摘要：本文以某高校对本科毕业生去向调查的样本数据为例，建立了广义线性模型中的多类别logistic回归模型，并通过逐步回归优化回归方程的选择，针对影响高校毕业生去向的因素进行探讨。
　　关键词：毕业去向；多类别Logistic回归；逐步回归
　　由表可知，毕业生去向和性别之间的相关性较弱。通过计算条件数，可以度量多重共线性的严重程度。一般来说，若条件数k<100，则认为多重共线性的程度很小；若100≤k≤1000，则认为存在中等程度或较强的的多重共线性；若k>1000，则认为存在严重的多重共线性。利用R语言中的kappa函数计算得条件数为1.98601，远小于100，故可以认为自变量之间不存在多重共线性。
　　由于定性因变量有三种不同的结果，且用虚拟变量1、2、3表示，只是名义代号，并没有大小顺序的含义，且并不是所有自变量都对因变量y有显著的影响。综合分析后选用多类别Logistic回归模型，随后通过逐步回归筛选最优回归子集。
　　利用R语言中的step函数得到逐步回归选取的最优回归子集{}，即不考虑x3性别变量对因变量y的影响，与相关性检验结果相符合。可以写出经逐步回归选出最优回归子集后的多类别Logistic回归模型等式：
　　由逐步回归所得的回归子集必定是最优回归子集，这一点从AIC值同样可以看出，在确定回归子集{}的条件下AIC值为72.85965，而无论剔除中的任何一个自变量得到的回归子集AIC值都会增加，依次为85.13389，74.44935，77.91824，因此可以說明此时得到的回归子集{}就是最优回归子集。
　　=0.0003， =0.0611， =0.0108，这三个值均小于0.1，说明均值相等的概率很小，即认为自变量x1、x2、x4=的多个水平效应之间有显著差异。此外我们还可以看到，若剔除了自变量x1、x2、x4，方程的Residual Deviance依次为73.13389、62.44935、65.91824，均比回归子集为{}时的值56.85965大，同样反映出此时的拟合优度最佳。
　　根据逐步回归最终得到的多类别logistic回归模型等式，我们可以对样本中40名毕业生的毕业去向做出预测。
　　由上表可知，样本中实际y=1（工作）的毕业生共有17人，预测的结果中c（2|1）=4，c（3|1）=1；实际y=2（读研）的毕业生共有16人，预测的结果中c（1|2）=3，c（3|2）=2；实际y=3（出国留学）的毕业生共有7人，预测的结果中c（1|3）=1，c（2|3）=3。
　　在40名毕业生组成的样本中，总的误判概率=14÷40=0.35，样本整体的预测结果与实际情况对比如下图。
　　得到以下结论：
　　（1）高校毕业生的去向与其性别x3几乎没有相关性，与专业课成绩x1、英语成绩x2和经济状况（月生活费x4）具有一定的相关关系；（2）与y=1（工作）的同学相比，y=2（读研）的同学其专业课成绩x1相对更好，而外语成绩x2和经济状况x4没有显著差异；（3）y=3（出国留学）的同学其专业课成绩x1和参加工作的同学没有显著差异，但外语成绩x2和经济状况x4相比之下更好。
　　综上，高校毕业生的去向问题受到个人和家庭等多方面的因素影响，因此在临近毕业之际，毕业生应当结合实际情况，选择适合自身条件的发展方向。
　　参考文献：
　　[1]于春波.基于多分类Logistic回归模型的会计舞弊影响因素研究[D].吉林大学，2011.
　　[2]何宜庆，白彩全.基于结构方程模型的当代大学生毕业去向选择行为研究[J].数学的实践与知识，2015，45（3）： 22-29.