【摘 要】
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设m∈N且m≥2,f是单位圆盘D上的正规化双全纯函数,P：C~（n-1）→C是m次齐次多项式.研究了单位球上改进的Roper-Suffridge算子F（z）=（f（z_1）＋f′（z_1）P（z_0）,[f′（z_1）]~（1/m）z_0）′,其中z_0=（z_2,z_
【机 构】
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浙江师范大学数理与信息工程学院,湖州师范学院数学系
【基金项目】
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国家自然科学基金（No.10826083 No.10971063）, 浙江省自然科学基金（No.D7080080 No.Y6090694）, 浙江省教育厅（No.Y200805520）资助的项目.
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设m∈N且m≥2,f是单位圆盘D上的正规化双全纯函数,P：C~（n-1）→C是m次齐次多项式.研究了单位球上改进的Roper-Suffridge算子F（z）=（f（z_1）＋f′（z_1）P（z_0）,[f′（z_1）]~（1/m）z_0）′,其中z_0=（z_2,z_3,…,z_n）.当m=2时,该算子由Muir引入.当P≡0和m=2时,此算子就是著名的Roper-Suffridge算子.给出了‖P‖分别满足不同条件时,改进的算子分别保持α次的殆星和α次的星形映射性质.此结果推广了最近许多已有结果,而且
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