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【摘要】本文采集多门课程的实际教学测试数据，对于其教学设计评价进行了多因素水平、并具有交互性的正交试验。研究分析了不同因素水平的选择对教学设计质量的影响。首先采用多因素的正交试验分析了各因素对教学设计质量的影响；然后利用极差分析方法分析实验结果，指出各个因素对教学设计影响的主次顺序，并确定了最优的因素水平组合，对于教学设计提出了科学评价方法，具有一定的指导意义。
【关键词】教学设计评价；正交试验
一、引言
加涅曾在（教学设计原理）(1988年）中界定：“教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。教学系统本身是对资源和程序做出有利于学习的安排。任何组织机构，如果其目的旨在开发人的才能均可以被包括在教学系统中。”信息化教学设计首先符合这一定义，同时还应具有在课堂上架设师生互动桥梁的特质。
信息化教学设计作为一种新的教学手段被广泛引入课堂，使得传统的教学评价模式显得力不从心。我们尝试采用试验评价法中的正交试验设计来进行信息化教学设计的评价，可以从多角度观察被评价对象在课堂实际教学中的表现。多因素正交试验是探索信息化教学设计评价各个因素间关系的有效途径，也是试验优化设计的重要方法。利用正交试验设计试验方案，然后通过 绘制试验指标平均值对因素水平的关系图，最后找到最优的试验方案。
二、试验设计方案
（一）试验条件
为了避免试验结论的偏向性，我们选择了“传感器与检测技术”、“数控编程基础课程”、“Delphi程序设计“三门课程的6个教学实验班来进行试验。参与每门课程教学设计质量分析的学生人数不少于80人，分为10人/组，取他们的平均成绩来进行正交实验中的极差分析。
这里我们主要以现代课程的基本构成要素（信息化元素、学习者、学习模式）加以讨论，同时为了适用于正交试验设计，又不失评价的一般性，提出6因素2水平，并具有交互作用（假定各因素的组合同时影响试验结果）的正交试验设计方案。
（二）试验方法
正交试验设计提供根据因素数和水平数构造的若干相应的正交表，选择正交表时，首先要求正交表中水平数s与每个因子水平数一致，其次要求正交表中因子数r大于或等于实际因子数，然后适当选用试验次数n较小的正交表。
在本例中，我们将进行6因素、2水平的具有交互作用的试验，所以选择的正交表类型是L8(27)，其中字母L表示正交表；括号中的指数7表示试验中至多考虑7种因素，而我们的试验考虑了6种因素；括号中的底数2表示每个因素有2种水平；字母L的下标数字8表示该表有8行，对应于8个试验方案，每个试验方案的效果用试验效果值来表征，这里的试验效果值就是每组学习者在相关课程测试中得到的平均成绩。
6种因素及其水平分别是：A信息化因素（使用信息化积件；未使用信息化积件）、B学习者因素（主动性好；主动性差）、AXB信息化因素与学习者因素的交互作用（A对B没有影响；A对B有影响）、C学习模式因素（行动导向教学；教师为中心的传统教学）、AXC信息化因素与学习模式因素的交互作用（A对C没影响；A对C有影响）、BXC学习者因素与学习模式因素的交互作用（B对C没影响；B对C有影响）。
三、正交试验的数据分析
应用正交表来安排试验是有代表性的，能够比较全面地反映各因素、各水平对指标的影响，因此，用正交表安排试验能够减少试验次数。再根据效应曲线图（指标平均值对因素水平的关系图）的走势，通过对各种试验方案的统计分析，找出能稳定地反映教学设计质量的最佳因素水平组合。
（一）数据计算
极差分析法又称为直观分析法，极差指各因素试验值在计算各水平上的试验值的平均数间的最大差值。一般地说，正交试验中直观分析表的各列的极差是不同的，这说明各因素的水平改变时对试验指标的影响是不同的。极差的大小反映了各因素影响的大小，极差大表明该因素的影响大，是主要原因；极差小表明该因素的影响小，为次要因素或不重要因素。
1、计算总平均数，p=(Y1+Y2+Y3+Y4+Y5+Y6+Y7+Y8)/8
2、计算各因素在各水平上的试验值的平均数
k1A=(Y1+Y2+Y3+Y4)/4 k2A=(Y5+Y6+Y7+Y8)/4
k1B=(Y1+Y2+Y5+Y6)/4 k2B=(Y3+Y4+Y7+Y8)/4
k1AXB=(Y1+Y2+Y7+Y8)/4 k2AXB=(Y3+Y4+Y5+Y6)/4
k1C=(Y1+Y3+Y5+Y7)/4 k2C=(Y2+Y4+Y6+Y8)/4
k1AXC=(Y1+Y3+Y6+Y8)/4 k2AXC=(Y2+Y4+Y5+Y7)/4
k1BXC=(Y1+Y4+Y5+Y8)/4 k2BXC=(Y2+Y3+Y6+Y7)/4
根据计算的总平均数和各因素在各水平上的试验值平均数，可以得到每门课程各个因素的极差值，组成“成绩直观分析表”。如图1所示，为“传感器课程”成绩直观分析图。
图1“传感器课程”成绩直观分析图
（二）极差分析
通过以上公式的计算，我们可以得到传感器、数控编程基础和Delphi三门课程中信息化因素的极差值RA分别为28.75、21和27.5，均为各组极差的最大值。说明在教学设计中，是否使用信息化积件，对于教学设计效果的影响是最大的。另外三门课程中极差值较大的因素是RB和RC，说明学习者因素和学习模式因素也对教学设计效果有一定影响。
同时，在“传感器”和“Delphi”课程中，信息化因素与学习模式因素的交互作用分析得到的极差RAXC是最小的，分别为5.75和4。而“数控编程基础”课程中，信息化因素与学习者因素的交互作用分析得到的极差RAXB=1，是最小的。这说明在教学设计中，可以广泛地应用信息化积件，这不仅适用于“以教师为中心”的传统学习模式，也适用于“行动导向”学习模式；同时无论学习者的主动性好，还是主动性差，都可以在教学设计中使用教师自己开发的信息化积件来达到辅助教学的目的。
（三）画效应曲线图
图2“传感器课程”效应曲线图
根据计算得到的每一水平下试验指标值的总和与平均值，绘制试验指标平均值对因素水平的关系图，由图中的关系曲线即可分析试验指标值随因素水平变化而变化的趋势。当因素水平数相同时，因素效应的大小完全由极差R决定，可直接由极差的大小来判断各因素效应的大小。对每个因素，以其指标值（用每组学习者在相关课程测试中得到的平均成绩表示）为纵坐标，各因素水平为横坐标，做出效应曲线图。图2是“传感器”课程的效应曲线图，从图中可以看出，“传感器”课程和“Delphi”课程取得最高指标值的教学设计的最优因素组合是——A1、B1、C1、AXB2、AXC2、BXC2；同理，“数控编程基础”课程取得最高指标值的教学设计的最优因素组合是——A1、B1、C1、AXB1、AXC2、BXC2；“Delphi”课程取得最高指标值的教学设计的最优因素组合是——A1、B1、C1、AXB2、AXC2、BXC2。这一结论说明：
1、各因素对指标值（每组学习者的平均成绩）的影响，按照由主到次的顺序为：信息化积件、学习者、学习模式。
2、三门课程之所以出现了不同的教学设计的最优因素组合，是因为三门课程虽然都是“理论实践一体化”课程，但是设置的教学目标略有区别。例如，数控编程基础课程是三门课程中理论讲解最少，而要求学生在数控机床上实际操作最多的课程。这就导致正交试验中，不同因素产生的交互作用对于指标值的影响不同。
四、试验结论
为了深入研究教学设计评价的科学模式，设计了正交试验方案，通过极差分析和各因素的效应曲线图，详细的分析了试验结果，并得出以下结论：信息化积件、学习者、学习模式三个因素对教学设计的效果都有较大的影响。对于不同的学习者，教学设计中采用信息化积件，并采用“行动导向”学习模式，教学效果是最好的。但是，实际选取时，还应该根据具体课程的教学目标区分各因素的主次，对于主要因素，一定要按有利于指标值的要求选取最好的水平，而对于不甚重要的因素，则可以教学需求多方面考虑任取一个水平。
参考文献：
[1]朱立明, 邢新华.加涅理论对教育技术学发展的影响[J].开放教育研究, 2004年06期.
[2]郝拉娣, 于化龙. 正交试验设计表的使用分析.[J].编辑学报, Vol. 17, No. 5, 2008: 334-335.
[3]张鹏. 基于正交试验方法的涡流管优化设计[J].制冷技术, Vol. 35, No.5, 2007: 424-427.
基金来源：第七期无锡市教师教研专项课题——正交试验在信息化教学设计评价中的应用。
作者简介:
郭昕，女，（1983年-），无锡机电高等职业技术学校，讲师，主要研究领域包括信息技术、语音信号处理等。
【关键词】教学设计评价；正交试验
一、引言
加涅曾在（教学设计原理）(1988年）中界定：“教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。教学系统本身是对资源和程序做出有利于学习的安排。任何组织机构，如果其目的旨在开发人的才能均可以被包括在教学系统中。”信息化教学设计首先符合这一定义，同时还应具有在课堂上架设师生互动桥梁的特质。
信息化教学设计作为一种新的教学手段被广泛引入课堂，使得传统的教学评价模式显得力不从心。我们尝试采用试验评价法中的正交试验设计来进行信息化教学设计的评价，可以从多角度观察被评价对象在课堂实际教学中的表现。多因素正交试验是探索信息化教学设计评价各个因素间关系的有效途径，也是试验优化设计的重要方法。利用正交试验设计试验方案，然后通过 绘制试验指标平均值对因素水平的关系图，最后找到最优的试验方案。
二、试验设计方案
（一）试验条件
为了避免试验结论的偏向性，我们选择了“传感器与检测技术”、“数控编程基础课程”、“Delphi程序设计“三门课程的6个教学实验班来进行试验。参与每门课程教学设计质量分析的学生人数不少于80人，分为10人/组，取他们的平均成绩来进行正交实验中的极差分析。
这里我们主要以现代课程的基本构成要素（信息化元素、学习者、学习模式）加以讨论，同时为了适用于正交试验设计，又不失评价的一般性，提出6因素2水平，并具有交互作用（假定各因素的组合同时影响试验结果）的正交试验设计方案。
（二）试验方法
正交试验设计提供根据因素数和水平数构造的若干相应的正交表，选择正交表时，首先要求正交表中水平数s与每个因子水平数一致，其次要求正交表中因子数r大于或等于实际因子数，然后适当选用试验次数n较小的正交表。
在本例中，我们将进行6因素、2水平的具有交互作用的试验，所以选择的正交表类型是L8(27)，其中字母L表示正交表；括号中的指数7表示试验中至多考虑7种因素，而我们的试验考虑了6种因素；括号中的底数2表示每个因素有2种水平；字母L的下标数字8表示该表有8行，对应于8个试验方案，每个试验方案的效果用试验效果值来表征，这里的试验效果值就是每组学习者在相关课程测试中得到的平均成绩。
6种因素及其水平分别是：A信息化因素（使用信息化积件；未使用信息化积件）、B学习者因素（主动性好；主动性差）、AXB信息化因素与学习者因素的交互作用（A对B没有影响；A对B有影响）、C学习模式因素（行动导向教学；教师为中心的传统教学）、AXC信息化因素与学习模式因素的交互作用（A对C没影响；A对C有影响）、BXC学习者因素与学习模式因素的交互作用（B对C没影响；B对C有影响）。
三、正交试验的数据分析
应用正交表来安排试验是有代表性的，能够比较全面地反映各因素、各水平对指标的影响，因此，用正交表安排试验能够减少试验次数。再根据效应曲线图（指标平均值对因素水平的关系图）的走势，通过对各种试验方案的统计分析，找出能稳定地反映教学设计质量的最佳因素水平组合。
（一）数据计算
极差分析法又称为直观分析法，极差指各因素试验值在计算各水平上的试验值的平均数间的最大差值。一般地说，正交试验中直观分析表的各列的极差是不同的，这说明各因素的水平改变时对试验指标的影响是不同的。极差的大小反映了各因素影响的大小，极差大表明该因素的影响大，是主要原因；极差小表明该因素的影响小，为次要因素或不重要因素。
1、计算总平均数，p=(Y1+Y2+Y3+Y4+Y5+Y6+Y7+Y8)/8
2、计算各因素在各水平上的试验值的平均数
k1A=(Y1+Y2+Y3+Y4)/4 k2A=(Y5+Y6+Y7+Y8)/4
k1B=(Y1+Y2+Y5+Y6)/4 k2B=(Y3+Y4+Y7+Y8)/4
k1AXB=(Y1+Y2+Y7+Y8)/4 k2AXB=(Y3+Y4+Y5+Y6)/4
k1C=(Y1+Y3+Y5+Y7)/4 k2C=(Y2+Y4+Y6+Y8)/4
k1AXC=(Y1+Y3+Y6+Y8)/4 k2AXC=(Y2+Y4+Y5+Y7)/4
k1BXC=(Y1+Y4+Y5+Y8)/4 k2BXC=(Y2+Y3+Y6+Y7)/4
根据计算的总平均数和各因素在各水平上的试验值平均数，可以得到每门课程各个因素的极差值，组成“成绩直观分析表”。如图1所示，为“传感器课程”成绩直观分析图。
图1“传感器课程”成绩直观分析图
（二）极差分析
通过以上公式的计算，我们可以得到传感器、数控编程基础和Delphi三门课程中信息化因素的极差值RA分别为28.75、21和27.5，均为各组极差的最大值。说明在教学设计中，是否使用信息化积件，对于教学设计效果的影响是最大的。另外三门课程中极差值较大的因素是RB和RC，说明学习者因素和学习模式因素也对教学设计效果有一定影响。
同时，在“传感器”和“Delphi”课程中，信息化因素与学习模式因素的交互作用分析得到的极差RAXC是最小的，分别为5.75和4。而“数控编程基础”课程中，信息化因素与学习者因素的交互作用分析得到的极差RAXB=1，是最小的。这说明在教学设计中，可以广泛地应用信息化积件，这不仅适用于“以教师为中心”的传统学习模式，也适用于“行动导向”学习模式；同时无论学习者的主动性好，还是主动性差，都可以在教学设计中使用教师自己开发的信息化积件来达到辅助教学的目的。
（三）画效应曲线图
图2“传感器课程”效应曲线图
根据计算得到的每一水平下试验指标值的总和与平均值，绘制试验指标平均值对因素水平的关系图，由图中的关系曲线即可分析试验指标值随因素水平变化而变化的趋势。当因素水平数相同时，因素效应的大小完全由极差R决定，可直接由极差的大小来判断各因素效应的大小。对每个因素，以其指标值（用每组学习者在相关课程测试中得到的平均成绩表示）为纵坐标，各因素水平为横坐标，做出效应曲线图。图2是“传感器”课程的效应曲线图，从图中可以看出，“传感器”课程和“Delphi”课程取得最高指标值的教学设计的最优因素组合是——A1、B1、C1、AXB2、AXC2、BXC2；同理，“数控编程基础”课程取得最高指标值的教学设计的最优因素组合是——A1、B1、C1、AXB1、AXC2、BXC2；“Delphi”课程取得最高指标值的教学设计的最优因素组合是——A1、B1、C1、AXB2、AXC2、BXC2。这一结论说明：
1、各因素对指标值（每组学习者的平均成绩）的影响，按照由主到次的顺序为：信息化积件、学习者、学习模式。
2、三门课程之所以出现了不同的教学设计的最优因素组合，是因为三门课程虽然都是“理论实践一体化”课程，但是设置的教学目标略有区别。例如，数控编程基础课程是三门课程中理论讲解最少，而要求学生在数控机床上实际操作最多的课程。这就导致正交试验中，不同因素产生的交互作用对于指标值的影响不同。
四、试验结论
为了深入研究教学设计评价的科学模式，设计了正交试验方案，通过极差分析和各因素的效应曲线图，详细的分析了试验结果，并得出以下结论：信息化积件、学习者、学习模式三个因素对教学设计的效果都有较大的影响。对于不同的学习者，教学设计中采用信息化积件，并采用“行动导向”学习模式，教学效果是最好的。但是，实际选取时，还应该根据具体课程的教学目标区分各因素的主次，对于主要因素，一定要按有利于指标值的要求选取最好的水平，而对于不甚重要的因素，则可以教学需求多方面考虑任取一个水平。
参考文献：
[1]朱立明, 邢新华.加涅理论对教育技术学发展的影响[J].开放教育研究, 2004年06期.
[2]郝拉娣, 于化龙. 正交试验设计表的使用分析.[J].编辑学报, Vol. 17, No. 5, 2008: 334-335.
[3]张鹏. 基于正交试验方法的涡流管优化设计[J].制冷技术, Vol. 35, No.5, 2007: 424-427.
基金来源：第七期无锡市教师教研专项课题——正交试验在信息化教学设计评价中的应用。
作者简介:
郭昕，女，（1983年-），无锡机电高等职业技术学校，讲师，主要研究领域包括信息技术、语音信号处理等。