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摘要：本文运用TSCI季节乘法模型、指数平滑法等计量经济预测分析模型，对湖南省省级国库现金流入量、流出量及存量进行了预测。并结合实际数据和经济形势分析误差产生的原因，提出当前国库现金流预测存在的问题及建议。
关键词：国库现金流 预测 模型
受到财税收入增长及财政管理体制改革等因素的影响，全国各地国库库存迅速攀升，要求开展地方国库现金管理的呼声越来越高。而合理运作国库现金，科学开展国库现金管理的首要环节是预测，预测工作的质量直接影响运作范围和管理效果。在此形势下，基于国库现金管理的预测工作成为央行经理国库职能的重要组成部分。2009年，本文通过深入分析湖南省2009年度经济发展态势，运用TSCI季节乘法模型、指数平滑法等计量经济预测分析模型，对湖南省省级国库现金流入量、流出量及存量进行了预测。
一、国库现金流预测
（一）国库现金流入量预测
我省2003年1月至2009年12月国库现金月流入量数据（见表1.1），即收入总计数据（包括一般预算收入、基金收入、转移收入），记作 ，共86个观测值；样本空间选择为2003年1月至2009年6月，共78个观测值；2009年7月至12月6个数据为预测检验数据。
表1.1 2003年1月至2009年12月我省本级国库现金月流入量数据（略）
1、TCSI季节乘法模型
如图1.1所示，国库现金流入量序列（2003:1-2009:6）存在非常明显的周期性变化规律，用季度乘法模型对国库现金流入量序列进行分析与预测。
（1）求12期移动平均（见图1.2）
（2）用TC对t回归，得到趋势分量T（见图1.3、图1.4）。
回归模型1：对TC建立指数模型：
LOG(TC) = 3.154669953 + 0.02178722806* t， (2003:1-2009:6，2003:1，t = 1)
(207.4747) (67.78904)R2=0.984996 Adjusted-R2=0.984781
回归模型2：由于财政支出对财政收入具有明显的滞后影响，故建立TC和T的线性模型并选取前6期数据加入回归：
ls TC CO(-1) CO(-2) CO(-3) CO(-4) CO(-5) CO(-6) t C，
逐步剔除CO(-2)、CO(-4)、CO(-6)：
求S I中所有同期项的平均数，得S的一个循环周期如下（一年一个循环周期），12个周期拼接在一起就是S序列（见图1.6）。
1.179385672，0.459150196，0.666765592，1.018796567，0.702667731，0.84662915，1.10602506，0.76586034，1.146445867，1.184501193，1.02361068，1.900161952。
（5）用S除S I，得到不规则分量I（见图1.7）。
（6）求调整的时间序列CISA
CISA = CI/S
由于剔除了季节分量（因子），CISA的波动幅度比原序列减少了很多。
注：全文涉密数据及文字已用**代替。
2、指数平滑法
运用指数平滑法建立季节乘积模型：
式中，at是截距，bt是斜率，ct是季节因子（季节指数）。
我们运用Eviews软件中提供的指数平滑功能，以2003年1月至2009年6月78个数据作为样本数据，选择季节乘积模型预测对2009年1月-2009年12月的湖南国库现金流入量进行了预测，平滑结果见表1.3。
（二）国库现金流出量预测
我省2003年1月至2009年12月国库现金月流出量数据，即支出总计数据（包括一般预算支出、基金支出、转移支出），记作COt，共84个观测值。
表2.1 2003年1月至2009年12月我省本级国库现金月流出量数据（略）
1、TCSI季节乘法模型
国库现金流出量季节模型预测方法与国库现金流入量预测方法相同，详细步骤略。
根据此公式对2009年1月至2009年12月国库现金流出量预测结果如下：
2、指数平滑法
运用指数平滑法建立季节乘积模型：
式中，at是截距，bt是斜率，ct是季节因子（季节指数）。
我们运用Eviews软件中提供的指数平滑功能，以2003年1月至2009年6月78个数据作为样本数据，选择季节乘积模型预测对2009年1月-2009年12月的湖南国库现金流出量进行了预测，平滑结果见表2.3。
操作Eviews软件，可计算出2009年1月-2009年12月的预测结果，见表2.4。
（三）国库现金存量预测
我省2003年1月至2009年12月国库现金存量数据，即月底国库库存余额，记作 ，共84个观测值。
表3.1 2003年1月至2009年12月我省本级国库现金存量数据（略）
1、TCSI季节乘法模型
国库现金库存季节模型预测方法与国库现金流入量、现金流出量预测方法相同，详细步骤略。
S分量预测式为
根据此公式对2009年1月至2009年12月国库现金库存量预测结果如下：
2、指数平滑法
国库现金存量的月度变化情况既有趋势又有季节波动的数据，适宜建立季节乘积模型：
式中， at是截距，bt是斜率，ct是季节因子（季节指数）。
我们运用Eviews软件中提供的指数平滑功能，以2003年1月至2009年6月78个数据作为样本数据，选择季节乘积模型预测对2009年1月-2009年12月的湖南国库现金库存量进行了预测，平滑结果见表3.3。
二、现金流预测建模小结
（一）结果评价
依据TSCI季节乘法模型和指数平滑季节乘法模型运用于国库现金流入量、流出量和存量的预测结果，湖南省分库择优分别为其对应的国库收入、支出、库存选择以下预测模型：收入——指数平滑季节乘法模型；支出和库存——长期趋势回归分析采用线性回归分析方法的季节乘法模型。
从表4.1汇总的以上对应收支存预测模型反映的误差结果来看，平均绝对百分误差（以下简称MAPE值）均未低于10，其中支出的MAPE值最高，达到25.88，与上一年度的MAPE值基本持平；收入的MAPE值为17.63，较上一年度的MAPE值回落17.77个百分点；库存的MAPE值为16.44，较上一年度的MAPE值回落1.06个百分点。从单月的绝对百分误差情况来看，收入的预测效果相对较佳，预测年度有4个月份的绝对百分误差控制在6以内；而同类指标对比，支出仅有2个月份低于6，库存有3个月份低于6。从预测期的结果来看，短期预测比长期预测的结果更佳。预测年度2009年7月-12月（即6期）收入、支出、库存的MAPE值分别为17.57、16.61、16.43，均小于2009年1月-12月（即12期）的MAPE值。
对比2009年财政收支存（收支为发生额，库存为余额）月同比增幅与其相应的预测结果误差率的波动情况（如图4.1-4.3所示）不难发现，同期增幅变动较大的月份，相应的预测误差率也大，两者间大多呈同步反向运动。
（二）误差原因分析
面对国际金融危机的冲击，自2008年底国家相继出台了一系列保增长措施及4万亿投资计划，在政策刺激下，湖南省2009年开年财政大幅增支，增强抗跌能力以抵御经济寒流。2009年1月财政支出**亿元，仅次于12月支出**亿元，创历史同期之最，比2008年同期陡然增长近**%；2008年11月财政支出**亿元，为历史同期最高水平，致使2009年同期呈现**%的负增长。此外，中央加大了对地方的转移支付力度，省级转移性收入增长较快，且极不均衡。2009年省级转移性收入有**亿元，较2008年增长**%。其中，增幅最大的为2月，增长**%；6月呈现较大负增长，增长**%（如图4.4所示），都为收支预测精准水平提高了难度。在收支的共同作用下，库存也呈现较大波动，但波动幅度缓于收支（如图4.1-4.3所示），因此预测结果相对较优。
三、预测过程中存在的问题
（一）不规则因素影响较大，预测模型难以固定
预测过程中，预测人员发现财政收入与支出自相关影响较小，ARIMA模型不理想。TSCI乘积模型、指数平滑模型等经典时间序列模型在预测过程中表现互有优劣，其原因就在于不规则因素影响较大。在实际预测过程中，预测人员曾把诸如“金融危机”，“4万亿计划”等宏观环境的变化以虚拟变量的形式加入预测模型，结果证实对模型有一定程度的优化，但虚拟变量存在事前难以预计，事后持续时间难以估算的困扰，就形成了事前难估算，事后诸葛亮的悖论。
（二）预测期限过长，影响预测精度
预测多期结果时，后一期的结果会以前一期的预测值为基础而进行估计。全球金融危机影响的后时代，政府为保证经济增长，调节经济结构、维持货币稳定政策、信贷手段层出不穷，不可避免的会在预测中形成一些噪声，而这些噪声将会在预测多期数据的过程中进一步放大。
（三）预测理论和手段有待进一步提高
目前的分析方法仍拘泥于传统时间序列等经典预测分析方法，并且采用单一种类数据，暂未使用多元回归等方法。而众所周知，现金流入、流出并不完全是传统的时间序列，其受利率、物价水平、信贷政策、国内生产总值、地方经济政策等因素影响较大，这就造成了非系统模型性差异。
四、建议
（一）实现定量分析与定性分析相结合，改进预测方法
时间序列预测法是把客观事物发展自身的内在动力或惯性趋势，转换成一种数学语言，用不同时期或时点上的变量间变化关系表示出来，考察变量随时间的发展变化规律，用变量以往的纵向统计资料建立数学模型（时序模型）进行外推预测的方法。当前我们仅采用时间序列预测法预测国库现金流。而事实上，国家宏观与微观经济支持政策、地方财政收支预算、国内外经济形势、财政管理体制改革、自然灾害和突发应急事件、以及其他影响财政收支的外界因素，其变化都会直接或间接作用于国库现金流。如果出现这种情况，进行预测时，只考虑时间因素不考虑外界因素对预测对象的影响，其预测结果就会与实际状况严重不符。所以在今后的预测工作中，我们将努力改进预测方法，在实施时间序列预测法基础上，结合获取的其他相关资料，利用已有的主观认识经验和逻辑判断，对预测结果加以修正，从而为将来的地方国库现金管理提供更优化的决策信息。
（二）分层次分阶段组织培训，实现管理、技能双提高
国库现金流预测是开展国库现金管理的基础和起点，其工作包括管理和技能两大方面。领导重视是推动预测工作向前发展的关键，成熟的预测专业技能是做好预测工作的根本。针对目前全国各地大部分地区预测工作刚起步的实际，建议总行通过举行分层次分阶段的专业培训，从领导、负责人层面开展加强国库现金预测管理的培训，并“由易到难”渐进式的组织分析预测人员培训，以提高预测技能。
（三）开辟预测专题内网论坛，建立交流学习长效机制
培训是重点，但成本较高，受训人员的专业水平参差不齐，短期收效不一定理想。面对这一顾虑，我们认为可以在有的放矢的培训基础上，依托现有的人民银行内网平台，开辟国库现金流预测专题论坛，支持国库分析预测人员相互促进、交流、学习，鼓励国库全员献计献策推动预测工作的开展，欢迎行内预测专家批评指导，以此建立一种提高预测技能的长效机制。
参考文献：
易丹辉.《数据分析与EViews应用》，中国人民大学出版社，2008年。
（课题组长：朱罗坤 成员：左嘉、赵晶、邵曙阳、严佳璐、高羽执笔：邵曙阳、赵晶、严佳璐、高羽）
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
关键词：国库现金流 预测 模型
受到财税收入增长及财政管理体制改革等因素的影响，全国各地国库库存迅速攀升，要求开展地方国库现金管理的呼声越来越高。而合理运作国库现金，科学开展国库现金管理的首要环节是预测，预测工作的质量直接影响运作范围和管理效果。在此形势下，基于国库现金管理的预测工作成为央行经理国库职能的重要组成部分。2009年，本文通过深入分析湖南省2009年度经济发展态势，运用TSCI季节乘法模型、指数平滑法等计量经济预测分析模型，对湖南省省级国库现金流入量、流出量及存量进行了预测。
一、国库现金流预测
（一）国库现金流入量预测
我省2003年1月至2009年12月国库现金月流入量数据（见表1.1），即收入总计数据（包括一般预算收入、基金收入、转移收入），记作 ，共86个观测值；样本空间选择为2003年1月至2009年6月，共78个观测值；2009年7月至12月6个数据为预测检验数据。
表1.1 2003年1月至2009年12月我省本级国库现金月流入量数据（略）
1、TCSI季节乘法模型
如图1.1所示，国库现金流入量序列（2003:1-2009:6）存在非常明显的周期性变化规律，用季度乘法模型对国库现金流入量序列进行分析与预测。
（1）求12期移动平均（见图1.2）
（2）用TC对t回归，得到趋势分量T（见图1.3、图1.4）。
回归模型1：对TC建立指数模型：
LOG(TC) = 3.154669953 + 0.02178722806* t， (2003:1-2009:6，2003:1，t = 1)
(207.4747) (67.78904)R2=0.984996 Adjusted-R2=0.984781
回归模型2：由于财政支出对财政收入具有明显的滞后影响，故建立TC和T的线性模型并选取前6期数据加入回归：
ls TC CO(-1) CO(-2) CO(-3) CO(-4) CO(-5) CO(-6) t C，
逐步剔除CO(-2)、CO(-4)、CO(-6)：
求S I中所有同期项的平均数，得S的一个循环周期如下（一年一个循环周期），12个周期拼接在一起就是S序列（见图1.6）。
1.179385672，0.459150196，0.666765592，1.018796567，0.702667731，0.84662915，1.10602506，0.76586034，1.146445867，1.184501193，1.02361068，1.900161952。
（5）用S除S I，得到不规则分量I（见图1.7）。
（6）求调整的时间序列CISA
CISA = CI/S
由于剔除了季节分量（因子），CISA的波动幅度比原序列减少了很多。
注：全文涉密数据及文字已用**代替。
2、指数平滑法
运用指数平滑法建立季节乘积模型：
式中，at是截距，bt是斜率，ct是季节因子（季节指数）。
我们运用Eviews软件中提供的指数平滑功能，以2003年1月至2009年6月78个数据作为样本数据，选择季节乘积模型预测对2009年1月-2009年12月的湖南国库现金流入量进行了预测，平滑结果见表1.3。
（二）国库现金流出量预测
我省2003年1月至2009年12月国库现金月流出量数据，即支出总计数据（包括一般预算支出、基金支出、转移支出），记作COt，共84个观测值。
表2.1 2003年1月至2009年12月我省本级国库现金月流出量数据（略）
1、TCSI季节乘法模型
国库现金流出量季节模型预测方法与国库现金流入量预测方法相同，详细步骤略。
根据此公式对2009年1月至2009年12月国库现金流出量预测结果如下：
2、指数平滑法
运用指数平滑法建立季节乘积模型：
式中，at是截距，bt是斜率，ct是季节因子（季节指数）。
我们运用Eviews软件中提供的指数平滑功能，以2003年1月至2009年6月78个数据作为样本数据，选择季节乘积模型预测对2009年1月-2009年12月的湖南国库现金流出量进行了预测，平滑结果见表2.3。
操作Eviews软件，可计算出2009年1月-2009年12月的预测结果，见表2.4。
（三）国库现金存量预测
我省2003年1月至2009年12月国库现金存量数据，即月底国库库存余额，记作 ，共84个观测值。
表3.1 2003年1月至2009年12月我省本级国库现金存量数据（略）
1、TCSI季节乘法模型
国库现金库存季节模型预测方法与国库现金流入量、现金流出量预测方法相同，详细步骤略。
S分量预测式为
根据此公式对2009年1月至2009年12月国库现金库存量预测结果如下：
2、指数平滑法
国库现金存量的月度变化情况既有趋势又有季节波动的数据，适宜建立季节乘积模型：
式中， at是截距，bt是斜率，ct是季节因子（季节指数）。
我们运用Eviews软件中提供的指数平滑功能，以2003年1月至2009年6月78个数据作为样本数据，选择季节乘积模型预测对2009年1月-2009年12月的湖南国库现金库存量进行了预测，平滑结果见表3.3。
二、现金流预测建模小结
（一）结果评价
依据TSCI季节乘法模型和指数平滑季节乘法模型运用于国库现金流入量、流出量和存量的预测结果，湖南省分库择优分别为其对应的国库收入、支出、库存选择以下预测模型：收入——指数平滑季节乘法模型；支出和库存——长期趋势回归分析采用线性回归分析方法的季节乘法模型。
从表4.1汇总的以上对应收支存预测模型反映的误差结果来看，平均绝对百分误差（以下简称MAPE值）均未低于10，其中支出的MAPE值最高，达到25.88，与上一年度的MAPE值基本持平；收入的MAPE值为17.63，较上一年度的MAPE值回落17.77个百分点；库存的MAPE值为16.44，较上一年度的MAPE值回落1.06个百分点。从单月的绝对百分误差情况来看，收入的预测效果相对较佳，预测年度有4个月份的绝对百分误差控制在6以内；而同类指标对比，支出仅有2个月份低于6，库存有3个月份低于6。从预测期的结果来看，短期预测比长期预测的结果更佳。预测年度2009年7月-12月（即6期）收入、支出、库存的MAPE值分别为17.57、16.61、16.43，均小于2009年1月-12月（即12期）的MAPE值。
对比2009年财政收支存（收支为发生额，库存为余额）月同比增幅与其相应的预测结果误差率的波动情况（如图4.1-4.3所示）不难发现，同期增幅变动较大的月份，相应的预测误差率也大，两者间大多呈同步反向运动。
（二）误差原因分析
面对国际金融危机的冲击，自2008年底国家相继出台了一系列保增长措施及4万亿投资计划，在政策刺激下，湖南省2009年开年财政大幅增支，增强抗跌能力以抵御经济寒流。2009年1月财政支出**亿元，仅次于12月支出**亿元，创历史同期之最，比2008年同期陡然增长近**%；2008年11月财政支出**亿元，为历史同期最高水平，致使2009年同期呈现**%的负增长。此外，中央加大了对地方的转移支付力度，省级转移性收入增长较快，且极不均衡。2009年省级转移性收入有**亿元，较2008年增长**%。其中，增幅最大的为2月，增长**%；6月呈现较大负增长，增长**%（如图4.4所示），都为收支预测精准水平提高了难度。在收支的共同作用下，库存也呈现较大波动，但波动幅度缓于收支（如图4.1-4.3所示），因此预测结果相对较优。
三、预测过程中存在的问题
（一）不规则因素影响较大，预测模型难以固定
预测过程中，预测人员发现财政收入与支出自相关影响较小，ARIMA模型不理想。TSCI乘积模型、指数平滑模型等经典时间序列模型在预测过程中表现互有优劣，其原因就在于不规则因素影响较大。在实际预测过程中，预测人员曾把诸如“金融危机”，“4万亿计划”等宏观环境的变化以虚拟变量的形式加入预测模型，结果证实对模型有一定程度的优化，但虚拟变量存在事前难以预计，事后持续时间难以估算的困扰，就形成了事前难估算，事后诸葛亮的悖论。
（二）预测期限过长，影响预测精度
预测多期结果时，后一期的结果会以前一期的预测值为基础而进行估计。全球金融危机影响的后时代，政府为保证经济增长，调节经济结构、维持货币稳定政策、信贷手段层出不穷，不可避免的会在预测中形成一些噪声，而这些噪声将会在预测多期数据的过程中进一步放大。
（三）预测理论和手段有待进一步提高
目前的分析方法仍拘泥于传统时间序列等经典预测分析方法，并且采用单一种类数据，暂未使用多元回归等方法。而众所周知，现金流入、流出并不完全是传统的时间序列，其受利率、物价水平、信贷政策、国内生产总值、地方经济政策等因素影响较大，这就造成了非系统模型性差异。
四、建议
（一）实现定量分析与定性分析相结合，改进预测方法
时间序列预测法是把客观事物发展自身的内在动力或惯性趋势，转换成一种数学语言，用不同时期或时点上的变量间变化关系表示出来，考察变量随时间的发展变化规律，用变量以往的纵向统计资料建立数学模型（时序模型）进行外推预测的方法。当前我们仅采用时间序列预测法预测国库现金流。而事实上，国家宏观与微观经济支持政策、地方财政收支预算、国内外经济形势、财政管理体制改革、自然灾害和突发应急事件、以及其他影响财政收支的外界因素，其变化都会直接或间接作用于国库现金流。如果出现这种情况，进行预测时，只考虑时间因素不考虑外界因素对预测对象的影响，其预测结果就会与实际状况严重不符。所以在今后的预测工作中，我们将努力改进预测方法，在实施时间序列预测法基础上，结合获取的其他相关资料，利用已有的主观认识经验和逻辑判断，对预测结果加以修正，从而为将来的地方国库现金管理提供更优化的决策信息。
（二）分层次分阶段组织培训，实现管理、技能双提高
国库现金流预测是开展国库现金管理的基础和起点，其工作包括管理和技能两大方面。领导重视是推动预测工作向前发展的关键，成熟的预测专业技能是做好预测工作的根本。针对目前全国各地大部分地区预测工作刚起步的实际，建议总行通过举行分层次分阶段的专业培训，从领导、负责人层面开展加强国库现金预测管理的培训，并“由易到难”渐进式的组织分析预测人员培训，以提高预测技能。
（三）开辟预测专题内网论坛，建立交流学习长效机制
培训是重点，但成本较高，受训人员的专业水平参差不齐，短期收效不一定理想。面对这一顾虑，我们认为可以在有的放矢的培训基础上，依托现有的人民银行内网平台，开辟国库现金流预测专题论坛，支持国库分析预测人员相互促进、交流、学习，鼓励国库全员献计献策推动预测工作的开展，欢迎行内预测专家批评指导，以此建立一种提高预测技能的长效机制。
参考文献：
易丹辉.《数据分析与EViews应用》，中国人民大学出版社，2008年。
（课题组长：朱罗坤 成员：左嘉、赵晶、邵曙阳、严佳璐、高羽执笔：邵曙阳、赵晶、严佳璐、高羽）
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文