论文部分内容阅读
摘 要：本文通过对分组合作学习在空间二面角的求法一节的应用，展示了分组合作学习对培养学生核心素养和自主学习能力的作用。
关键词：分组合作;核心素养;自主学习;空间二面角
2016年，中国学生发展核心素养研究成果发布，公布了以培养“全面发展的人”为核心，分为文化基础、自主发展、社会参与三个方面，综合表现为人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新等六大学生发展素养。其中“自主发展”“学会学习”促成了新课堂中学生学习和教师教学的新转变。本文将以数学课堂中立体几何的空间二面角的求法的教学为例，浅谈分组合作学习对学生核心素养的培养。
一、分组合作学习对新课堂的要求
传统的课堂教学多以教师教、学生学的模式，灌输知识为主，学生自主思考和主动探究的机会较少。新课改的出现、中国学生发展核心素养的发布都从不同程度上对当代青年学子提出了一个要求——学会自主学习。这自然也对教师的角色转变提出了要求。新时代的教师不仅要会教书，更应学会育人。基于此，我校积极开展了以分组合作学习为核心的五步教学法。
五步教学法适应新课改的要求，基于培养学生核心素养的目的，倡导将课堂还给学生，拒绝生灌硬输知识，提倡自主学习与理解并重，为此而提出了“课前自主学习”“预习内容反馈”“小组合作探究”“教师课堂点拨”“当堂达标训练”的教学方式。其中小组合作探究作为课堂教学的核心部分，对于学生自主学习能力、合作互助的能力培养起了很重要的作用。
分组合作探究的方式实施之前，班主任首先要对班级里的学生根据能力、性格的不同进行分组，每小组6-7人。每小组均选配了组长、副组长、发言人、记录员等职位。在课堂中，学生不仅需要全员参与讨论，还要根据自己的职责做好发言或者记录的工作。为了实现人人参与的目的，还特别要求每天更换小组发言人。
众所周知，数学题目的解答方式时常出现多样性，不同的学生因为思维方式的不同，对同一道题目的解答往往不同。小组合作探究实现了“教师把积极主动的角色和责任赋予学生”，使学生在探讨过程相互学习、相互纠正，实现了从以往的“由老师教”到“让学生自主学”的转变。
二、分组合作探究在立体几何课堂中的展现
以湘教版高中数学选修2-1中空间向量与立体几何的中的《平面与平面所成的角》这一课时为例。教师给出了课堂中的小组合作探究内容。
[小组合作探究] 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求二面角A1-BD-C1的余弦值.
考虑到学生在探讨的过程中可能出现不同的观点和方法，需要耗费时间整合小组展示结果，这次小组合作探究环节给了8分钟。
探究的过程中，由小组长主持，各位组员在阅读了探究的问题之后分享自己的思路，有一部分同学倾向于直接使用空间向量，有一部分同学坚持坐标计算更加简便，有部分同学则认为可以直接利用余弦定理计算。在此过程中，小组中的记录员使用一张A4的白纸记录小组成员的发言，最后汇总得到小组探究的结果。
探究结束之后，教师通过班级优化大师抽取一到两个小组到讲台，利用视频展台将小组的讨论结果投影到希沃白板上进行展示。以下是展示结果。
法一
设正方体的棱长为1，建立如图所示的空间直角坐标系，取BD的中点E，连接A1E，C1E.
因为△BDA1和△BDC1都是正三角形，所以A1E⊥BD，C1E⊥BD.故∠A1EC1是二面角A1-BD-C1的平面角.
由E（，，0），A1（1，0，1），C1（0，1，1），
得=（，，1），=（-，，1），
則cos<，>==.
即二面角A1-BD-C1的余弦值为.
法二
建立如图所示的空间直角坐标系，设正方体的棱长为1，
则D（0，0，0），A1（1，0，1），
B（1，1，0），C1（0，1，1），
所以=（1，1，0），
=（0，1，1）.
设平面C1BD的法向量为n1=（x，y，z），
则即
令z=1，则y=-1，x=1，
所以n1=（1，-1，1）是平面C1BD的一个法向量.
同理，可求得平面A1BD的一个法向量n2=（-1，1，1），所以cos<n1，n2>==-.
结合图形知，二面角A1-BD-C1为锐角，
故二面角A1-BD-C1的余弦值为.
法三
取BD的中点E，连接A1E，C1E.易知A1E⊥BD，C1E⊥BD。则∠A1EC1即为二面角A1-BD-C1 的平面角。利用余弦定理即可求解。
三、分组合作探究对学生核心素养的培养
于文江老师曾表示“学习新知识产生了一些想法和做法，需要学生面对面的交流讨论、互助合作、展示矫正，在这个过程中学生收获的东西远比知识本身更重要”。笔者对此表示认同。
在以往的课堂教学中，学生就只能通过教师的传授而被动地接受某种解题方法，这样的课堂难以保证学生的注意力集中使得课堂效果欠佳。但通过分组合作探究，同一小组的学生因为思维习惯以及解题方式的不一致性，在讨论的过程中产生了思维碰撞，并各自形成了不同的解题方式，展现出了不同的解题技巧。学生通过互相教授的方式进行学习，成功地成为了课堂的主体，这使他们能够在互相交流的过程中发现问题，解决问题，从而形成自主学习的能力。
同时，小组合作探究也给平常善于学习的同学展示自我的机会。他们在小组讨论的环节通过向小组成员解释一个问题来增强自己的表达能力，同时也在不断的解释和表达中发现自己可能存在的思维误区和知识漏洞。
分组合作学习，不仅让学生摆脱了“被动学习”的传统，走进“主动学习”的新阶段，而且通过展示环节的被认同、被理解，增强了他们的自信心。这既是给学生展示自我的机会，增强了他们的表达能力和合作能力，同时也在无形中调动了学生课堂的积极性。当然，也给那些不擅长数学的同学一个接受其他人面对面指导的机会。这就实现了课堂的多方兼顾，使得学生们都在合作中得到自主的发展。
结束语
分组合作学习适应了新时代的要求，能够更好地完成新课改对学生的核心素养的培养，使学生在不断的自我要求中学会自主学习，并且能够主动地进行学习。但也可能造成一部分同学懒于思考，过度依赖小组成员的想法，导致参与度不足的问题。这就需要教师能够在课堂中多关注各个小组的讨论情况，及时发现和纠正这一现象，使全体学生都能有效地参与进课堂的学习中来。
参考文献：
[1] 叶双秋. 基于核心素养的中学特色课程体系构建——长沙市周南梅溪湖中学“梅开五彩”课程体系及实施路径[J].新课程评论，2020（49）：98-106.
[2] 渠东剑.核心素养的析出与落实[J].中学数学教学参考，2019（7）：12-17.
[3] 魏海萍.在“个性化的自主教育”实践中提升学生的核心素养[J].新课程评论，2020（47）：84-88.
[4] 于文江.促进学生素养生成的“再创学习”实践研究[J].新课程评论，2020（47）：162-168.
基金项目：
本文系2019年广西基础教育教学改革质量提升项目“农村高中课堂分组合作教学的实践研究”的阶段性成果。
关键词：分组合作;核心素养;自主学习;空间二面角
2016年，中国学生发展核心素养研究成果发布，公布了以培养“全面发展的人”为核心，分为文化基础、自主发展、社会参与三个方面，综合表现为人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新等六大学生发展素养。其中“自主发展”“学会学习”促成了新课堂中学生学习和教师教学的新转变。本文将以数学课堂中立体几何的空间二面角的求法的教学为例，浅谈分组合作学习对学生核心素养的培养。
一、分组合作学习对新课堂的要求
传统的课堂教学多以教师教、学生学的模式，灌输知识为主，学生自主思考和主动探究的机会较少。新课改的出现、中国学生发展核心素养的发布都从不同程度上对当代青年学子提出了一个要求——学会自主学习。这自然也对教师的角色转变提出了要求。新时代的教师不仅要会教书，更应学会育人。基于此，我校积极开展了以分组合作学习为核心的五步教学法。
五步教学法适应新课改的要求，基于培养学生核心素养的目的，倡导将课堂还给学生，拒绝生灌硬输知识，提倡自主学习与理解并重，为此而提出了“课前自主学习”“预习内容反馈”“小组合作探究”“教师课堂点拨”“当堂达标训练”的教学方式。其中小组合作探究作为课堂教学的核心部分，对于学生自主学习能力、合作互助的能力培养起了很重要的作用。
分组合作探究的方式实施之前，班主任首先要对班级里的学生根据能力、性格的不同进行分组，每小组6-7人。每小组均选配了组长、副组长、发言人、记录员等职位。在课堂中，学生不仅需要全员参与讨论，还要根据自己的职责做好发言或者记录的工作。为了实现人人参与的目的，还特别要求每天更换小组发言人。
众所周知，数学题目的解答方式时常出现多样性，不同的学生因为思维方式的不同，对同一道题目的解答往往不同。小组合作探究实现了“教师把积极主动的角色和责任赋予学生”，使学生在探讨过程相互学习、相互纠正，实现了从以往的“由老师教”到“让学生自主学”的转变。
二、分组合作探究在立体几何课堂中的展现
以湘教版高中数学选修2-1中空间向量与立体几何的中的《平面与平面所成的角》这一课时为例。教师给出了课堂中的小组合作探究内容。
[小组合作探究] 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求二面角A1-BD-C1的余弦值.
考虑到学生在探讨的过程中可能出现不同的观点和方法，需要耗费时间整合小组展示结果，这次小组合作探究环节给了8分钟。
探究的过程中，由小组长主持，各位组员在阅读了探究的问题之后分享自己的思路，有一部分同学倾向于直接使用空间向量，有一部分同学坚持坐标计算更加简便，有部分同学则认为可以直接利用余弦定理计算。在此过程中，小组中的记录员使用一张A4的白纸记录小组成员的发言，最后汇总得到小组探究的结果。
探究结束之后，教师通过班级优化大师抽取一到两个小组到讲台，利用视频展台将小组的讨论结果投影到希沃白板上进行展示。以下是展示结果。
法一
设正方体的棱长为1，建立如图所示的空间直角坐标系，取BD的中点E，连接A1E，C1E.
因为△BDA1和△BDC1都是正三角形，所以A1E⊥BD，C1E⊥BD.故∠A1EC1是二面角A1-BD-C1的平面角.
由E（，，0），A1（1，0，1），C1（0，1，1），
得=（，，1），=（-，，1），
則cos<，>==.
即二面角A1-BD-C1的余弦值为.
法二
建立如图所示的空间直角坐标系，设正方体的棱长为1，
则D（0，0，0），A1（1，0，1），
B（1，1，0），C1（0，1，1），
所以=（1，1，0），
=（0，1，1）.
设平面C1BD的法向量为n1=（x，y，z），
则即
令z=1，则y=-1，x=1，
所以n1=（1，-1，1）是平面C1BD的一个法向量.
同理，可求得平面A1BD的一个法向量n2=（-1，1，1），所以cos<n1，n2>==-.
结合图形知，二面角A1-BD-C1为锐角，
故二面角A1-BD-C1的余弦值为.
法三
取BD的中点E，连接A1E，C1E.易知A1E⊥BD，C1E⊥BD。则∠A1EC1即为二面角A1-BD-C1 的平面角。利用余弦定理即可求解。
三、分组合作探究对学生核心素养的培养
于文江老师曾表示“学习新知识产生了一些想法和做法，需要学生面对面的交流讨论、互助合作、展示矫正，在这个过程中学生收获的东西远比知识本身更重要”。笔者对此表示认同。
在以往的课堂教学中，学生就只能通过教师的传授而被动地接受某种解题方法，这样的课堂难以保证学生的注意力集中使得课堂效果欠佳。但通过分组合作探究，同一小组的学生因为思维习惯以及解题方式的不一致性，在讨论的过程中产生了思维碰撞，并各自形成了不同的解题方式，展现出了不同的解题技巧。学生通过互相教授的方式进行学习，成功地成为了课堂的主体，这使他们能够在互相交流的过程中发现问题，解决问题，从而形成自主学习的能力。
同时，小组合作探究也给平常善于学习的同学展示自我的机会。他们在小组讨论的环节通过向小组成员解释一个问题来增强自己的表达能力，同时也在不断的解释和表达中发现自己可能存在的思维误区和知识漏洞。
分组合作学习，不仅让学生摆脱了“被动学习”的传统，走进“主动学习”的新阶段，而且通过展示环节的被认同、被理解，增强了他们的自信心。这既是给学生展示自我的机会，增强了他们的表达能力和合作能力，同时也在无形中调动了学生课堂的积极性。当然，也给那些不擅长数学的同学一个接受其他人面对面指导的机会。这就实现了课堂的多方兼顾，使得学生们都在合作中得到自主的发展。
结束语
分组合作学习适应了新时代的要求，能够更好地完成新课改对学生的核心素养的培养，使学生在不断的自我要求中学会自主学习，并且能够主动地进行学习。但也可能造成一部分同学懒于思考，过度依赖小组成员的想法，导致参与度不足的问题。这就需要教师能够在课堂中多关注各个小组的讨论情况，及时发现和纠正这一现象，使全体学生都能有效地参与进课堂的学习中来。
参考文献：
[1] 叶双秋. 基于核心素养的中学特色课程体系构建——长沙市周南梅溪湖中学“梅开五彩”课程体系及实施路径[J].新课程评论，2020（49）：98-106.
[2] 渠东剑.核心素养的析出与落实[J].中学数学教学参考，2019（7）：12-17.
[3] 魏海萍.在“个性化的自主教育”实践中提升学生的核心素养[J].新课程评论，2020（47）：84-88.
[4] 于文江.促进学生素养生成的“再创学习”实践研究[J].新课程评论，2020（47）：162-168.
基金项目：
本文系2019年广西基础教育教学改革质量提升项目“农村高中课堂分组合作教学的实践研究”的阶段性成果。