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通过建立北方地区屋顶保温层厚度的模型，考虑有加热设备和无加热设备两种情况，分析室内温度变化，找出符合条件的导热微分方程，通过求解偏微分方程得到温度随时间变化的关系式，最后利用温度分析图结合实际生活，给偏微分方程赋一定的初始条件及附加条件。利用Matlab模拟室内外的温差，给出图像。通过以上对比进行分析，找出温度随时间变化的基本规律，结合实际将所学的数学知识用于实际生活之中。