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本文研究求解滞时微分方程的θ-方法数值解的渐近性质和方程真实解的关系.首先,我们把数值方法看成以步长为参数的动力系统,考察非线性滞时微分方程θ-方法的数值稳定性,并且证明了A-稳定的θ-方法是NP-稳定的.其次我们证明θ-方法没有伪不动点,还研究了伪周期2解的存在性.最后我们给出一个例子说明了滞时微分方程θ-方法产生的伪周期2解是不稳定的.