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研究性学习是学生在教师指导下，从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究，并在研究过程中通过多种渠道主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。研究性学习已成为高中课程中的必修课，开展研究性学习主要是为了改革学生单纯地接受教师传授知识为主的学习方法，改变教师的教育观念和教育行为。让学生以研究者的身份在研究中学习，增强学生的主体意识，促进学生学会学习。本文结合数学新教材教学中开展研究性学习的实践，就研究性学习的认识、特点、数学研究性学习的含义、数学研究性学习课题的选择、数学开放题与研究性学习、数学研究性学习与数学教学等方面谈点肤浅的理性认识。
一、对数学研究性学习的认识
数学研究性学习是学习数学的一个有机组成部分；是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实的问题的一种有意义的主动学习。数学研究性学习的功能在于能营造一个使学生勇于探索争论和相互学习鼓励的良好氛围，给学生提供自主探索、合作学习、独立获取知识的机会。数学研究性学习更加关注学习过程。
在研究性学习中，研究的问题来自于现实世界。学生学习的途径、方法不同，研究的内容和形式各异，学生是在一种开放、主动的环境中学习。这就要求教师改变以往的教学观念和教学行为，给学生提供一个宽松和谐的环境。教师应从教学中的主角转向扮演组织者、指导者的角色，从而成为传统的知识传授者转向现代学生发展的促进者。
学生是学习的主人，是问题的研究者和解决者，是主角。而教师则在适当的时候对学生给予帮助，起着组织和引导的作用。
二、研究性学习的特点
研究性学习具有开放性、探究性和实践性的特点，是师生共同探索新知的学习过程，是师生解决问题相互合作和交流的过程。
1.开放性
研究性学习的内容不是特定的知识体系，而是来源于学生的学习生活和社会生活，立足于研究、解决学生关注的一些社会问题或其他问题，涉及的范围很广泛。在同一主题下，由于个人兴趣、经验和研究活动的需要不同，研究视角的确定、研究目标的定位、研究过程的设计、研究方法、手段的运用以及结果的表达等可以各不相同，具有很大的灵活性，为学习者、指导者发挥个性特长和才能提供了广阔的空间，从而形成一个开放的学习过程。
研究性学习的最大特点是教学的开放性。包括教学内容是开放的、教学空间是开放的、学习方法、思维方式是开放的、收集信息的渠道是开放的、师生关系是开放的。
2.探究性
在研究性学习过程中，学习的内容是在教师的指导下，学生自主确定的研究课题。学习的方式不是被动地记忆、理解教师传授的知识，而是敏锐地发现问题，主动地提出问题，积极地寻求解决问题的方法，探求结论的自主学习的过程。因此，研究性学习的课题，不宜由教师指定某个材料让学生理解、记忆，而应引导、归纳、呈现一些需要学习、探究的问题。要鼓励学生自主探究解决问题的方法并自己得出结论。
3.实践性
研究性学习强调理论与社会、科学和生活实际的联系，特别关注环境问题、现代科技对当代生活的影响以及社会发展密切相关的重大问题。要引导学生关注现实生活，亲身参与社会实践性活动。同时研究性学习的设计与实施应为学生参与社会实践活动提供条件和可能。在数学研究性学习中，社会实践是重要的获取信息和研究素材的渠道，学生通过对事物的观察、了解并亲身参与取得了第一手资料，可以用所学的数学知识予以解决。如购房贷款决策问题（通过调查银行利率，利税及房价决定哪种方式购房划算）等。
三、高中数学研究性学习
1.数学研究性学习的含义
用于数学研究性学习的材料应是建立在学生现有知识经验基础之上，能够激起学生解决问题的欲望，体现数学研究的思想方法和应用价值，有利于营造广阔的思维活动空间，使学生思维的空间越来越大的一种研究性材料。
数学研究性学习的评价不仅仅是关心学习的结果，而且更重要的是关注学生参与学习的程度、思维的深度与广度，学生获得了哪些发展，并且特别注意学生有哪些创造性的见解，同时对学生的情感变化也应予以注意。为了使评价能够真实可靠，起到促进学生发展的目的，要充分尊重学生自己对自己的评价以及学生之间的相互评价。
2.数学研究性学习课题的选择
数学研究性学习课题主要是指对某些数学问题的深入探讨，或者从数学角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题进行研究，要充分体现学生的自主活动和合作活动。研究性学习课题应以所学的数学知识为基础，并且密切结合生活和生产实际。高中数学新教材将按《新大纲》的要求编入以下课题，供参考选用，当然教学时也可以由师生自拟课题。
新高中数学新教材研究性学习参考课题有六个：数列在分期付款中的应用；向量在物理中的应用；线性规划的实际应用；多面体欧拉定理的发现；杨辉三角；定积分在经济生活中的应用。
3.数学开放题与研究性学习
研究性学习的开展需要有合适的载体，即使是学生提出的问题也要加以整理归类。作为研究性学习的载体应有利于调动学生学习数学的积极性，有利于学生创造潜能的发挥。实践证明，数学开放题用于研究性学习是合适的。
开放题是数学教学中的一种新题型，它是相对于传统的封闭题而言的。开放题的核心是培养学生的创造意识和创造能力，激发学生独立思考和创新的意识，这是一种新的教育理念的具体体现。开放题的引入，促进了数学教育的开放化和个性化，从发现问题和解决问题中培养学生的创新精神和实践能力。
数学开放题体现数学研究的思想方法，解答过程是探究的过程，数学开放题体现数学问题的形成过程，可以用来培养学生思维的灵活性和发散性，使学生体会学习数学的成功感，因此数学开放题用于学生研究性学习应是十分有意义的。
中学生蕴藏着极为丰富和巨大的创造潜能。关键是我们的教育要营造适合他们发展的环境，为他们创设发展的空间，提供更多发挥其创造潜能的机会，使他们能够发挥自己的聪明才智，展示自己的才华。
一、对数学研究性学习的认识
数学研究性学习是学习数学的一个有机组成部分；是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实的问题的一种有意义的主动学习。数学研究性学习的功能在于能营造一个使学生勇于探索争论和相互学习鼓励的良好氛围，给学生提供自主探索、合作学习、独立获取知识的机会。数学研究性学习更加关注学习过程。
在研究性学习中，研究的问题来自于现实世界。学生学习的途径、方法不同，研究的内容和形式各异，学生是在一种开放、主动的环境中学习。这就要求教师改变以往的教学观念和教学行为，给学生提供一个宽松和谐的环境。教师应从教学中的主角转向扮演组织者、指导者的角色，从而成为传统的知识传授者转向现代学生发展的促进者。
学生是学习的主人，是问题的研究者和解决者，是主角。而教师则在适当的时候对学生给予帮助，起着组织和引导的作用。
二、研究性学习的特点
研究性学习具有开放性、探究性和实践性的特点，是师生共同探索新知的学习过程，是师生解决问题相互合作和交流的过程。
1.开放性
研究性学习的内容不是特定的知识体系，而是来源于学生的学习生活和社会生活，立足于研究、解决学生关注的一些社会问题或其他问题，涉及的范围很广泛。在同一主题下，由于个人兴趣、经验和研究活动的需要不同，研究视角的确定、研究目标的定位、研究过程的设计、研究方法、手段的运用以及结果的表达等可以各不相同，具有很大的灵活性，为学习者、指导者发挥个性特长和才能提供了广阔的空间，从而形成一个开放的学习过程。
研究性学习的最大特点是教学的开放性。包括教学内容是开放的、教学空间是开放的、学习方法、思维方式是开放的、收集信息的渠道是开放的、师生关系是开放的。
2.探究性
在研究性学习过程中，学习的内容是在教师的指导下，学生自主确定的研究课题。学习的方式不是被动地记忆、理解教师传授的知识，而是敏锐地发现问题，主动地提出问题，积极地寻求解决问题的方法，探求结论的自主学习的过程。因此，研究性学习的课题，不宜由教师指定某个材料让学生理解、记忆，而应引导、归纳、呈现一些需要学习、探究的问题。要鼓励学生自主探究解决问题的方法并自己得出结论。
3.实践性
研究性学习强调理论与社会、科学和生活实际的联系，特别关注环境问题、现代科技对当代生活的影响以及社会发展密切相关的重大问题。要引导学生关注现实生活，亲身参与社会实践性活动。同时研究性学习的设计与实施应为学生参与社会实践活动提供条件和可能。在数学研究性学习中，社会实践是重要的获取信息和研究素材的渠道，学生通过对事物的观察、了解并亲身参与取得了第一手资料，可以用所学的数学知识予以解决。如购房贷款决策问题（通过调查银行利率，利税及房价决定哪种方式购房划算）等。
三、高中数学研究性学习
1.数学研究性学习的含义
用于数学研究性学习的材料应是建立在学生现有知识经验基础之上，能够激起学生解决问题的欲望，体现数学研究的思想方法和应用价值，有利于营造广阔的思维活动空间，使学生思维的空间越来越大的一种研究性材料。
数学研究性学习的评价不仅仅是关心学习的结果，而且更重要的是关注学生参与学习的程度、思维的深度与广度，学生获得了哪些发展，并且特别注意学生有哪些创造性的见解，同时对学生的情感变化也应予以注意。为了使评价能够真实可靠，起到促进学生发展的目的，要充分尊重学生自己对自己的评价以及学生之间的相互评价。
2.数学研究性学习课题的选择
数学研究性学习课题主要是指对某些数学问题的深入探讨，或者从数学角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题进行研究，要充分体现学生的自主活动和合作活动。研究性学习课题应以所学的数学知识为基础，并且密切结合生活和生产实际。高中数学新教材将按《新大纲》的要求编入以下课题，供参考选用，当然教学时也可以由师生自拟课题。
新高中数学新教材研究性学习参考课题有六个：数列在分期付款中的应用；向量在物理中的应用；线性规划的实际应用；多面体欧拉定理的发现；杨辉三角；定积分在经济生活中的应用。
3.数学开放题与研究性学习
研究性学习的开展需要有合适的载体，即使是学生提出的问题也要加以整理归类。作为研究性学习的载体应有利于调动学生学习数学的积极性，有利于学生创造潜能的发挥。实践证明，数学开放题用于研究性学习是合适的。
开放题是数学教学中的一种新题型，它是相对于传统的封闭题而言的。开放题的核心是培养学生的创造意识和创造能力，激发学生独立思考和创新的意识，这是一种新的教育理念的具体体现。开放题的引入，促进了数学教育的开放化和个性化，从发现问题和解决问题中培养学生的创新精神和实践能力。
数学开放题体现数学研究的思想方法，解答过程是探究的过程，数学开放题体现数学问题的形成过程，可以用来培养学生思维的灵活性和发散性，使学生体会学习数学的成功感，因此数学开放题用于学生研究性学习应是十分有意义的。
中学生蕴藏着极为丰富和巨大的创造潜能。关键是我们的教育要营造适合他们发展的环境，为他们创设发展的空间，提供更多发挥其创造潜能的机会，使他们能够发挥自己的聪明才智，展示自己的才华。