转变方法,强化高中数学问题教学

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  【摘 要】高中阶段的数学知识同之前相比,抽象性显著增强,使得很多学生的探究兴趣降低,教学效率下降。合理转变课堂教学方式,运用问题教学法,对于提升高中数学课堂教学实效来讲助益颇多。本文就问题教学的开展方式进行了简要论述。
  【关键词】高中;数学;问题
  问题是一切探究活动的内在驱动力。问题的出现,是探究活动启动的原因;问题的解决,是探究活动进行的过程;问题的再产生,是探究活动结果的升华。数学是一门探究性质十分明显的学科。我们对于一个个数学问题的不断思考,都是在不断探索的过程。尤其在高中数学学习阶段,探究的特点便展现得特别明显。只要仔细观察便不难发现,高中阶段的数学学习内容以及相关题目形式,具有非常强的开放性与拓展性。很多学生对这类问题感到无从下手,其中的主要原因便在于对问题的独立探究思维没有建立完善。因此,在高中数学课堂教学时必须加入科学合理的问题教学,方能让数学学习落到实处。
  一、重视趣味添加,开展问题教学
  高中阶段的数学知识,其难度主要体现在知识的密集性与抽象性上。这让很多学生感到,数学知识难学了,对接受数学知识的兴趣也减弱了不少。因此,有效调动起学生们对于高中数学课堂的兴趣,是教师的一个重要任务。在这个环节中,问题教学的方式可以为课堂趣味的添加增色不少。
  例如,在一次课堂教学过程中,教师为了锻炼学生树立起方程的思想,能够运用未知数来解决复杂问题,为学生设计了这样一个问题:现有△、〇、□三种图形,它们分别代表一个数字。已知,这三个图形之间有如下数量关系:〇+〇=△+△+△,□+□+□=〇+〇+〇+〇,〇+〇+△+□=36。那么,这三个图形分别代表了哪三个数字呢?虽然题目当中隐含的仍然是方程的解题方法,但是,这种趣味的形式却让学生们耳目一新,激起了大家的思考热情。
  问题教学很大的一个特点,便在于能够很好地激活学生的数学思维,让学生积极、主动地思考。也就是说,问题本身就是数学课堂中的一个灵动因素,如果能够继续将这个问题朝着趣味性的方向进行美化,数学课堂的整体氛围就会得到很大改善。虽然知识难度没有降低,但是,如果能够让学生在兴趣中主动接受知识,教学活动的进行便会顺利很多。
  二、重视层次设置,开展问题教学
  课堂教学中所提出的问题形式多种多样。在很多高中数学习题中便不难发现,很多题目,都会配以多个小问题来出现。这也为我们的课堂问题教学设计提供了启发。对于一些内容较为繁杂、知识难度较大、探究空间也比较充足的知识内容,教师可以对其设计出不止一个问题,使之形成一个小整体,共同推进课堂教学的进行。
  例如,在立体几何内容的教学过程中,教师为学生们设计了这样一系列问题:现有一个多面体ABCDEF(如下图)。已知,在这之中,底面BCDA是一个正方形,且满足BA=2FE=4,BA∥FE,FE⊥BF,∠CFB是直角,CF=BF,点H是边CB的中点。请解答如下几个问题:(1)求证:HF∥面BDE。(2)求证:CA⊥面BDE。(3)求B-EDF这个四面体的体积。这一系列问题看似复杂,其实,学生们在开始逐个解答的过程中便会发现,它们之间是一个逐渐深入的过程。当把前两个问题证明完毕后,第三个问题的解答也就有了很多提示了。
  在借助多个问题来对某一个数学知识进行教学时,教师们需要尤其注意对其每个小问题之间的层次性的设置。从第一个问题到最后一个问题,从难度上必须把握一个由浅入深的原则。以难度较小的问题切入,能够减少学生们对于复杂问题的恐惧心理,为学生针对该内容的探究树立信心。另外,先提出一个基础性问题,其解答结果对于其后的升华问题的解决,也是具有铺垫作用的。
  三、重视实际联系,开展问题教学
  数学并不是一个悬在空中的知识,而是来源于生活发现,并服务于实际生活的学问。只不过,由于高中阶段的数学知识比较抽象,难度又比较大,大多数学生都将注意力集中在了对于知识内容本身的关注上,而忽略了其与生活实际之间的联系。这是可以通过问题教学来予以解决的。
  例如,在解析几何内容的学习过程中,我向学生们提出了这样一个联系实际的问题:现有一座拱桥,桥下所截河流水面的宽度是4m,水面距离拱桥顶端的距离为2m。由于天气炎热,水面的高度下降了1m,那么,当前拱桥所截得的水面宽度是多少?“拱桥”名称一出,学生们马上联想到了刚刚所学习的抛物线的知识。在我的引导之下,大家巧妙建立了平面直角坐标系(如下图),将题目中的条件准确表达了出来,并且选择合理方式,设该抛物线的方程为X2=-2py,代入已知条件得出了正确结果。
  通过在课堂教学中的问题里,巧妙加入与生活实际的联系,为这些问题注入了不少生命力,并且让学生们感到,原来高中数学知识与生活也是密切联系的。这样一来,数学知识的实用性得到了有效提升,学生们探究数学问题的动力也增强了。
  高中阶段的数学学习中,知识量显著增加,知识难度也出现了明显提升。如果还是一味地把头扎在书本当中死记硬背,被动接受知识,一则使得学生的思维被禁锢,将一个个数学知识在头脑中进行机械性的罗列,毫无灵活性与发展性可言;二则造成学生对于高中数学学习兴趣的减弱,失去问题探究的主动性。这对于高中数学教学实效的提升来讲是极为不利的。用问题启发学生们的灵活思维,引导学生们的深入思考与自主探究,这是我们在课堂教学中应当重点关注的。
  【参考文献】
  [1]赵晓雄.数学教学中培养学生问题意识[J].数学教学通讯.2006(01)
  [2]车颢.新课标数学问题情境教学的实践与体会[J].教育前沿(理论版).2007(02)
  (作者单位:江苏省南通市小海中学)
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