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苏教版义务教育课程标准实验教材六数上册第91页例2用“假设法”来解决实际问题,编者精心设计,图文并茂,画了大船、画了小船,还用符号表示人的个数。但是通过与一线老师交流,多数人反映,学生在学的过程中,一是会与替换法混淆,二是在解决实际问题时,往往只会假设,解题过程却无从下手,甚至有的年轻老师也会有丈二和尚摸不着头脑的感觉。笔者通过教学实践摸索及与学生交流,认为假设法问题的重点也是难点不在如何假设而在于如何调整方案中大小船的数量,重在由每一种假设而产生的过程的调整,大小船一共10只,可以产生假设的方案有11种,(见下表)。
如何根据每一种假设的方案中所坐的人数与总人数的差额来调整大小船的只数,正是学生的困惑所在,也是新旧知识的交接点。正如苏霍姆林斯基所说:“在备课的时候,你要从这样的角度对教材进行深思熟虑:找出因果联系正好在哪里挂钩的,初看起来不易觉察的那些交接点,因为正是在这些地方会出现疑问。而疑问则能够激发求知的愿望。”那么,又该如何调整呢?
本题的调整策略有二(假设只数与答案刚好吻合的无需调整):其一,假设方案中所坐的人数比实际42人多,则要让学生思考人数多的原因,从每只大船与每只小船所坐的人数差和总人数与方案中人数差的关系来感悟如何调整大小船的只数(减少大船的只数);其二,如果假设方案中坐船人数比实际42人少,问题又出现在哪?又该如何调整呢(则要增加大船的只数)?新课程标准中三维目标要求我们在教学实践中,不仅要关注问题的结果,更要关注解决问题的思维过程以及方法的思考。而如何调整正是假设法的重点所在,在解决了调整什么船之后,再根据方案中坐船人数与实际人数的差额和大小船所坐人数的差额来具体调整船的只数,相信通过几种方案的探讨、交流,学生一定会有拨云见日的感觉。
也许有人会说,这正是新教材的魅力所在,教材只是起了引领的作用,只为我们指明了方向,而不是详细的阐述,是搀扶而不是代替我们走路,也就是我们平时所说的“用教材教,而不是教教材”。关于数学教学,不同的教师有不同的方法,但检验好坏的试金石是孩子们是否喜欢,是否生动有趣,是否通俗易懂。如果把课堂比作一台好戏,教学设计就是建立在对教材的研读和对学生的了解基础之上,为孩子们的兴趣和需要所服务的充满生机的剧本。要考虑如何让老师更多地在“渡”,有更多的时间和空间让学生去“悟”;要考虑如何从学科世界走向学生世界;要考虑你的剧本是否关注学生的认知等;要走进学生的生活并着力于学生已有的知识积累和经验储备;要考虑你的课是否能层层递进,让新知由“未知区”走向“最近发展区”再向“已知区”转化。我们的设计要使课堂有趣,接“地气”,不漂浮。首先要简洁朴素、真实有效,还要摒弃花哨、去除芜杂,要让学生在润物无声的情境中静听“花开”的声音。师生、生生之间的活动、对话、思维的推进还要无痕、有序、自然流畅。对于课堂中新的生成要能及时捕捉、灵活驾驭;要让数学和生活和谐有效地紧密联系,用生活中通俗易懂的事例来引领学生的思维,通过实时表扬和激励让学生产生向上的内驱动力。有效的点拨、精练的语言、及时的教学组织、互相关注的眼神,丰富的肢体语言、合理的时间分配、无处不在的倾听都能引起学生的兴趣。也只有这样才能让我们为学生打开心灵之窗去感知他们不曾见到的五彩斑斓,从而让他们充满对知识的渴求和“征服”的欲望,也让他们感受思考、学习所带来的喜悦。
但多年农村的一线教学实践同样在告诉我:学习如同农民在场地上打谷子,要求我们开始就要扎实地打,否则,囫囵吞枣以后再怎么费力气都只能事倍功半,都打不干净谷子。“假设法”在小学知识中安排在六年级,是比较有难度的知识,如果学生在预习教材时没有头绪,甚至产生了错误的想法,改变起来会很吃力,“豁然开朗”也许是少数优等生的专利,笔者建议简要介绍一种调整的方案,从而让好的学生能“跳一跳自己摘到桃子”,让中等生也能吃得到、吃得饱。过程可以用填空的形式:
假设大船_只,小船_只, 共坐_人,与总人数42人相比较,发现什么?
大船每只坐_人 ,小船每只坐 _人,一只大船与一只小船相差_人?
思考:如何调整大、小船的只数?
最后,还要检验学生的学习效果。教师提问:“同学们,你想试一试如何在假设的方案中学会调整吗?来!我们一起动手做一题:木器加工厂有56个工人,每个工人平均每天能加工10张课桌或15张方凳,为了供应市场,必须1张课桌与2张方凳配成一套发货,怎样安排加工课桌和方凳的人数,生产的产品才能正好配套发货,而不造成浪费呢?”
(作者单位:江苏省淮安市楚州区季桥镇中心小学)
如何根据每一种假设的方案中所坐的人数与总人数的差额来调整大小船的只数,正是学生的困惑所在,也是新旧知识的交接点。正如苏霍姆林斯基所说:“在备课的时候,你要从这样的角度对教材进行深思熟虑:找出因果联系正好在哪里挂钩的,初看起来不易觉察的那些交接点,因为正是在这些地方会出现疑问。而疑问则能够激发求知的愿望。”那么,又该如何调整呢?
本题的调整策略有二(假设只数与答案刚好吻合的无需调整):其一,假设方案中所坐的人数比实际42人多,则要让学生思考人数多的原因,从每只大船与每只小船所坐的人数差和总人数与方案中人数差的关系来感悟如何调整大小船的只数(减少大船的只数);其二,如果假设方案中坐船人数比实际42人少,问题又出现在哪?又该如何调整呢(则要增加大船的只数)?新课程标准中三维目标要求我们在教学实践中,不仅要关注问题的结果,更要关注解决问题的思维过程以及方法的思考。而如何调整正是假设法的重点所在,在解决了调整什么船之后,再根据方案中坐船人数与实际人数的差额和大小船所坐人数的差额来具体调整船的只数,相信通过几种方案的探讨、交流,学生一定会有拨云见日的感觉。
也许有人会说,这正是新教材的魅力所在,教材只是起了引领的作用,只为我们指明了方向,而不是详细的阐述,是搀扶而不是代替我们走路,也就是我们平时所说的“用教材教,而不是教教材”。关于数学教学,不同的教师有不同的方法,但检验好坏的试金石是孩子们是否喜欢,是否生动有趣,是否通俗易懂。如果把课堂比作一台好戏,教学设计就是建立在对教材的研读和对学生的了解基础之上,为孩子们的兴趣和需要所服务的充满生机的剧本。要考虑如何让老师更多地在“渡”,有更多的时间和空间让学生去“悟”;要考虑如何从学科世界走向学生世界;要考虑你的剧本是否关注学生的认知等;要走进学生的生活并着力于学生已有的知识积累和经验储备;要考虑你的课是否能层层递进,让新知由“未知区”走向“最近发展区”再向“已知区”转化。我们的设计要使课堂有趣,接“地气”,不漂浮。首先要简洁朴素、真实有效,还要摒弃花哨、去除芜杂,要让学生在润物无声的情境中静听“花开”的声音。师生、生生之间的活动、对话、思维的推进还要无痕、有序、自然流畅。对于课堂中新的生成要能及时捕捉、灵活驾驭;要让数学和生活和谐有效地紧密联系,用生活中通俗易懂的事例来引领学生的思维,通过实时表扬和激励让学生产生向上的内驱动力。有效的点拨、精练的语言、及时的教学组织、互相关注的眼神,丰富的肢体语言、合理的时间分配、无处不在的倾听都能引起学生的兴趣。也只有这样才能让我们为学生打开心灵之窗去感知他们不曾见到的五彩斑斓,从而让他们充满对知识的渴求和“征服”的欲望,也让他们感受思考、学习所带来的喜悦。
但多年农村的一线教学实践同样在告诉我:学习如同农民在场地上打谷子,要求我们开始就要扎实地打,否则,囫囵吞枣以后再怎么费力气都只能事倍功半,都打不干净谷子。“假设法”在小学知识中安排在六年级,是比较有难度的知识,如果学生在预习教材时没有头绪,甚至产生了错误的想法,改变起来会很吃力,“豁然开朗”也许是少数优等生的专利,笔者建议简要介绍一种调整的方案,从而让好的学生能“跳一跳自己摘到桃子”,让中等生也能吃得到、吃得饱。过程可以用填空的形式:
假设大船_只,小船_只, 共坐_人,与总人数42人相比较,发现什么?
大船每只坐_人 ,小船每只坐 _人,一只大船与一只小船相差_人?
思考:如何调整大、小船的只数?
最后,还要检验学生的学习效果。教师提问:“同学们,你想试一试如何在假设的方案中学会调整吗?来!我们一起动手做一题:木器加工厂有56个工人,每个工人平均每天能加工10张课桌或15张方凳,为了供应市场,必须1张课桌与2张方凳配成一套发货,怎样安排加工课桌和方凳的人数,生产的产品才能正好配套发货,而不造成浪费呢?”
(作者单位:江苏省淮安市楚州区季桥镇中心小学)