发展及稳定兴趣。
（4） 建立和谐的师生关系，稳定学习困难生的兴趣。 初中学生对某一学科的学习兴趣与学习情感密不可分，他们往往不是从理性上认为某学科重要而去学好它，常常因为不喜欢某课任老师而放弃该科的学习。和谐的师生关系是保证和促进学习的重要因素，“亲其师，才能爱其科”。特别要对学习困难生热情辅导，真诚帮助，从精神上多鼓励、学法上多指导，树立他们的自信心，使其感到教师没有小看他，厌恶他，使他们产生自信和动力，从而让“每个学生抬起头来走路”。只要学习困难生接受了教师，那就会极大地调动他们学习的积极性，从而达到自主学习的目的。
3. 灵活运用多种教学方法，提倡启发式教学。“教无定法，但各有法”，教师应根据教学内容、学生的实际情况灵活运用和选择各种教学方法，突出重点，突破难点。在教学中，可充分运用实验、电教等直观教学方法，丰富学生的感性认识及具体形象思维；也可运用讲授法，启发学生抽象思维，发展学生智力，理解和掌握抽象概念、定律、公式；还应考虑多种教学方法的相互配合使用，如采取边实验边讲授，把学生的视、听、嗅、触等感知觉与思维活动同时组织到掌握知识的过程中，增强感知效果和促进各种知识能力的发展。“用多种颜色来调色，将会使教学过程这幅图画显得更加绚丽多彩”。
4. 遵循认识规律，优化课堂教学结构。课堂教学中，应遵循因材施教、秩序渐进原则，合理安排复习、新授、巩固、小结等课堂基本环节，使各环节有机衔接，合理分配比例。根据学生的认知特点，课堂教学内容应掌握一定的密度、梯度、难度，由浅入深，由表及里，引导和帮助学生逐步掌握、层层推进，促使学生始终处于活跃状态，同时又有一定的紧张感，最大限度、最佳地发挥学生的主体作用。
5. 重视学法指导，培养学生良好的学习习惯。在教学中，教师需引导学生养成课前预习、课后复习的习惯；养成上课认真听讲、精摘笔记的习惯；养成独立、认真完成作业的习惯，养成整理归纳知识的习惯等。教师需培养学生灵活的记忆方法，如对比记忆、口诀顺口溜记忆、图表记忆等；指导学生养成严密的解题方法：先分析、审清题意，再抓住关键、形成思路，同时注重技巧运用及一题多解，拓宽思维，还需培养学生正向思维和逆向思维、发散性思维与收敛性思维等能力。
6. 因材施教，注重个别辅导。教师必须深入了解，对每个学生的情况做到心中有数，授课内容的掌握程度应以全班中等水平为好。要有意识地出一些较易的题目，培养困难生的信心，让他们尝到成功的甜头，使他们意识到自己能够学好，从而培养他们的自信心和自尊心。
只要在教学活动中，最大限度地发挥教师的主导作用和学生的主体作用，就一定能避免产生严重的学习障碍现象，完全有可能保持教学的质量。