【摘 要】
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2020届高三全国第一次大联评数学试卷(理)第19题为:已知抛物线y2=2x,过点P(1,1)分别作斜率为k1,k2的抛物线的动弦AB、CD,如图1,设M、N为线段AB、CD的中点.(Ⅰ)若P为线段AB的
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2020届高三全国第一次大联评数学试卷(理)第19题为:已知抛物线y2=2x,过点P(1,1)分别作斜率为k1,k2的抛物线的动弦AB、CD,如图1,设M、N为线段AB、CD的中点.(Ⅰ)若P为线段AB的中点,求直线AB的方程;(Ⅱ)若k1+k2=1,求证直线MN恒过定点,并求出定点坐标.本文将给出该题的一个推广,下面以椭圆为例来说明.推广已知椭圆ax2+by2=1,过点P(m,n)(异于原点O)分别作椭圆的动弦AB、CD。
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