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【摘要】函数的概念及相关内容是高中和职业类教材中非常重要的部分，许多学生认为这些内容比较抽象、难懂、图象多，方法灵活多样，以致部分学生对函数知识产生恐惧感。函数是一种重要的数学概念。解决函数的问题要求学生基础知识扎实，抽象思维能力、综合应用数学能力较高。
【关键词】中学数学 函数教学 思考
在教学中教师要让学生做课堂的主人，做知识掌握和运用知识解决具体问题的主人，让学生活起来，动起来。通过情景创设、，例证辨析，主动质疑等课堂环节让学生掌握函数的概念的内涵和外延，并能运用函数的概念理解和解决其他数学问题。
本文就教学过程中学生的反应情况和自己的反思，淡几点自己的思考。
一、中学数学中函数概念教学的原则
概念是一种数学知识。任何知识的获得和掌握都应遵循一定的原则，要符合学生的年龄特征、认知水平、认知习惯等。在学生的学法指导上，我们应按规律办事，不能逆原则来指导学生的学法。一般来说，函数概念的形成应遵循以下四个原则：在体验函数概念产生的过程中认识概念的原则；在挖掘函数概念的内涵和外延的基础上理解概念的原则；在寻找新旧概念之间联系的基础上掌握概念的原则；在运用函数概念解决问题的过程中巩固概念的原则。
二、教学中注重函数概念的实际应用
抽象的函数概念必须经过具体的应用才能得到深刻理解，生活中的许多问题都是通过建立函数模型而解决的。因此，在函数概念教学中，可以通过函数性质比较大小，求解方程、不等式，证明不等式等活动加强理解，同时引入具体的函数生活实例，如：列出银行的利率表、数学用表、股市走势图；让学生记录一周的天气预报，列出最高气温与日期的函数关系……这样，学生既受到思想方法的训练，又对函数概念有了正确的认识，从而使他们相应的数学能力得到充分的培养与发展。
三、教学过程事需要加强数形方面的结合
数学是人们对客观世界定性把握和抽象概括，形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。在中学所研究的函数主要是幂函数、指数函数、对数函数和三角函数，对每一类函数都是利用其图象来研究其性质的，作图在教学中显得无比重要。我认为，这一部分的教学要做到学生心中有形，函数图象就相当于佛教教徒心中各种各样的佛像，只要心中有形，函数性质就比较直观，处理问题时就会得心应手。函数观念和数形结合在数列及平面几何中也有广泛的应用。如：函数y=log0.5|x2-x-12|单调区间，令t=|x2-x-12|=|（x-？）2-12.25|，t=0时，x=-3或x=4，知t函数的图象是变形后的抛物线，其对称轴为x=？与x轴的交点是x=-3或x=4并开口向上，其x∈（-3，4）的部分由x轴下方翻转到x轴上方，再考虑对数函数性质即可。
四、教学过程中教师要精心选择和使用例子
教师在例子的使用上要做到匠心独运。例如：教学函数概念时，我根据教材编写意图以及学生的实际，让学生举例后，及时补充了两个例子——“2009年2月20日自上午9：30至下午3：00上海证券交易所的股指图”、“某射击运动员打靶的序数与环数对应表”。一个好的例子胜过一千次空洞说教，课堂实践充分说明了这一点。例如：用上述“股指图”，通过讨论得到“从9：30至15：00，每一时刻都有唯一的一个股票指数”，从而让学生明确了如何根据概念作判断：先思考“谁跟着谁变化”而找到“自变量”，再看是否有唯一的数与之对应；通过射击的序数与环数的对应表，让学生知道了表格表示的函数，同时通过对“如果第三次射击时脱靶了，还是函数吗”的讨论，让学生在比较中明确了函数概念的核心──“对应关系”的本质。这样，就在教学中给学生的思考和用概念解释问题建立了一个“参照系”，学生对抽象的函数概念特别是对应关系的理解就变得具体有形了。
五、在教学中要强调启发式教学的地位和作用
中学数学教学方式要强调综合性，该让学生活动的地方教师决不代替，而且要把实质性的概括机会留给学生。例如：具体实例共同特征的概括，就应该让学生完成。但要注意：不讲≠放羊，不是教师无所作为，而是“此时无声胜有声”，是教师通过问题启发、激疑、激思，使学生进入独立思考阶段；同样，讲授≠注入，不是教师胡乱作为，而是启发式讲解，是答疑解惑，而且该讲解的地方要讲准、讲透。例如：函数的定义就应当在学生对具体实例共同特征的概括后，由教师讲解而不必让学生探究，逐步培养学生用概念解释数学对象的能力与习惯。这是促使学生深层次参与课堂教学的有力举措，体现了思维教学的真谛，也是培养学生思维能力的有效途径。
六、转变学生的观念，让学生从思想上重视对概念的学习
数学学习是一个从概念、公理、定理、推论入手，逐步形成数学知识体系，最终运用它们解决具体问题的过程。如果轻视概念的学习，数学的学习就无异于空中楼阁，所以要让学生从思想上重视概念的学习。函数的概念比较抽象，是后续学习的基础。在学法的指导过程中，教师应从学生头脑中已有的函数概念入手，以问题串的形式提出问题，激发学生的求知欲，调动学生的学习兴趣。
七、注重函数概念与信息技术教学的结合
进入高中的学生思维较为单一，认识比较具体，注意不够持久，并且高中数学比较抽象，学生学习普遍感到困难，因此在教学过程中应创设一些知识情境，借助现代教学手段多媒体进行教学，让学生在轻松愉快的氛围中进行学习。应用信息技术时要根据教学需要，学生需求和课堂教学过程中出现的情况适时使用，并且运用要适度，要掌握分寸。函数概念教学中，教师可以借助于几何画板，图形计算器等现代教学工具辅助教学，鼓励学生上机操作，观察函数图象的变化过程，引导学生交流与讨论，更好的学习和理解函数。
总之，函数的学习是高中数学学习中的重要内容，在函数概念的教学中，教师要做到充分落实新课程改革的理念，通过学生自主学习、同伴互助、主动提出问题、主动解决问题来达到掌握目的；让学生在学习的过程中积极探究、大胆质疑，努力培养学生的创新能力。只有我们教师认真地研究教法和学法，才能转变我们的教法，使学生学得愉快，学得有成效。
【参考文献】
1、陈诚：《抽象函数问题分类解析》，数理化学习，2008年8月
2、张厚粲：《教育心理学》，中国轻工业出版社，2003年2月
【关键词】中学数学 函数教学 思考
在教学中教师要让学生做课堂的主人，做知识掌握和运用知识解决具体问题的主人，让学生活起来，动起来。通过情景创设、，例证辨析，主动质疑等课堂环节让学生掌握函数的概念的内涵和外延，并能运用函数的概念理解和解决其他数学问题。
本文就教学过程中学生的反应情况和自己的反思，淡几点自己的思考。
一、中学数学中函数概念教学的原则
概念是一种数学知识。任何知识的获得和掌握都应遵循一定的原则，要符合学生的年龄特征、认知水平、认知习惯等。在学生的学法指导上，我们应按规律办事，不能逆原则来指导学生的学法。一般来说，函数概念的形成应遵循以下四个原则：在体验函数概念产生的过程中认识概念的原则；在挖掘函数概念的内涵和外延的基础上理解概念的原则；在寻找新旧概念之间联系的基础上掌握概念的原则；在运用函数概念解决问题的过程中巩固概念的原则。
二、教学中注重函数概念的实际应用
抽象的函数概念必须经过具体的应用才能得到深刻理解，生活中的许多问题都是通过建立函数模型而解决的。因此，在函数概念教学中，可以通过函数性质比较大小，求解方程、不等式，证明不等式等活动加强理解，同时引入具体的函数生活实例，如：列出银行的利率表、数学用表、股市走势图；让学生记录一周的天气预报，列出最高气温与日期的函数关系……这样，学生既受到思想方法的训练，又对函数概念有了正确的认识，从而使他们相应的数学能力得到充分的培养与发展。
三、教学过程事需要加强数形方面的结合
数学是人们对客观世界定性把握和抽象概括，形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。在中学所研究的函数主要是幂函数、指数函数、对数函数和三角函数，对每一类函数都是利用其图象来研究其性质的，作图在教学中显得无比重要。我认为，这一部分的教学要做到学生心中有形，函数图象就相当于佛教教徒心中各种各样的佛像，只要心中有形，函数性质就比较直观，处理问题时就会得心应手。函数观念和数形结合在数列及平面几何中也有广泛的应用。如：函数y=log0.5|x2-x-12|单调区间，令t=|x2-x-12|=|（x-？）2-12.25|，t=0时，x=-3或x=4，知t函数的图象是变形后的抛物线，其对称轴为x=？与x轴的交点是x=-3或x=4并开口向上，其x∈（-3，4）的部分由x轴下方翻转到x轴上方，再考虑对数函数性质即可。
四、教学过程中教师要精心选择和使用例子
教师在例子的使用上要做到匠心独运。例如：教学函数概念时，我根据教材编写意图以及学生的实际，让学生举例后，及时补充了两个例子——“2009年2月20日自上午9：30至下午3：00上海证券交易所的股指图”、“某射击运动员打靶的序数与环数对应表”。一个好的例子胜过一千次空洞说教，课堂实践充分说明了这一点。例如：用上述“股指图”，通过讨论得到“从9：30至15：00，每一时刻都有唯一的一个股票指数”，从而让学生明确了如何根据概念作判断：先思考“谁跟着谁变化”而找到“自变量”，再看是否有唯一的数与之对应；通过射击的序数与环数的对应表，让学生知道了表格表示的函数，同时通过对“如果第三次射击时脱靶了，还是函数吗”的讨论，让学生在比较中明确了函数概念的核心──“对应关系”的本质。这样，就在教学中给学生的思考和用概念解释问题建立了一个“参照系”，学生对抽象的函数概念特别是对应关系的理解就变得具体有形了。
五、在教学中要强调启发式教学的地位和作用
中学数学教学方式要强调综合性，该让学生活动的地方教师决不代替，而且要把实质性的概括机会留给学生。例如：具体实例共同特征的概括，就应该让学生完成。但要注意：不讲≠放羊，不是教师无所作为，而是“此时无声胜有声”，是教师通过问题启发、激疑、激思，使学生进入独立思考阶段；同样，讲授≠注入，不是教师胡乱作为，而是启发式讲解，是答疑解惑，而且该讲解的地方要讲准、讲透。例如：函数的定义就应当在学生对具体实例共同特征的概括后，由教师讲解而不必让学生探究，逐步培养学生用概念解释数学对象的能力与习惯。这是促使学生深层次参与课堂教学的有力举措，体现了思维教学的真谛，也是培养学生思维能力的有效途径。
六、转变学生的观念，让学生从思想上重视对概念的学习
数学学习是一个从概念、公理、定理、推论入手，逐步形成数学知识体系，最终运用它们解决具体问题的过程。如果轻视概念的学习，数学的学习就无异于空中楼阁，所以要让学生从思想上重视概念的学习。函数的概念比较抽象，是后续学习的基础。在学法的指导过程中，教师应从学生头脑中已有的函数概念入手，以问题串的形式提出问题，激发学生的求知欲，调动学生的学习兴趣。
七、注重函数概念与信息技术教学的结合
进入高中的学生思维较为单一，认识比较具体，注意不够持久，并且高中数学比较抽象，学生学习普遍感到困难，因此在教学过程中应创设一些知识情境，借助现代教学手段多媒体进行教学，让学生在轻松愉快的氛围中进行学习。应用信息技术时要根据教学需要，学生需求和课堂教学过程中出现的情况适时使用，并且运用要适度，要掌握分寸。函数概念教学中，教师可以借助于几何画板，图形计算器等现代教学工具辅助教学，鼓励学生上机操作，观察函数图象的变化过程，引导学生交流与讨论，更好的学习和理解函数。
总之，函数的学习是高中数学学习中的重要内容，在函数概念的教学中，教师要做到充分落实新课程改革的理念，通过学生自主学习、同伴互助、主动提出问题、主动解决问题来达到掌握目的；让学生在学习的过程中积极探究、大胆质疑，努力培养学生的创新能力。只有我们教师认真地研究教法和学法，才能转变我们的教法，使学生学得愉快，学得有成效。
【参考文献】
1、陈诚：《抽象函数问题分类解析》，数理化学习，2008年8月
2、张厚粲：《教育心理学》，中国轻工业出版社，2003年2月