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首先,利用模糊集的上截集、下截集、上重截集和下重截集的各种＂凸组合＂,给出直觉模糊集的下截集、上重截集和下重截集的定义,并研究了其性质。其次,将模糊集的上截集、下截集、上重截集和下重截集作为经典向量子空间定义了相应的直觉模糊向量子空间,研究了各个直觉模糊子空间的性质。最后,讨论了各种直觉模糊向量子空间的关系。由于这些截集的建立实质上是已有直觉模糊集截集的推广,所以研究的结果丰富了已有的直觉模糊向量空间理论。