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对任意正整数n，著名的F．Smarandache LCM函数SL（n）定义为最小的正整数七，使得n｜[1，2…，k]，其中，n｜[1，2…，k]表示1，2，…，k的最小公倍数。而函数Z（n）定义为最小的正整数k，使得n≤k（k＋1）/2，即Z（n）=min｜k：n≤k（k＋1）/2｜，主要目的是利用初等及解析方法研究复合函数乩（Z（n））的均值性质，得到了一个有趣的渐近公式。