三点共线的一个简单性质的应用

来源 :中学数学研究 | 被引量 : 0次 | 上传用户：alabo353

【摘要】

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<正> 大家熟知,在平面解析几何中,A（a,x）,B（b,y）,C（c,z）三点共线的充要条件是（y-x）/（b-a）=（z-y）/(c-b.利用这一简单性质解决某些数学问题,思路新颖,方法巧妙,简捷明快,现分类举例说明如下

【作者】

：

徐希扬

【机构】

：

山东省费县师范学校273400

【出处】

：

中学数学研究

【发表日期】

：

2004年06期

【关键词】

：

三点共线等差数列直角三角形

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<正> 大家熟知,在平面解析几何中,A（a,x）,B（b,y）,C（c,z）三点共线的充要条件是（y-x）/（b-a）=（z-y）/(c-b.利用这一简单性质解决某些数学问题,思路新颖,方法巧妙,简捷明快,现分类举例说明如下.一、解方程例1 解方程:（sin^x-2sinx+5/4）^1/2+（sin^x+2sinx+（13）/4）^1/2=22^1/2.解:原方程可化为（（sinx-1）²+（1/2）²）^1/2+（（sinx+1）²+（3/2）²）^1/2=22^1/2.

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