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众所周知,数学是物理学习的工具。没有数学能力做支撑,物理的学习就像无本之木、无源之水,物理的深入学习将十分有限。应用数学知识解决物理问题的能力是学生必须掌握的能力之一,也是高考考试说明中要求的五种能力之一。而应用数学知识解决物理问题的能力是一个系统的工程,绝非一朝一夕能养成。而在高三复习中,挖掘高考试题中的数学元素,却不失为一种有效的训练手段。本文从五道物理试题数学元素的分析,提取了“不等式的性质系、幂的性质、对数的性质、解析几何、均值不等式、平面几何圆的知识及函数思想”等数学知识在解决物理问题中的应用,充分彰显了数学的工具功能。
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【例5】(2013·揭阳模拟)如图5所示为某娱乐场的滑道示意图,其中AB为曲面滑道,BC为水平滑道,水平滑道BC与半径为1.6 m的圆弧滑道CD相切,DE为放在水平地面上的海绵垫.某人从坡顶滑下,经过高度差为20 m的A点和B点时的速度分别为2 m/s和12 m/s,在C点做平抛运动,最后落在海绵垫上E点.人的质量为70 kg,在BC段的动摩擦因数为0.2.问:
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