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【摘要】线性代数是一门介绍科学计算核心理论和基本方法的数学课程.本文针对线性代数的特点，并结合教学中出现的问题，提出一些想法：与实际应用相结合的课堂授课方法；精选教学内容，探讨解题方法；借助MATLAB软件进行辅助教学，培养学生的实践能力.
【关键词】线性代数；教学方法；数学实验
【基金项目】国家自然科学基金（11401272）；江苏省自然科学基金（BK20140105）.
线性代数是高等学校经济、管理类专业核心课程经济数学基础之一，也是工科各专业一门必修的重要基础课.随着时代的不断进步和科技的迅速发展，在很多不同的领域如理论物理、化学、网络技术、经济管理、生物技术、航天、航海等中都有着广泛的应用.《线性代数》概念多、定理多、运算规律多、前后知识联系紧密、内容抽象，对于培养学生的抽象思维能力、空间想象能力、逻辑推理能力，以及建立数学模型解决实际问题的能力等都具有重要的意义，是解决具有线性关系问题的有力工具.因此，每个高等院校对于线性代数的教学都是相当重视的[1-4].
一、线性代数课程教学中存在的问题
（一）生源质量下降和课时减少
我国近些年扩大招生，高校教育由精英化走向大众化，给高等教育带来不少问题，最近几年的本科生跟以前相比知识基础和学习习惯都有所不同.而且学生之间的基础和学习积极性也有区别，一些学生很难适应线性代数课程的教学要求，给课程的教学带来了一定困难，使课堂教学效果打了折扣.同时在课程内容不减的情况下课时大量减少，给教学内容的组织和课堂讲解带来了很多困难.
（二）教师教学不够灵活变通
传统的线性代数教学偏重自身的理论体系，过于强调基本理论的介绍，往往采取“定义→定理→证明→推论→定义”这样循环往复的满堂灌教学模式.这是一种固化的教学模式：教师讲，学生记.与学生之间缺乏交流，学生也不主动去问，时间长了，常常会使得学生觉得这门课程内容枯燥、抽象，从而失去主动学习的兴趣和热情.
二、线性代数教学方法的创新
（一）充分利用概念的实际背景
由于线性代数中涉及的问题大都是从实际中提炼出来的，再应用数学的理论加以推导，最后提出具体的解决方法.因此，每种方法的讲授前都要尽量介绍相应的应用背景，从实例中提出问题，引导学生去思考如何运用数学知识去构造解决的方法，然后再给出相应的数学理论.这里对实际应用背景的描述，不仅可以激发学生的学习欲望，体现数值方法的价值和意义，也使得线性代数的教学不再是无源之水、无本之木.实际上，线性代数的教学过程恰好就是一个简单的科学研究过程.这种教学方法能够激发学生探索知识、应用知识的欲望，使学生对知识的掌握更加扎实.
（二）精选习题，加强学生解题的基本训练
俗话说：师傅领进门，修行靠个人.可以通过让学生进行大量的习题练习来增加学生对所学内容的理解和掌握.在整个教学过程中，可以从一定量习题课中不断检验学生对所学内容的掌握情况.在课下可以给学生布置大量的作业和习题，通过批改作业来寻找学生掌握内容的欠缺，并从作业中来寻找掌握的概念和方法的弱点.然后在习题课中重点强调学生所掌握的弱点，并且可以让学生在课堂上讲解他们自己的理解和思路，再从这里找到理解不是很透彻的原因.让学生亲自去寻找问题、讨论问题和解决问题，从而提高了他们解决问题的思维方法.
（三）借助MATLAB软件进行线性代数运算
Matlab是一种以矩阵运算为基础的交互式程序语言，它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案.其简洁智能，书写方便，还可以与多种语言兼容，具有强大的数值计算仿真绘图功能，能解决线性代数中的许多问题，特别适合于线性代数教学[5].实验教学课是线性代数区别于其他理论课程的最明显之处.在教学过程中，我们充分调动学生通过实验课解决大型计算问题的兴趣，因为通过编程确实可以解决没学这门课之前学生们觉得不可能的问题.一般分为以下三个步骤：实验课前，教师布置实验内容，学生有针对性地进行预习.实验课上，教师先介绍实验所用到的理论知识以及具体的算法，学生再根据教师讲解的内容，编写实现算法的程序，通过上机实验完成本节课布置的综合性题目.实验课后，学生分组讨论，上交实验报告，并提出算法改进的一些想法.
三、结 语
教学不仅仅是传授知识，而且它还是一门艺术，需要教师在实践中不断归纳总结，不断提高自身的素质.线性代数作为理工科院校的一门重要专业基础课，是科学与工程计算的核心.本文就笔者在线性代数课程在教学中存在的问题，探讨了教授这门课的一些感想，旨在最大限度地调动学生的学习积极性，使学生学到理论知识的同时更学到了这门课的思想和方法，特别是用计算機解决计算问题的编程及其实现本领.
【参考文献】
[1]李尚志.线性代数精彩应用案例（之一）[J].大学数学，2006（3）：1-8.
[2]沈雁.线性代数教学中直观性应用的实践与思考[J].数学教育学报，2010（6）：86-88.
[3]王利东，刘婧.从应用实例出发的线性代数教学模式探讨[J].数学教育学报，2012（3）：83-85.
[4]佘纬.新的线性代数教学方法探讨[J].大众科技，2014（10）：167-168
[5]刘全金，张杰，朱永忠.MATLAB教学中的几点讨论[J].安庆师范学院学报（自然科学版），2005（4）：78-80.
【关键词】线性代数；教学方法；数学实验
【基金项目】国家自然科学基金（11401272）；江苏省自然科学基金（BK20140105）.
线性代数是高等学校经济、管理类专业核心课程经济数学基础之一，也是工科各专业一门必修的重要基础课.随着时代的不断进步和科技的迅速发展，在很多不同的领域如理论物理、化学、网络技术、经济管理、生物技术、航天、航海等中都有着广泛的应用.《线性代数》概念多、定理多、运算规律多、前后知识联系紧密、内容抽象，对于培养学生的抽象思维能力、空间想象能力、逻辑推理能力，以及建立数学模型解决实际问题的能力等都具有重要的意义，是解决具有线性关系问题的有力工具.因此，每个高等院校对于线性代数的教学都是相当重视的[1-4].
一、线性代数课程教学中存在的问题
（一）生源质量下降和课时减少
我国近些年扩大招生，高校教育由精英化走向大众化，给高等教育带来不少问题，最近几年的本科生跟以前相比知识基础和学习习惯都有所不同.而且学生之间的基础和学习积极性也有区别，一些学生很难适应线性代数课程的教学要求，给课程的教学带来了一定困难，使课堂教学效果打了折扣.同时在课程内容不减的情况下课时大量减少，给教学内容的组织和课堂讲解带来了很多困难.
（二）教师教学不够灵活变通
传统的线性代数教学偏重自身的理论体系，过于强调基本理论的介绍，往往采取“定义→定理→证明→推论→定义”这样循环往复的满堂灌教学模式.这是一种固化的教学模式：教师讲，学生记.与学生之间缺乏交流，学生也不主动去问，时间长了，常常会使得学生觉得这门课程内容枯燥、抽象，从而失去主动学习的兴趣和热情.
二、线性代数教学方法的创新
（一）充分利用概念的实际背景
由于线性代数中涉及的问题大都是从实际中提炼出来的，再应用数学的理论加以推导，最后提出具体的解决方法.因此，每种方法的讲授前都要尽量介绍相应的应用背景，从实例中提出问题，引导学生去思考如何运用数学知识去构造解决的方法，然后再给出相应的数学理论.这里对实际应用背景的描述，不仅可以激发学生的学习欲望，体现数值方法的价值和意义，也使得线性代数的教学不再是无源之水、无本之木.实际上，线性代数的教学过程恰好就是一个简单的科学研究过程.这种教学方法能够激发学生探索知识、应用知识的欲望，使学生对知识的掌握更加扎实.
（二）精选习题，加强学生解题的基本训练
俗话说：师傅领进门，修行靠个人.可以通过让学生进行大量的习题练习来增加学生对所学内容的理解和掌握.在整个教学过程中，可以从一定量习题课中不断检验学生对所学内容的掌握情况.在课下可以给学生布置大量的作业和习题，通过批改作业来寻找学生掌握内容的欠缺，并从作业中来寻找掌握的概念和方法的弱点.然后在习题课中重点强调学生所掌握的弱点，并且可以让学生在课堂上讲解他们自己的理解和思路，再从这里找到理解不是很透彻的原因.让学生亲自去寻找问题、讨论问题和解决问题，从而提高了他们解决问题的思维方法.
（三）借助MATLAB软件进行线性代数运算
Matlab是一种以矩阵运算为基础的交互式程序语言，它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案.其简洁智能，书写方便，还可以与多种语言兼容，具有强大的数值计算仿真绘图功能，能解决线性代数中的许多问题，特别适合于线性代数教学[5].实验教学课是线性代数区别于其他理论课程的最明显之处.在教学过程中，我们充分调动学生通过实验课解决大型计算问题的兴趣，因为通过编程确实可以解决没学这门课之前学生们觉得不可能的问题.一般分为以下三个步骤：实验课前，教师布置实验内容，学生有针对性地进行预习.实验课上，教师先介绍实验所用到的理论知识以及具体的算法，学生再根据教师讲解的内容，编写实现算法的程序，通过上机实验完成本节课布置的综合性题目.实验课后，学生分组讨论，上交实验报告，并提出算法改进的一些想法.
三、结 语
教学不仅仅是传授知识，而且它还是一门艺术，需要教师在实践中不断归纳总结，不断提高自身的素质.线性代数作为理工科院校的一门重要专业基础课，是科学与工程计算的核心.本文就笔者在线性代数课程在教学中存在的问题，探讨了教授这门课的一些感想，旨在最大限度地调动学生的学习积极性，使学生学到理论知识的同时更学到了这门课的思想和方法，特别是用计算機解决计算问题的编程及其实现本领.
【参考文献】
[1]李尚志.线性代数精彩应用案例（之一）[J].大学数学，2006（3）：1-8.
[2]沈雁.线性代数教学中直观性应用的实践与思考[J].数学教育学报，2010（6）：86-88.
[3]王利东，刘婧.从应用实例出发的线性代数教学模式探讨[J].数学教育学报，2012（3）：83-85.
[4]佘纬.新的线性代数教学方法探讨[J].大众科技，2014（10）：167-168
[5]刘全金，张杰，朱永忠.MATLAB教学中的几点讨论[J].安庆师范学院学报（自然科学版），2005（4）：78-80.