论文部分内容阅读
[摘要]文章运用模糊综合评价法构建了固定资产绩效评价体系，并运用该方法对L中心支行的固定资产管理水平进行评价，得出该行固定资产管理绩效水平评判为好的结论。
[关键词]固定资产；绩效评价；三角模糊数
[DOI]1013939/jcnkizgsc201825045
固定资产作为央行业务发展的实物载体和重要财产资源，是履行基本职能的物质保障和基础条件。固定资产管理水平的高低直接关系着基层央行在传导执行货币政策、维护金融稳定和提供金融服务等方面职能的发挥。因此，有必要建立一套完善的固定资产绩效评价体系，将固定资产管理纳入考评的范畴，提高固定资产管理水平。
1选择模糊综合评价法确定固定资产绩效评价
模糊综合评价法（fuzzy analytical hierarchy process，FAHP）是一种基于模糊数学的综合评价方法。该综合评价法根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价，即用三角模糊数取代判断矩阵中的确定值，以有效解决判断的不确定性问题。
2模糊综合评价法实施步骤
21用三角模糊数构造模糊判断矩阵
设有实数集R=（-
SymboleB@ ，
SymboleB@ ）上的一个数a～=（al，am，au），0 ua～（x）=x-alam-alx∈[al，am]]x-auam-aux∈[am，au]]]0其他]（1）
al和au是a～的下限和上限，am为可能性最大的值，al和au以外的值完全不属于模糊数a～。
用三角模糊数构造模糊判断矩阵：A=（a～ij）n×n，a～ij=][alij，amij，auij]是一个以amij为中值的闭区间，且a～ij=a～-1ji=][1/auij，1/amij，1/alij]。当有n位专家进行判断时，a～ij为综合三角模糊数，a～ij=1n（a～1ij，a～2ij，…，a～nij），其中a～kij=[alkij，amkij，aukij]，i，j∈（1，2，…，n），表示第K位专家给出的三角模糊数。
22由专家对指标的重要程度进行评价
令MjEi表示模糊判断矩阵中第i个评价指标相对于第j个评价指标的重要程度值，即MjEi=a～ij。令Si表示各层指标排序的三角模糊向量集合，计算出模糊判断矩阵中第i个指标所属该层的综合重要程度值：Si=∑nj=1MjEi（∑ni=1∑nj-1MjEi）-1i，j=1，2，…，n（2）
23计算单指标的重要排序向量
设a～和b～是两个模糊数，当存在数对（x，y），使x≥y，并且ua～（x）=ub～（y）=1時，有V（a～≥b～）=1，其中V表示三角模糊数a～相对于b～重要的可能度为：V（a～≥b～）=0]au-bl（bm-am）+（au-bl）]1]bl≥au]am≤bm且au>bl]am>bm（3）
根据上述公式计算出各指标的相对重要程度V（Si≥Sj）。
设有n个三角模糊数所构成的向量集合S=（a～1，a～2，…，a～n），则a～i≥a～1，a～2，…，a～n的可能度为：V（a～i≥a～1，a～2，…，a～n）=
V[（a～i≥a～1）∪（a～i≥a～2）…∪（a～i≥a～n）]=
minV（a～i≥a～k），i=1，2，…，nk≠i（4）
根据公式（4）得到某项准则的权重向量d′（ci）=minV（Si≥Sk），于是可以得到所有准则的权重向量为ω′=[d′（c1），d′（c2），…，d′（cn）]T，经过归一化处理可以得到每个准则的归一化权重值ω=[d（c1），d（c2），…，d（cn）]T。
24计算各指标相对于目标的综合权重
据此，计算上一层次各指标的重要程度λia～，最后各指标相对于目标层的综合权重为：
λ=λi，λi=λia～ω（5）
25专家评分，进行模糊综合评判
首先是构造专家评分矩阵，专家小组（n个）对已确定等级标准的m个指标进行打分，评分构成n×m阶矩阵R=（rij）n×m，其值根据各评价因素预期值的专家意见对照各因素的分级指标通过隶属度函数公式计算获得，对于模糊三角数评价值a～=（al，am，au），则隶属度函数为：
ua～（x）=x-alam-alx∈[al，am]]x-auam-aux∈[am，au]]]0]其他
其左隶属函数ua～（x）l=x-alam-al和右隶属函数ua～（x）r=x-auam-au的逆函数φa～l（x）=al+（am-al）x和φa～r（x）=au+（am-au）x，在区间[0，1]上连续，且严格单调递增和递减的。则a～的左期望和右期望分别为
Il（a～）=∫10φa～l（x）dx=∫10[al+（am-al）x]dx=（am+al）/2
Ir（a～）=∫10φa～r（x）dx=∫10[au+（am-au）x]dx=（am+au）/2
将左、右期望集成即可得到a～的期望值：
I（a～）=ηIl（a～）+（1-η）Ir（a～），0≤η≤1
其中η为乐观系数，若η>05，则表明评分者是悲观的；若η=05，则表明评分者是中性的；若η<05，则表明乐观。通常，当情况难以确定时可取η=05，由此可得期望值为
I（a～）=（al+2am+au）/4（6）
然后运用算术平均法对不同专家的打分进行综合，分别得到各子集ci（i=1，2，3）中单要素的评价决策矩阵Ri（i=1，2，3），根据多级综合评判方法依次求得各子集评价决策矩阵，并求得专家对固定资产管理绩效综合评判结果 P=∑ni=1Ri×λ（7）
3基层央行固定资产绩效管理评价指标体系构建
31构造递阶层次模型
根据基层央行固定资产绩效管理办法，根据各资产评价指标的共性和差异化，可总结出基层人民银行固定资产绩效管理一般评价指标：基础保障、日常管理、固定资产使用收益、固定资产处置等。据此，构建了4个一级指标。即评价要素集合a～=（a～1，a～2，a～3，a～4），以及下属的16个二级指标评价指标体系，各单要素的子集为a～1=（a～11，a～12，a～13，a～14，a～15），a～2=（a～21，a～22，a～23，a～24），a～3=（a～31，a～32，a～33），a～4=（a～41，a～42，a～43，a～44）。并根据评价决策的需要，将胜任能力水平划分为五个等级，即“优秀”、“称职”、“基本称职”、“合格”和“不合格”。上述五个评价等级构成评语集V={v1，v2，v3，v4，v5}
={优秀、称职、基本称职、合格、不合格}。
两个相邻标度的折中值
32两两比较，构造模糊重要判断矩阵
从考核组邀请3名专家组成指标重要程度评价小组，计算各指标权重。为简化计算，以工作业绩指标的四个二级指标为例说明权重的计算过程。通过AHP的1-9标度法（见表4）两两比较得到准则的判断矩阵。
33计算相对综合重要程度
通过公式（2），单指标重要程度ME=[（85，12，135556），（53141，79444，935），（22126，3023，58583），（17728，32464，49529）]
进而得到单指标相对于其他指标的综合重要程度，
S1=（85，12，135556）（1/337168，1/254081，1/17799）=（02521，04723，07616）
S2=（53141，79444，935）（1/337168，1/254081，1/17799）=（01576，03127，05253）
S3=（22126，3023，58583）（1/337168，1/254081，1/17799）=（0065，01441，03291）
S4=（17728，32464，49529）（1/337168，1/254081，1/17799）=（00526，00716，02783）
34計算所有准则的权重向量
利用公式（3）计算每个准则优于其他准则的纯测量度V（S2≥S1）=05253-02521（04723-03127）+（05253-02521）=06321，
同理可以求得：
V（S3≥S1）=019，V（S4≥S1）=006，V（S3≥S2）=05043，V（S4≥S2）=03336，V（S4≥S3）=07458，V（S1≥S2）=V（S1≥S3）=V（S1≥S4）=V（S2≥S3）=V（S2≥S4）=V（S3≥S4）=1
据公式（4）可得：
每个准则的权重向量：d′（a～）1=V（S1≥S2，S3，S4）=min（1，1，1）=1，dt（a～）2=06312，dt（a～）3=019，
d′（a～）4=006，归一化后得到ω2=（0532，0335，0101，0032）
同理可以求得：
35运用
在前述指标权数分析计算的基础上，选择L基层行的固定资产绩效管理情况作为评价对象，为了计算方便邀请了10名专家对该行固定资产管理绩效评价指标进行打分，并利用隶属度函数公式（6）计算出A的评判分数矩阵（见表5）。
对于日常管理的分数评判矩阵R2=020204020]020403010]0304010101]0402003010，二级权重指标ω2=（0532，0335，0101，0032），根据公式（7）即可得到专家对固定资产管理绩效评价指标的综合评判：
同理可得保障水平、使用效益、处置情况指标的专家综合评判：
最后得到对某基层行固定资产管理绩效的最后评判：
某基层行固定资产管理绩效评价结果为：
由计算结果可知，该行固定资产管理绩效水平评判为好。
参考文献：
[1]李娜高校固定资产管理绩效评价指标体系研究[D].哈尔滨：哈尔滨师范大学，2016
[2]王月梅人民银行固定资产管理效能评价体系与提升方法研究[J].会计改革与创新，2017（11）.
[关键词]固定资产；绩效评价；三角模糊数
[DOI]1013939/jcnkizgsc201825045
固定资产作为央行业务发展的实物载体和重要财产资源，是履行基本职能的物质保障和基础条件。固定资产管理水平的高低直接关系着基层央行在传导执行货币政策、维护金融稳定和提供金融服务等方面职能的发挥。因此，有必要建立一套完善的固定资产绩效评价体系，将固定资产管理纳入考评的范畴，提高固定资产管理水平。
1选择模糊综合评价法确定固定资产绩效评价
模糊综合评价法（fuzzy analytical hierarchy process，FAHP）是一种基于模糊数学的综合评价方法。该综合评价法根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价，即用三角模糊数取代判断矩阵中的确定值，以有效解决判断的不确定性问题。
2模糊综合评价法实施步骤
21用三角模糊数构造模糊判断矩阵
设有实数集R=（-
SymboleB@ ，
SymboleB@ ）上的一个数a～=（al，am，au），0
al和au是a～的下限和上限，am为可能性最大的值，al和au以外的值完全不属于模糊数a～。
用三角模糊数构造模糊判断矩阵：A=（a～ij）n×n，a～ij=][alij，amij，auij]是一个以amij为中值的闭区间，且a～ij=a～-1ji=][1/auij，1/amij，1/alij]。当有n位专家进行判断时，a～ij为综合三角模糊数，a～ij=1n（a～1ij，a～2ij，…，a～nij），其中a～kij=[alkij，amkij，aukij]，i，j∈（1，2，…，n），表示第K位专家给出的三角模糊数。
22由专家对指标的重要程度进行评价
令MjEi表示模糊判断矩阵中第i个评价指标相对于第j个评价指标的重要程度值，即MjEi=a～ij。令Si表示各层指标排序的三角模糊向量集合，计算出模糊判断矩阵中第i个指标所属该层的综合重要程度值：Si=∑nj=1MjEi（∑ni=1∑nj-1MjEi）-1i，j=1，2，…，n（2）
23计算单指标的重要排序向量
设a～和b～是两个模糊数，当存在数对（x，y），使x≥y，并且ua～（x）=ub～（y）=1時，有V（a～≥b～）=1，其中V表示三角模糊数a～相对于b～重要的可能度为：V（a～≥b～）=0]au-bl（bm-am）+（au-bl）]1]bl≥au]am≤bm且au>bl]am>bm（3）
根据上述公式计算出各指标的相对重要程度V（Si≥Sj）。
设有n个三角模糊数所构成的向量集合S=（a～1，a～2，…，a～n），则a～i≥a～1，a～2，…，a～n的可能度为：V（a～i≥a～1，a～2，…，a～n）=
V[（a～i≥a～1）∪（a～i≥a～2）…∪（a～i≥a～n）]=
minV（a～i≥a～k），i=1，2，…，nk≠i（4）
根据公式（4）得到某项准则的权重向量d′（ci）=minV（Si≥Sk），于是可以得到所有准则的权重向量为ω′=[d′（c1），d′（c2），…，d′（cn）]T，经过归一化处理可以得到每个准则的归一化权重值ω=[d（c1），d（c2），…，d（cn）]T。
24计算各指标相对于目标的综合权重
据此，计算上一层次各指标的重要程度λia～，最后各指标相对于目标层的综合权重为：
λ=λi，λi=λia～ω（5）
25专家评分，进行模糊综合评判
首先是构造专家评分矩阵，专家小组（n个）对已确定等级标准的m个指标进行打分，评分构成n×m阶矩阵R=（rij）n×m，其值根据各评价因素预期值的专家意见对照各因素的分级指标通过隶属度函数公式计算获得，对于模糊三角数评价值a～=（al，am，au），则隶属度函数为：
ua～（x）=x-alam-alx∈[al，am]]x-auam-aux∈[am，au]]]0]其他
其左隶属函数ua～（x）l=x-alam-al和右隶属函数ua～（x）r=x-auam-au的逆函数φa～l（x）=al+（am-al）x和φa～r（x）=au+（am-au）x，在区间[0，1]上连续，且严格单调递增和递减的。则a～的左期望和右期望分别为
Il（a～）=∫10φa～l（x）dx=∫10[al+（am-al）x]dx=（am+al）/2
Ir（a～）=∫10φa～r（x）dx=∫10[au+（am-au）x]dx=（am+au）/2
将左、右期望集成即可得到a～的期望值：
I（a～）=ηIl（a～）+（1-η）Ir（a～），0≤η≤1
其中η为乐观系数，若η>05，则表明评分者是悲观的；若η=05，则表明评分者是中性的；若η<05，则表明乐观。通常，当情况难以确定时可取η=05，由此可得期望值为
I（a～）=（al+2am+au）/4（6）
然后运用算术平均法对不同专家的打分进行综合，分别得到各子集ci（i=1，2，3）中单要素的评价决策矩阵Ri（i=1，2，3），根据多级综合评判方法依次求得各子集评价决策矩阵，并求得专家对固定资产管理绩效综合评判结果 P=∑ni=1Ri×λ（7）
3基层央行固定资产绩效管理评价指标体系构建
31构造递阶层次模型
根据基层央行固定资产绩效管理办法，根据各资产评价指标的共性和差异化，可总结出基层人民银行固定资产绩效管理一般评价指标：基础保障、日常管理、固定资产使用收益、固定资产处置等。据此，构建了4个一级指标。即评价要素集合a～=（a～1，a～2，a～3，a～4），以及下属的16个二级指标评价指标体系，各单要素的子集为a～1=（a～11，a～12，a～13，a～14，a～15），a～2=（a～21，a～22，a～23，a～24），a～3=（a～31，a～32，a～33），a～4=（a～41，a～42，a～43，a～44）。并根据评价决策的需要，将胜任能力水平划分为五个等级，即“优秀”、“称职”、“基本称职”、“合格”和“不合格”。上述五个评价等级构成评语集V={v1，v2，v3，v4，v5}
={优秀、称职、基本称职、合格、不合格}。
两个相邻标度的折中值
32两两比较，构造模糊重要判断矩阵
从考核组邀请3名专家组成指标重要程度评价小组，计算各指标权重。为简化计算，以工作业绩指标的四个二级指标为例说明权重的计算过程。通过AHP的1-9标度法（见表4）两两比较得到准则的判断矩阵。
33计算相对综合重要程度
通过公式（2），单指标重要程度ME=[（85，12，135556），（53141，79444，935），（22126，3023，58583），（17728，32464，49529）]
进而得到单指标相对于其他指标的综合重要程度，
S1=（85，12，135556）（1/337168，1/254081，1/17799）=（02521，04723，07616）
S2=（53141，79444，935）（1/337168，1/254081，1/17799）=（01576，03127，05253）
S3=（22126，3023，58583）（1/337168，1/254081，1/17799）=（0065，01441，03291）
S4=（17728，32464，49529）（1/337168，1/254081，1/17799）=（00526，00716，02783）
34計算所有准则的权重向量
利用公式（3）计算每个准则优于其他准则的纯测量度V（S2≥S1）=05253-02521（04723-03127）+（05253-02521）=06321，
同理可以求得：
V（S3≥S1）=019，V（S4≥S1）=006，V（S3≥S2）=05043，V（S4≥S2）=03336，V（S4≥S3）=07458，V（S1≥S2）=V（S1≥S3）=V（S1≥S4）=V（S2≥S3）=V（S2≥S4）=V（S3≥S4）=1
据公式（4）可得：
每个准则的权重向量：d′（a～）1=V（S1≥S2，S3，S4）=min（1，1，1）=1，dt（a～）2=06312，dt（a～）3=019，
d′（a～）4=006，归一化后得到ω2=（0532，0335，0101，0032）
同理可以求得：
35运用
在前述指标权数分析计算的基础上，选择L基层行的固定资产绩效管理情况作为评价对象，为了计算方便邀请了10名专家对该行固定资产管理绩效评价指标进行打分，并利用隶属度函数公式（6）计算出A的评判分数矩阵（见表5）。
对于日常管理的分数评判矩阵R2=020204020]020403010]0304010101]0402003010，二级权重指标ω2=（0532，0335，0101，0032），根据公式（7）即可得到专家对固定资产管理绩效评价指标的综合评判：
同理可得保障水平、使用效益、处置情况指标的专家综合评判：
最后得到对某基层行固定资产管理绩效的最后评判：
某基层行固定资产管理绩效评价结果为：
由计算结果可知，该行固定资产管理绩效水平评判为好。
参考文献：
[1]李娜高校固定资产管理绩效评价指标体系研究[D].哈尔滨：哈尔滨师范大学，2016
[2]王月梅人民银行固定资产管理效能评价体系与提升方法研究[J].会计改革与创新，2017（11）.